Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27, fol. 6v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Dates Vli duobus lateribus etarea, invenire Dlum. serb
  2. Dputgo tuta ABC BC, datur erem datut ergo et Yli atfitudo BCd) Ar sclae
  3. quod
  4. sit ex applicatione ipsius AB dimidie, ad aream datam
  5. Constructio haec est, utique per facilis.
  6. sit recta AB unum laterumdatorum. Centro B, rndio BC altero
  7. Sigituatae inde dta AB
  8. ad areum datum applicata. Areae datae aequale quadratum
  9. D er quod transeat
  10. AB
  11. dabitur ac proinde et ejus quadrati latus
  12. rectae n clige qua costituatur ipsi ad A ada angulos rectos
  13. et per punctum D crauseat ipsi AB parallelacin definita
  14. quae circulum secabit in duobus ad summum punctis C vel
  15. ). junctisque AC, vel A(C) et BC vel B(C) ea
  16. ABC vel AB(C) triangulum quaesitum.
  17. quod si Recta DC crculum non nisi in uno secet
  18. erit
  19. puncto, erit angulus Trianguli rectus. Si in nullo, problema erit
  20. ABC
  21. ampossibile, oportet ergo ut recta AD non sit major
  22. quam latus BC alioqui errim recta, et circulus se non
  23. eadem sunt
  24. ergonstratio constructionis manifesta est, nam primum latera AB, BC, sunt
  25. secarent
  26. cum datis E arequ quoque Triangulidt, seu ABC et, ea est quae datarerat
  27. nam nam eeris duplicus fscilet BA ditu quadinto ab E aequale est posueramus
  28. ex constructione
  29. constructione
  30. duplum areae Trianguli ABC, aequatur rectangulo BAD, et rectangulum
  31. rectangm tum
  32. BAD aequatur quadrato ab E quia AB, E, AD continue proportictales ex constructione.
  33. autem, et
  34. datonguli ABC aequatur dato quadrato ab E,, ac proinde area
  35. ipsa triantuli ABC datae quantitati; semiquadrato scilicet ab E, aequalis facta erit,
  36. E. F
  37. C
  38. dacimom laterum AB, BC.
  39. Dati numeri Minimum invenire multiplicem; per quem alius datus numerus divisus
  40. 17b
  41. v
  42. d a unde vbd + yba p, ca, sive V,
  43. relinquat unitatem
  44. e
  45. b
  46. ca
  47. vo
  48. 93b7
  49. Ergo
  50. bea
  51. bd+ba
  52. ese
  53. dta
  54. 22C.
  55. 22 ca - a
  56. 7b.y
  57. ca. Ergo ac be
  58. bd +ba
  59. 22c22 + a- -. unde ca, Cid 2hy XC
  60. 1y
  61. JiX) Ponne 22Cp 21 e + 1a, fiet: 21ea fa- a
  62. 3bV
  63. adeoque 210a id 7b V. et y21ea
  64. 17b
  65. 2
  66. 36y
  67. C
  68. Haec quaestio p se se met ut ia dicam solvit, nami a dato numero dividendo aufera
  69. tur unitas; residum numerus e dividatur per datum 7b, id enim fieri possen ecesse est
  70. es
  71. ut problema in integiis solvi queat. productius numer nea yX dividatur
  72. per maximum sirum divisorem q ipsomet tamen mero dato io producto mi
  73. phumero pro ipsomet numero dato proxime minorem Et quoticns ductus in dutum Jea
  74. l
  75. Satim autem agnosci potest
  76. ductus in datum 7b. erit multiplex minimus quaesitus.
  77. an problenti sit prossibile nam si numerus datus dividendus r C per alterum datum b
  78. non potest vividi ut relinquatur unitas, nec per multiptiiem ejus dividipolent
  79. b

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 27, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068240:0012?run=74