Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 15v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. si
  2. inter logarithmum verum fractionis, et logarithmum
  3. Quotiens est integer proxime minor fractione. Residuus et
  4. integer proxime minor fractione in divisorem ductus sit et a dividendo
  5. et productum a dividendo subtractum Axioma inter unitate majores
  6. quorum numerorum major est si negarithmus unius numer logarithmo
  7. alterius major est, etiam numerus ille hoc major est; et contra.
  8. Hinc quotientis Logarithmus est Logarithmus Tabularis proxime minor
  9. n integoru
  10. in Tabula xumerorum at
  11. Legaribhuno fractionis,sit enim alius major ipso, et minor Logaritimo
  12. a
  13. fractionis, etiam numerus ejus erit major lagurithmo quotients et
  14. (perarioma
  15. minor fractione, ergo dabitur numerus absolutus sed integer major
  16. quotient et minor fractione, ergo propior fructioni quam est quotiens
  17. contra definitionem (per definitionem numeri proprior propior fra
  18. ctioni quam est quotiens, contra definitionem ovotientis. Ergo
  19. pvotientis Logalithmus est Logarithmus Tabularis proxime
  20. minor Logarithmo fractionis, Q. E. D.
  21. fractionem
  22. differentiam, inter seganitimum Quotient et Lanitemum
  23. Lodartimum
  24. sactionis vocemus E. et differentiam inter fortiente logarthmum
  25. quotientes et fractionis vocemus
  26. f
  27. differe differenbia inter cvotientem et fractionem est fractio
  28. ex residuo per divisorem diviso, seu 4aequ. 4+ =. faequ. D
  29. set
  30. Ergo
  31. p
  32. qu
  33. Y
  34. () H =
  35. faequ. 4 +
  36. F aequ. 9+
  37. utile erit hoc accommodare
  38. (9)+
  39. qV + 1
  40. e
  41. (4) + et rn
  42. (9 +D
  43. seu
  44. (9) + (2) SB(9) +
  45. (5)
  46. dones tan
  47. donec fiat _ TYD aequ0.
  48. et demonstrari poteris reducendo ompes has
  49. D tnctiones ab commanem denomipatolem
  50. fo ultitiam q. mefiri f.
  51. haer obiter. ubi nota si Y nunquam fiat 0. quod
  52. sit in incommensurabilibus fore D et d incommensurabiles
  53. seu F quantitatem irrationalem. Ubi consideratu dignissi
  54. um videtur quaenam oriantur irrationales, prout ipsis
  55. g. (4). (9). (qV) certas progressiones assignamus necesse
  56. tamen observari, ut q semper sit major quam omnes
  57. 6
  58. sequensa.
  59. seu ita invenpi posse communem seu (1) aequ. d - n (∞ D - n 15 +
  60. divisorem ipsis D et d.
  61. el
  62. et porro progrdiendo fiet. Seu (Y) oqu d= n 1
  63. d
  64. integer
  65. Fdabitur minor
  66. fractione
  67. cognrichmos

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 26, fol. 15v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068239:0030?run=74