Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. summ. rodiC.
  2. summ. quadkadic
  3. (W aequ. 0- 29
  4. va
  5. sumum sidesol a radre
  6. sum. Cub a radic.
  7. SW aequ. 0 - 309+ 3Y
  8. et (W aeg. 0 - 5, 59 + 50r + 5. 09 - 5. ot - 5gr, 5V
  9. Hinc X quidem e seu 31. Sm + In + Sp continebit rationale SW: 5 seu 0:5
  10. Waeg. 0
  11. uud rari
  12. seu nihil. at X coseu quadrutum ab
  13. Et culg
  14. m + Sp+
  15. continebit pationale es
  16. omnes rarives
  17. continebit partem rationalem: 3r. 5 quodum si quadratum cum sit
  18. ee
  19. 5()2 2f M et
  20. uter in Ae
  21. S12 nihil contineri rationale, er (nam si l non est extrahibilis per radicem quadado
  22. surdesolidam, nec l erit extrahibilis per eandem, nisi ponatur l’esse quanti radix quadratica
  23. dea tanquam hic specialis non videtur ratio habenda in generali consideratione) conseq uens
  24. erit omnem rationalitatem inesse ipsi SIm, nempe 4. 5. non tamen dicere audeo
  25. continebit,numt
  26. rationale 3r: 5 et quia cubus ab l est a SS est sen ab X est SI
  27. 43 (esim
  28. 3s Imin
  29. hinc jam porne in quirendum esset an tat seu 53I +3 S’ em + 6 si tran investigandim
  30. esset porro in quarram haum summarum possit sprationalitas, illa contineri.
  31. Et
  32. 4 seu SSI + 4siem X - 4 (istun X = 2 quadr. sssim + 4 (Slmax continebit qua
  33. quantitatem rationalem - 299+ 4+: 5. secgntqus entum terminus in orpattione pro g.t. -19q
  34. X seu (S Y P feu hocest) Sl
  35. enim
  36. vun
  37. aepigendum
  38. is imux. p
  39. quae continebit quantitatem rationalem =59Y45V:5 seu + gr -B: B
  40. fieret: SIlr aequ. 9. 5
  41. X - 3s IIm X + 55 Stun X + 5qb. d.s.ism X Ssistm s Ima
  42. X X
  43. +9X
  44. a
  45. + 5Ss map. - 1
  46. 4+tx ej
  47. et Ssmn aequ. r: 5 et s stmup aequ. A.5 + . 25 et
  48. sli aequ. gr: 5 - v
  49. auderemuse
  50. Quod videamus an consentiat cum altera hypothesi audaci, si ponere illa ipsa rationalia
  51. quae in in istis sim Situn VImnp contineri deberent, ipsis istis summis aequari
  52. seu summus istas fieri rationales nempe in X seu in fAL ss( +1 (estuo co
  53. quoniam circa radices veras et falsas aliquid difficultatis resumam
  54. sit sequatio X X qX+ YX + +X + v aequ. 0.
  55. erit SW aequ. 0. et +sWVy aequ. 4. et _ svyzaequ Y et + swyzco aequ. t et
  56. SW aeg. 0.
  57. si ae s f siv aequ. Siv - 2 sy o stoa
  58. (unde ut obiter dicam ppatet si omnes radices possibilas q fore negativam) siv aequ.
  59. Hinc cum pro X (sit aequatio
  60. = si X erc. 1equo et pro X aequatio inveniendis sit aequatio
  61. X -sWV X erc. aeq.0. et pro X inveniendis, X - (IV X erc. aq. 0. et pro
  62. N’inveniendis sit X. X exc: ag. 0. et secundi termini coefficiens mutato signo
  63. divisa per numerum dimensionum contineat sit pars rationalis indicis. Ergo radicis
  64. seu valoris in aequ. X et seu valoris ipsius X parsrationalis erit +sW: 5 seu -29:5
  65. Et radicis in aequ. XSetc seu valoris ipsius X pars rationalis erit + (W: 5 seu (3Y: 5
  66. Et radias inaequ. X2o erc seu valoris ipsius X pars rationalis. erit + (V. 5 seu 299-4+:5
  67. Et radicis in aq. X2s ete, seu valoris ipsius pars alioralis erit
  68. 4505: 5 seu + qu B - v
  69. Pativantem cur terminos secundos ii squationibus X etc. et X et et X et es X et scripserim
  70. fW. + (0 =(102. + su. haec et, quod
  71. ponendo jam x aequ II + Im+ In +sp
  72. fitHH +f ubi pars radionalis est 0. seu nihil, et faien fiet XX gq
  73. aego () I +2 m. et ponendo in I nihil reperiti extrchibile per surdesolidum, tunc quicquid rationale contine
  74. seu x aequ (YC
  75. tur in ex continebitur in 2 Pes (M. et si audeamus facere ssm quantitatem rationatem, fiet 2s l
  76. aequale illi cationali parti ipsius X2, seu ipsi - 29: 5. ergo erit sSm aequ. - 9: 5
  77. At X siet aeq;
  78. 9 sestm X - 3 sSImn ubi potendo in cujus pars rationalis est = 3Y: 5. ubi ponendo nullum
  79. aribilo per ss et YEm esse rationalem, sequitur omnem partem rationalem contineri in = 3ss Imn. et
  80. ay. Smedlit
  81. Imn aequ. r. 5.
  82. At X + fit aequ. s3s (4
  83. si audeamus facere tmn quantitotem rationalem, fiet
  84. eq sim e et sistmp puinde abit exthralitieat. e pereualite gunrers im
  85. up al t audtauus faeraati
  86. et sint radices ejus. N. y. Z. Ca (5
  87. seu 0229 seu
  88. Wy2 seu sW’aego - 3Y et sW aequ 299 - 4t et ag. +5gr - sV
  89. lndis
  90. XY aequ +lo
  91. +5S SIm X, - 5(iImn X -5 quadr sim X + 5 sstm s simn
  92. Ubi si auderemus hanc aequationem
  93. comparure cum data
  94. denique
  95. t
  96. (W aequ 0- 304
  97. 3 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 18, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068231:0002?run=74