Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 30, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.73.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Profentus Alyebrae diophanteae
  2. Aprit. 1676.
  3. Quoniam factus duorum numerorum non potest esse quadratusue quim factores sint ve numeri plani
  4. similes, ec id est quadrati vato multiplissatuorum quadriterum per communem menfuram, ut cb in cde
  5. num
  6. dabit Equadratum. Neque alia orma numerorum quadutum producentium excogitari potest, quae non
  7. huc redeat. Ideo sequitur cum faces edutrun mulli quad duo
  8. numeri aequandi sunt quadrato, eru suffecturum ut factus ex ipsis aequetur quadrato, modo postea
  9. observetur, ut communis mensura vel tollatur, vel ipsament ad quadoatum postea arbitrio explicando
  10. attollatur; ut: Ve_ 1 4 X et y -x. aequandi gradrato. Sufficit factum ex ipsis, -X, aequam
  11. ita
  12. quadrato, ided fiat: (ya( 2yb + b erit: 31
  13. b+ qio
  14. 2
  15. B
  16. et y + xp b + x + 2bx. et
  17. y-X p b + x- 2bX Quorum factus quadratum, sed et vinguli quadrati sunt multiplicati percommu–
  18. nem mensuram . quod si jam pro b substituamus 2C. fiet . y+
  19. c++X
  20. 4c
  21. Y- X 4c+X- 4cX. ita statim fecimus, ne singuli quoque quadrati sint.
  22. AC+X4CX. et
  23. 4c
  24. Videndum jam an hinc
  25. problema illud resolvi epossit facilius: Tres numerogi invenire, quorum binorum summa et differentia
  26. e
  27. quadrati. X. V: Z.
  28. Ergo
  29. debent X + V
  30. X = 1
  31. etiam ... . . . X -yt
  32. X+Z
  33. X -
  34. X ya
  35. V+Z7 esse. quadrati ergo
  36. Ly
  37. V2Z erunt quadrati, hi ergo summarum
  38. ac differentiarum facti aequentur quadratis, et videamusan inde fieri possit, ut et singuli quadratis
  39. aequentur.
  40. X2
  41. d2+ qu
  42. c+I
  43. e
  44. Y H1X∞2bX+ 6. ergo
  45. id Restat +x
  46. qu
  47. XC
  48. s b
  49. A
  50. Z2F
  51. x Z aequandus quadrato. quod ut fiat facilius ponatur.
  52. par
  53. i
  54. sse VF CC. fict X + ee
  55. 15 1 4 c e 6)
  56. 2c1
  57. et erit Xp C14 + 2C2 it Ct + c e4 et X. Z, erit C147 2c18 + e2 e4- 4147v
  58. +
  59. quod sacili et luribus modis fieri potest.
  60. X seta ZsE At supra
  61. 27
  62. fiet 270p
  63. itef
  64. id
  65. ee
  66. jam
  67. ecce
  68. ci2+ ce
  69. 2,2
  70. 41+v.
  71. Resumto enim tantum (X- ZV p (X 2fX + fr, fiet:
  72. ct, quem valorem aequandi superiori num. 6.
  73. it 3
  74. i+ A
  75. erit
  76. 5. et ex. 5 et 8.
  77. +5CyeiZ+e Z
  78. yp e, 1 L
  79. , 1+02 5i 4 se
  80. et Z adhuc manebit arbitraria, quemadmodum et e, et f. jam ex his summas differentiasque formemus:
  81. (10)
  82. _ Xty, H
  83. 1)
  84. icqra efri ste f
  85. et X - Y i 275
  86. d1-
  87. 2 fr52 + 2f2 et
  88. tref
  89. 12 +C + 2e1
  90. +2e1Z2+ 2eid fr. 2+ f
  91. 1 21423f
  92. fi+ fer
  93. superest adhuc V F) d4 z0 aequ num. 4. aequanda cum
  94. 14+ e +2ei
  95. five
  96. y num. 9.
  97. ei
  98. reif + fez+ se
  99. f1 + fer 61)
  100. eu
  101. Ponamus Z1 ad. fiet
  102. (13) i4 + g d. quem valorem aequando cum 9. fiatfici
  103. 2175)
  104. f p +C, 14 et pro Z ponendo g fiei d p c, 1, S a4+ ir fr, divellatur hoc aequatio in duas
  105. e,1, 2+ f, 212
  106. (16) e, 11
  107. V+Zp viz +ei f, Z,
  108. ex aeg. 4. haec: Ypp + gud eia, _ siuc YF
  109. (1H)
  110. ap
  111. +
  112. d
  113. (0
  114. 5, ietet 11+9
  115. F e, 1, 94+ i2fV
  116. ex sen d F,1tC i+ et et fier d, f, 1 + 11+q
  117. e,i, qu
  118. 551 et C, 149
  119. vel df 14 + dfir g + df et p + df e g ei g d + ei fr. ponc fp hd. et ex
  120. fiet dhd
  121. A dhdi 29 + AhoD F + dhd aeg
  122. fiet dfit + 192+dfd
  123. + ds afs
  124. 13
  125. (1dig d + (d P Hd pone ep 3f 4
  126. 18 + 8 isg + dus ti i + d si gr p A135d + h155. pore d Mi ser in aequatione
  127. a(iy
  128. IB +1697+ m 15 + mi s sp Xihapii hissi ponamus: itgti
  129. fiet df, iltC
  130. rgd+ sa
  131. ei unde sie spriori inveniri posset 9. Salisessea Bn + Bn s ga2 = j2 f. etgu
  132. C
  133. (117)
  134. (Dividatur aequatio 17 in duas ds11+ 4i gr eidt sen fit + fic
  135. e
  136. 28)1
  137. sive dei + deq f ei3f erit de ex 19. de f. 1+ pigt et exri. de 13F s. quos valoes aequando ft
  138. quod est imposibile non ergo sic divellendum. Ero daliter, quidem hoce
  139. iTui
  140. Auidu
  141. ed gr et dfei edfeg
  142. 1+9
  143. gei3 fa
  144. a
  145. oB 23. et AS A

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 30, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068243:0011?run=74