Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 2, fol. 3v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The same scan is also registered as fol. 4r; its text is given once, here.
The machine reads it as
- sed Video hoc fieri ninis dfficile. Ideoe si rem generaliter
- ictoe insitentem. Numero tamen quovis in specce oblato
- sed omissis tantis per hpotestatibus veniamus explicetrrus prius
- 0000+ aequ. 010000 enc.
- L aequ. L 1000604 1600 +00101010
- E aequ. aequ 16 1 3004000 110011001100 etc r0b00000
- r+
- 6t
- = aequ aequ x4 p0000000000+00010101010 etc.
- aequ aequ.
- ANIAXI
- ds
- 1000 aequ. 100000000)
- 1000
- 0000
- quae dati
- series enfinita Numeri iffenitus periodis in anfinitum Multiplicatus
- vicissim ex dato nuer expressione periodicie habeatur summa. Seu
- numerus, un paulo ante ex dato numero expressione periodicam djadicam
- comparatione ducendam ostendinga diximus.
- Iabita expressie periodo ex dato numero habebitur etiam
- 97
- contrnatio modus exprimendi certa regula seriem characterum
- t in aliis problimatis magnitudinem circuli exprimentium seu 1- = + L - + et(.
- ed illa posissima inquisitio est, et totius analyseos caput,
- utrum q quaelibet quantitas sit analylica.
- sumatur quaecunque peries characterum, regulam habens, secundum
- scilice
- quam continuatur quaeritur si hujus seriei sumantu
- Mumero finine
- potentiae scribuntur ordine potentiae quotcuique, singulaeu
- ductae intelli gantur in numeros infum finitos, (X. est
- etiam potentia, nempe 1. cujus exponens est 1) eaque producta
- 01oo 5066560000000000ibycunque signis invicem addantur quaeritur an semper
- aequ L aequ. 1p000007001000000 erc
- 100 1∞∞0
- 110
- 11I
- Laequ.
- 8
- 1
- hoc modo haberi et generaliter determinari possit utiam data
- latere; si quidem id possibile est: Tentemus
- quantitates fractas per dia minutias dyadicas.
- 10
- 110
- it
- 1
- periodis in infinitum recuirentibus expressus sit summa. Ita ut
- infinita perrodoca in finctam motetur multiplicet
- aequandae sunt tandem duae series ab utroque
- ien liteis persequi velimus. Itaque priori viae analyticae supra
- rem consequi non difficile est.
- Laq aequ
- V
- 6
- 0001000000
- fieri possit, ut omnia simul se destruant. An vero fingi
- possit series quae nullo modo possit dessini per has
- methodos.
- Et jam vibeo hujusmodi series analylice
- non exprimendas fingi posse. Pone enim s serem
- aliquam, ita fieri:
- sumatur numem aliquis constituens
- primem seriei periodum, secunda periodus sit aliqua potentia
- 01or1010100 radixque purus vel affecta prioris, tertia periodus rursus alia
- Oioiioirovaltior, et ita porro in infinitam novis perpetuo arbitrariis
- assumtis literis patet literas. Non videtur semper
- coriminoioo possibile esse pollea tates assumere exaltationes et invo
- in seriebus infinitis incipiendatutiones affectas finitas, quibus tota illa moles destruatur
- multi plicatio a prima
- 1100ooiiooea
- 0
- quantam literas pauciaes finitaes, quas arbitiarices quae
- nam
- slumi possunt impossibile est satisfacere infinitis
- illis semper aliteo variantibus siteris quae ulcunque
- a se trivicem diversae assumi possunt. Demonstat
- 1est ergo dari quantitates transcendentes seu quae aequatione
- infinitum idem est quod e perti gradus exprimi non possunt. Sed an talis sit area circuli
- a
- pitilledc ein
- 1001 aequ 1666000007 10001I1000111000111000 etC.) V Hoc et in propossia neciatim exaninandum. Umo jam video ne hoc quide
- quopperari
- Y6d
- 60000
- aequ L
- Ut autem generaliles N
- decadica verum.
- frnctionem dyadice expressam. sumatur series generales periodicae,
- Hinc patet nu
- nunc a minoribus periodis ascendendo ad majores, et inestigetur o
- ejusmodi series mulliplicetur per numerum finitur quantum satis
- peneralem, et determinetur quibus modis fieri possit, ut numerus
- in producto omnia destruantur, seu fraut 0, exceptis pames
- = 100- 1
- terminis primp. Forte licebit melius sic, agere. sume seriem
- infinitam generalem nulla mentione periodorum, hanc multiplica per
- numerum finitum; productum destruere renta explicatione assumtorum
- in producto omnia destinenda sunt praeter primu de linitalem
- Et ita haberi potest modus exhibendi fractione simplicem, seu cujus
- numerator est unitas. Derivatae, quam num numerator est numerus horum
- er illum nurierum multiplicatione habentur. Quanqua est
- demonstratua esse quod dantur quantitases non-analyti
- nam ti si quantitas est determinata, non utique istae e
- lterae assumendae ad pot novagnam peri potestates affectas
- pro sequentibu periodis possunt esse arbitrariae, sed ex determinatis
- etiam findeis cinditionibus oriunturr
- Necesse est dari periodum aliquam postquam
- nulla sit nova litera vel quantitas assumta et cum haes
- peri sed quoniam fieri potest, ut in sequenti periodo in
- valde magnam serem excendatitur et in certra adhuc in
- majore in infinitum. Dubito an) finitae exaltationes his
- destrnendis sufficere possint
- Esse tamen videtur et alia methodus extrahe. investigandi radicem per
- extractionem generalem. Sit ergo
- quantitas
- Omniis aequno analytica ad quantitatem
- revocari notest lujus folut
- aequ. l+ my +ny etc.
- distinctione inter + et -. merae enim sunt
- affirmativae etsi forsam aliqua desint
- a+ by+cy etc
- ita nulla opus
- inveniatur seriei periodus et exprimatur certo
- characteris genere ut in locis curvorium, ita
- itatu
- formula
- ubi faret prodit
- aequatio scimus
- aliquam esse
- quationem
- quam hocmodo
- inveniemus.
- facile investigani potent quae et periodius quadrati
- 01211010100
- 01011010100
- 11010100
- 0
- aebi, et quid prodeati si qu
- 101)
- sola
- 61100110011
- a +b+l +d + C + f + g + n
- lccttini
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 2, fol. 3v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068252:0006?run=74