Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. et quomam generaliter constat esse a vel majus vel certe
  2. non minus quam vb. itaque haec sucurrit methodus generalis
  3. ut pro a substituendo vb sit certi sumus ipsi a attribuisse
  4. vatorem ve non justo majorem, et pro a substituendo
  5. vs+ b. Certi simus attribuisse valorem non justo minorem,
  6. Est autem fct in aequ. _ 11. fractio: vvabb + a- b3. ergo
  7. va3
  8. (15)
  9. aergo
  10. pro aponendo vab fier haec fractio: v3b + vb- b seu 20- B
  11. D463
  12. Ulnde statim patet, si p sit HD. esse procedere sub tractionem
  13. et loco aequ. 11. scribemus aa aequ 2. aequ. 14. sed
  14. si vp1. erit V p.2V- 1um Nam si ve2. foret v,
  15. seu vep 2V2- 1 seu v p v - 1. sed si v p. erit v p 203
  16. ergo multo major qu vi multo p 2V - 1.
  17. Si vero pro a ponamus vb + b. tunc ex fractione
  18. aequationis 11. fer (add. aequ. 15) fiet:
  19. 3
  20. vvvb+ Vvb + vV + 3Vb + 3vb+ b3- b
  21. 9a b + 3V b+ 3V b + vb3
  22. aequ.
  23. aeqo 2V + 4 v +3V, ubi itidem posito vaequ. 1. est
  24. v3 + 3V+ 30 + 1
  25. nominat numerator major homina
  26. tore. sed posito v p. 1. marti
  27. fistum est, nominatorem festum fore majorem, nec proinde
  28. amplius subtrahi posse, itaque, sive aa ratio a ad b
  29. assumatur justo major, sive justo minor, semper ut idem
  30. provenit. Ut ergo generaliter loquamur, sumendo
  31. loco V, V aequ 1 1 () fiet primus quotiens:
  32. ++ (V) dividendo a por b fiet primus quotiens 2
  33. 1 + (V) secundus 1 + 2(v) + (v;
  34. si aequatio 1. b+ vaeb aequ De a. fiet
  35. aequ V +
  36. ubi B significat 1. quando
  37. v0 + + v aequ. 1. sed 0, quando Yp 1-
  38. etc.
  39. residuum autem primum erit a- vb. quod subtraedo mulliplum
  40. per v + subtrahendo _ a b. fiet residuum secundum -va + h.
  41. t
  42. -
  43. Videamus an jam possimus conie absque superiori illa consideratione
  44. rationum ex ipsa aequatione ductarum, nunc porro progredi
  45. Nempe a refiduon omisso (compendii causa) + videamus
  46. an possimus quaerere quotientem non novum per
  47. quem multiplicari debet tresiduum novissimum. va +vb+b
  48. ut quantum satis est sub trahi possit a praecedenti a - vb sit ille
  49. Quotiens quaesitus n. Ifiet:
  50. - v
  51. tea + 17
  52. +nsa - nv ib ubi pro
  53. a substituendo vb deber esse = v
  54. nPan ubi res non succedit, quia sumta
  55. josto minor. Sumatur ergo a aequ Vb+ b fiet X+1 + pB n + nV in
  56. ili vol lunedit, atitus enim it moo pn. Vitnter sumitui jam 1F
  57. bon

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068236:0008?run=74