Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 54r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 55v); this page is its right half.
The machine reads it as
- posito a, b, c, etc esse ovel 1
- In addendis notis dyadicis, quaerendoque a+b, vel a +b+c etc
- ita ut colnae cumma exhibeat valores Luptarum dyadicarum didribute perc
- posito a et b, et c, ipsas numenos a, b, c, ete significare evel
- 130 per columnas cinveni methodum generalem, et in qua quaevis literae semper eodem
- se habet modo, cujus tundamentum est hoc Hhrorema a + ab (+a
- t
- tib
- -nab
- LSed deprehendi, theoremata qua ita prodeunt, esse nonnihil implicata, ut nondum
- ut nondum occurrerit plogressus eorum infinitum, quia satis temporis
- inquisitioni continuandae impendere non licuit juterea anteu occurrit alia
- methodus minus compo ubi theoremata sunt multa minus composita
- quoniam nunquam literae ducuntur in seinvicem; ubi mihi statini
- se obtulit regula procedende in infinitum stm
- pergendo exhibebo aliquot theorematu, ut discrimen magis appareat a
- lequente secur posteriore, quam subjiciam.
- a+b = ab) a + b - 2ab: Addatur E quaeritur atb + c. Addatur c ad
- cotumnam primam seu sedem primam, nempe a dextris, seu addidebent in unum
- 1 a + b -2ab et (C fiol ac +be val ) et per praecedens theorema,
- tractando a +b- 2ub ut _, et C. ut b,) fiet ac +bc - habc a+ b - 2 ab +c
- =2acC 2bc F 4 abc. = ac + bC - 2 abc . a +b+ C (ab 1 ac +bC) + 4 abc
- add Adendo Additis Addendo C ad a+b, addidimus jam ad (a + b 2ab
- sed restat ad huc ab) graliquam valoris, et fiet tandem
- a +b +C = ab 1 ab + ac + ber (4 a +b +C - 2 (ab + ac +bc) + 4 abc
- u t t
- Addamus d siet Ex antir ad primani columnam fiet 41b id(abracibo
- +4 abcd + abia a +b+ C+d. 7ab, ac +bC) + 4abcAi) + 4d (ab tacibC))
- ta Addamus duas secundas columnas fint isn ac
- da 6d abealbed a rac Labed b abd
- proterta: (Xd Cabrac +bC) BabedC abcd 2d (abrac +bCB 1Zabed +12 ab 1) + Wabed Babed at
- at prohovaset unda uunda filtab +ac +bC Ta bet d (a + bt
- pro param tia cosimna, a
- -2d6 ab + ac +1dF, bc) + gab 2abcd. + Itaque tandem e
- a +b+cd= abcd (. arhabed
- a abc
- + ab
- aot Eodemue modo perso
- 2ab
- + 4abc
- =8 abed
- ad a+b +c+d +Ctita
- 1. porto.
- sed quia sed quia calculus paulo est prolixior, et licet in prima sec
- depterrima columna appareat regula non aeque tamen facile in
- sequentibus eruitur, obtulisque sese alia Methodus multo simplicior, in
- qua numeri progresionis duptae, vel alii quicunque occurrant, imo
- temf ductus quidem ex literis in se invicem. Id saltem ab est
- qu literae a, b, cd, etc non tractentur non eodem modo verum
- ne id quidem male. Quia revera compendio servi magis notae
- neultrant in intima ejus quem exprimunt numori; si distingua
- mas eas quo novissime aequantur o, ab hisquae prius. Nem
- Siat duae notae a et b. quarum quaelibet, significare so
- o vel 1x et quidem si alterntia solum debeat esse o; altera
- manente , tunc ea quae fit, un soa 0 fit, vocetur
- a. litaque a erit ea quae sola o fieri potest, b vero ea, quae
- His positis considero quadratum
- non est o, nisi ambae sint 0.
- numeni b-a esse aequale ipsi b - a, et adeo fore b- a = bta- 2ab
- a sed quia
- seu b+a= 2 ab +b- a seu b + a = ba
- semper ponr potest in ba esse b =1, ideo ponitpotest bra 1 a) - a. idque
- aliter et brevius demonstrari poterat hoc modoa 2a -atb= a +b. Ergo
- arba na ai, An atb a
- Franhanc
- putique prae
- ferendam
- enseo,
- la
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 54r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068255:0107?run=74