Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
The machine reads it as
- De quotientibus Replicatis.
- scheda Ida
- Resumamus exemplum proximum, quia novam lucem dedit.
- b + va b aequ. a. ptet quaeritur ratio quae est inter bera
- b et a, ut id est quaer Instituatur divisio replicata ponatur autem
- quaeruntur ergo quotiontes replicati. Manifestum est a esse
- majorem quam b adeoque a majorem quam b. sit autem a cognita, b
- incognita. per aequationem habemus: b + va equ. a. itaque
- omisso. E seu divisione a per b. adhibeamus a b+va seu divs dividamus
- b+ va per a. prodibunt, enim iidem quotientes quoniam eadem ratio
- est. Jam va +b aequ v+ bb Ponitur autem V
- aa
- numerus integer. Erit V quotiens et bb residuus, quia minor divisore aa.
- jam ergo rursus dividatur aa per bb. seu scribatur aa
- cui A ex legibus aeq per aequationem 1. aequ. b
- a - vb
- b
- nihinc nihil duci posset, quod non jam duxerimus ex ipsus aequ. 1.
- itaque exaltanda est aequ. 1. et scribendum multiplicando utrobique
- per b. et scribendum: b+ vae bb aequ’ab. unde fier.
- aa (6)
- aequ. V itaque loco divisionis aa per bb. dividi
- ab
- debet bb+ vaa per ab. vaa + bb dividi per ab. debet
- autem divisio ita institui, ut quotiens sit quantitas cognita
- quod non fit, sive vaa dividatur per ab. (quotiens enim fieret va)
- sie sive bb per a b (quotiens enim fieret ) itaque
- ut b evanescat in divisore, substituamus in dividendo loco naa
- teamin aliam quantitatem aequalem, ubique b. continentem.
- quod fiet multiplicando aequationem per v. H et dividende fiet
- cet
- Hva aequ vb + vvaab seu vaa aequ b + v ab
- quem valorem ipsius, vaa substituendo in aequ. 6. fiet.
- dividendo pe.
- aa aequ vb3 + vraab + ab b seu divisis om nibus per b.
- bb
- (8)
- aab
- fiet: aa aqu vbb + vraa + ab et dividendo fict:
- bb
- ac
- aa aequ vv + vbb + ab. Sed quaeritur an adhuc ab vbbr ab.
- subtrahi possit aa sive an continuari ad huc possit divisio est
- bb
- aa
- autem per 3 aequ. 1. ab aequ. a - b Quem valorem substituendo
- 0
- va
- in aequ. 9. fiet ag aequ vv + vvabb + a - Bb quod si jam v sit aequ. 1.
- 11
- bb
- v93
- op+
- poterit ad huc institui subtractio, et fiet:
- (14
- ovabb = b qu
- va
- seu fieret 2 + abb - b3 aequ aa. et utra a bb- b3 foret
- c
- bb
- residuus, est enim utique minor quam a3, quia abb- b a- b b
- a3
- est enim a - b ra et bb r aa. ergo abb - b5 a3.
- a
- aa
- Sed
- (16)
- quando v1 tunc redeam) ad aequ. 11 ponamus ibi esse v aequ. eet 1+ (∞)
- et t loco v0a bb + a3. b
- r subthido nominatorem silimmerature fiet
- fiet 4abb ta bZ. ubi vid abb +a) a6b, ab(ta
- scribi quidem a 4abb + a2. b3 subtrahende
- 13 fiet 4ubb ba b a () a ubi
- d
- quod non proredit, ponendo enim saltem B a oqu 2b se vaequ pro a
- Cum sit major quia V, 2. est quoliens et aliquid praterea restat) fiet
- 8 bbb b2 8bh. quod nom procedit. fieretenim residuu minus cihilo nempe- b3
- quod si ex sit aequah vel maije multo minus proceder put abb ra b subate possit ra
- Jang 1681
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 23, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068236:0007?run=74