Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 21, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Mesolabum per Hyperbolam et circulum
  2. Datis duabus quantitatibus invenire duas medias proportionales, seu datis
  3. extremis quatuor continue proportionalium invenire medias; problema
  4. est a multis varie constructum, et quidem si per sectionem conicam
  5. datam id construere velimus nulla forte aptior est quam per Circulum et
  6. datam para bolam. Sed quoniam pro quibuslibet datis, quantitatibus
  7. propria quodam constructu est oumini
  8. id asymen
  9. per Hyperbolaan, cujus potentia est rectangulum extremarum quod aequale
  10. su quod idem cum pot rectangulo modiarum.
  11. n
  12. rimirum zit
  13. Erit Xy aequ lM. quae est aequatio ad Hyperbolam
  14. XX + yy aequ. ab + ab+
  15. jam a b aequ lab aequ ly
  16. et a b aequ m a b aiqu mX
  17. Ergo fiet XX F yy aequ mX + ly quae est
  18. Unde consracno nascitur talis:
  19. sit
  20. aequatio ad
  21. circulum
  22. sint datae extremae AB. AD quibus ad angulos rectos constitutis
  23. velut asymptotis, rectanguto eorum ABCd velut potentia describatur
  24. sint quatuor
  25. continue pros
  26. priptionales
  27. syperbola primaria, cujus
  28. transiens cujus cenrum et
  29. per oppositum rectanguli punctum C
  30. Circa idem rectangulum describatur circulus
  31. secans Hyperbolam rater punctum C) in puncto P
  32. et perpendicutares FG. FH ex puncto intersectio ns in ordinatas demissae
  33. erunt duae mediae proportionales quaesitae
  34. cujus potentu sit
  35. y aequ
  36. na
  37. L
  38. modo fortas
  39. Sn. g. et xago se
  40. Alm)
  41. (67
  42. Im
  43. Et a3 aequ. Im. fiat y aequs v et Xaequ Sm
  44. Ergo fiet:
  45. ex aequ. 1.
  46. c
  47. (7)
  48. X) aequ ln nZ aequ Im. seu vZ aequ nn
  49. Et ex aequ. S. fiet: Im ZZ + ln vo aequi
  50. nn
  51. un
  52. seu 27+ un aequ. nt un + Vt
  53. n
  54. 2
  55. en ZZ+ vvaego mn X + In v
  56. sim Atm
  57. Sit ergo Hyperbola data, cujus potentiae latus n.
  58. Quaerantur duae quartae proportionales, una
  59. ipsis A et potraliae datorum et mediae propor–
  60. tionali inter data, extremas, potenti. lateri
  61. Hyperbolae datae, et uni extrem et enilibet
  62. ex tremarum quaeratur quarta propor
  63. tionalis, sel his duabus quartis propor
  64. onalibus, constituatur rectangulum
  65. circa quod descriptus circulus secabit
  66. coperbolam, unde quaesitae modo supra dicto
  67. punctum A, ipsu vero transibit
  68. Poterit haec constructio etiam accommodari, ad datum Hyperbolam hoc
  69. 3
  70. un fiat
  71. m sIm L
  72. +l sin V

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 21, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068234:0005?run=74