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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 28, fol. 27r

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  1. ex irrationali, in qua la tet non deriva
  2. rationalis
  3. vct ob quantitates infinte ptervas. est omethomu
  4. velcalita
  5. ay remarque au jourdhinus une estrange cose a l’egaud des irrationelles Sçavoir que par
  6. leur moyen on ne sçauroit trouver quelys fors trouver la valeur de l’inconnue dtelle qu’elle
  7. doit estre pour estre construite geometriquement: Et cela non seulement quand il y a des
  8. maginaires qui survi ennent comme iay fuit pon al ailleurs; mais aussi quand il y a des
  9. intinies et
  10. line
  11. posons
  12. des
  13. infiniment pertites par exemple à l’egan des infinment petités. Soit
  14. (+ inem
  15. cb 4 db + e [16. Vsera nons amons 674. Y4- 4cC = a.
  16. qualion
  17. or si nous
  18. C10. nous auons en effect b, =. hais quel moyen de le fire 2C de l’irrationelle
  19. sans
  20. la re faire rvenir a une equation affectee. Voila une eyalité estrange entre ces deux Valeurs
  21. Elle est encor plu estranqe dans la cubique, comme si l’equalion est ant
  22. nons aurons
  23. 13Y
  24. Le
  25. 22
  26. q
  27. 3
  28. 4C2
  29. pour perfectionuer l’extraction
  30. smisse trrer cecus.
  31. siem
  32. ryC.
  33. c
  34. 3
  35. e
  36. YY- 3
  37. LC
  38. 4C2=
  39. 3
  40. Cy X - qu = Y 1 O.
  41. posans Cp0.
  42. il de sorte que
  43. des binomes et de semblable quantiter composées, il fant qu’on en
  44. s’il y avoit le serond termre item si ce même C Groit mele
  45. Cans les autres lermes, en partie,, ce seroit ercor plus estrange. Cela est bien important dans
  46. es figures quandon les vene considerer Universellement, voy. l’Hyperbole, paratole Ellipse, ou l’on
  47. dbune a bellis à li Hypevo parable un latue transversum infini et cioses semblabes. Et il seroit
  48. bon de
  49. de pouvoir appliquer des constructions Geometiique a ces formule; pour donner des constructions
  50. le generalet pour les Coniques. et autres figures qu’on peut comprendes sons une même equatron
  51. ambigue.
  52. il est cependant a croire que cette itregulante de la d
  53. infiniment petites
  54. n’incommodera pas les formules generales dese
  55. des equations: parceqo
  56. C
  57. loniven aue tinfiniment pertis
  58. quations tapines igrationelle
  59. nentre pas dans
  60. Et anisi on peut upposer. don 6 ou , ou 9. Infiniment petites
  61. on tirera neautmorns lavaleur del inconnne
  62. difference iby quul cyntra entre
  63. et
  64. la rationelle
  65. on
  66. et
  67. -
  68. Nons voyons itqus la
  69. C
  70. qui vient des grandeur
  71. numrracum
  72. qui a perivece pas sordinaiteme eand il n’yenam cum point dans lep lemicr sermes sa pres des factions oste et
  73. nominaler jekc.
  74. confondre avec l’autre
  75. C
  76. que l’un nese doit pas
  77. ert

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 28, fol. 27r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068241:0053?run=74