Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 29, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Unde quad nanndo fiet
  2. pab aquo
  3. + 2lm B
  4. ba
  5. +med
  6. +2l bC
  7. + amnbiC
  8. 102
  9. ubi rebus diligenter exprensis primum demen
  10. strari potest et, seu coeffreientem altissimi
  11. termini ipsius v esse unitatem solum, quia
  12. ragmregato irrationalium, cum ponitur aequ, y.
  13. nationalibus
  14. altisimus terminus ipsius 37
  15. eressario caret coeffi-
  16. )
  17. ciente, edemonstritur ex 6 esse eodem modo
  18. vlatum ad b. c. d., nam alioqui ut corrigeretur
  19. + il p9 b’Cd
  20. heteroptosis, deberet quando inveniretur valor
  21. ipsius X deberet, 8 b detractus a O dare homveo
  22. +Erp bcd
  23. Lum
  24. 1983
  25. subloso denius
  26. + abuq b22
  27. + . a
  28. nois
  29. d
  30. eo
  31. ptosin, quod impossibile est, quia secundum literas
  32. b. c. d. (quae cum v solaeis literis habentur reliquae
  33. pronumeris,) O assurgit ad gradum quartum
  34. at 82C tantum ad tertium, ergo sibi addi vel
  35. +2mp c3d
  36. C d
  37. adimi non possunt, unde demonstratur etiam
  38. debere esse Y vel dem B, vel O, aequ. 0.
  39. qe
  40. et u id quod mavot erit homver ploton, verum
  41. isssum et mnutile est, nam nit tollit exhale cum
  42. sit homoeoploton non corrigit heteroptota.
  43. O autem licet etrom non corrigat, in utamem
  44. +pp.. Scertum est ex aggregato irrationalium tollendo
  45. + 2um cd
  46. quod aliquod O lextare debeat, ergo demonstratius
  47. est 8 esse aequ. 0. et C esse homoeoptoton. iro hooeopent,
  48. ipsius Cetivam ex a porro O necessario est _ 1. nam
  49. si coefficiens ejus lesset b vel c v ad ipsa relatum,, de ille
  50. terminus esset altior, seu qGv foret quadratus, ergo non posset
  51. no
  52. dividere ov, sic ut inde prodiret litera, salva quidem lege homo–
  53. gereorum. Restat ergo sola quantitas f quae est heteriptota-
  54. igitur aequalio ita stabit. X + b aequ C + qb v + bB, C, v.
  55. Cujus quadratum erit p. +
  56. X + b aqu
  57. v
  58. + LYC
  59. rav
  60. 39bD + 6, 10 wv + 29b v + v, vt
  61. se
  62. d
  63. uo
  64. e no lid:
  65. +
  66. Ere
  67. rd
  68. sed hincjum i video impossibile esse, ut ab hoc quadrato anferendo b
  69. se unde aufferendo ab ejus numeratore auferendo bor residuus,
  70. numerator fiat homoeoptotos. Nam corrigi quidem poterit hoc
  71. modo terminus sed non terminii: Y et B3 necessario toterptoti.
  72. Eademque opinor multo magis locum habebunt, si vator ipsius +x+b adhuc
  73. altior assumatur. Imo generaliter video legem homogeneorum aliter
  74. procedendum nempe reliue loco e sumendum yy et in nominatore, L.
  75. sed ipsi y nihil addi potet, alioqui se rvaretur y y et yzcum
  76. tamen nihil tale sit in quatratu Numeratore, unde postea hotero
  77. ptosiri non faiceret sed tolleret Verum hinae patet ne y quide
  78. non faceret tita lineo
  79. poni posse, utm non dividens vo seu
  80. sed planum, ilaque vider inutile esse y, et n manere
  81. solum v. Et ita resoluta est Tobjectio, et generali ter demon
  82. pratum est tres formulas. X (. X + b. et X+ C,
  83. et X+d non posse simul generaliter aequari quadratis Ergo
  84. multo minus plices quamtres. Posset C fingi tali
  85. totot tamen tam quadratum ejus O. sit
  86. lomverploton, et factus ex C in cobarcaro etiam, sed tunc manes
  87. Duos cubos X+Z aquare quadinto non ita difficile
  88. quadro
  89. autilina
  90. difficultas circa in termino V
  91. seu ee - 2V aequiquadato primum X -Z aequabimus quadrato bo deinde XX + XZ + Z2. sit
  92. ec- v +b
  93. imo er 3ec- XDaq enim X aequ vet. Z. fiet: FZ2+ EZ0D +V aquandus quadrato
  94. Ergo esz + v Si
  95. Z+ h. ex habl
  96. q + vV
  97. agg 27VB+ V aequ 437+ 47 + htr. et fier 2 77 + 4Z h aequ 1 ad qua cum inveniendum talem, ut saltem xx+a sit quadratus.
  98. Au 322 + 2Z0V + v aequ ee, +Z2 fiat e aequ
  99. objicisset

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 29, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068242:0004?run=74