Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 82v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 83r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. q +-
  2. V.2
  3. 3. 2 = 1 +
  4. si 9 parfit 0) par D j impar
  5. Kpar, 0 impar 0 par 0 impar
  6. jan se ex priori prima regula sugulatim in quaque sede locum constimente erat
  7. 9+ = si 4 par tit locus 0, si impar fit 1. ose et di quod cosent it secanda
  8. Ex eadem prima rogula fiet = (4) + . Ergo si (4) est par deb ef etiam K
  9. siiorum comprobari v st fieri potest a- st
  10. l’esse par et contra, quod exdeinium
  11. ubi quam tam s quam t, sunt potestates binarii. jau
  12. 1- + = ( 2) 9 + 1 v: 2q +Y = 6. 2 (4) + (Y) eC St, et g = S. EHF C + 1
  13. fiit eo stiK + St: 25 + fit. 2 Y r = 5. 2(9))() jam r et ss sunt
  14. impares ergo r.() por est par ergo SC. 2K + At: 2p + St. 2- S. 2(4) est par, adeoque
  15. totum divisum per st: 2 est par nempe st: 2X + C + 1 - 19). sed P est impar, ut et 1
  16. ergo e+1 est par ergo (et: D) K (9) est par. Ergu vel mbo Y jam
  17. esse pares
  18. C. 1 divide prius per 5:2 post a t provemens per t perinde est ac si 1-1 divisisses per a
  19. jam l- 1 divis. per 5: 2 dat (9) + ()
  20. sit (9) divis. per + = (X) + B) et fit (X) H(8) + (V) = 4 + =
  21. e seu X+ 416 o 410 =. 9 .
  22. = H Y K 5: 2 +5 - 1
  23. l - 1 = a q + Y = sA) +
  24. no Xk q. () - a5 + C + () r. - 1s) r1 1) it
  25. q= K s _ P + 1 et fiet _ KS + o p + ~ + Y = 5 (41) + (1)
  26. 2(4) = (Y) = Y
  27. ergo (Y) Y necessario est par, divisibilis per 2 2. inde (Y) et Y sunt ejusdem paritatis,
  28. id est ambo impares vel ambo pares it fi et sit (Y) Y =f, fiet
  29. Entn + 2e A 2n - (9) = f
  30. pantas prior hine
  31. ejusdem paritatis
  32. 29 f1
  33. si parem abjicias vel ad picias, manet formulae
  34. X. (9) s 25 + 2 hinc (9) et f sunt
  35. s
  36. 62. 5f2
  37. quia in venumus pro quaque sde loctu cujusque sedis dete implere possumus
  38. hac regula generalt, quod
  39. fit locus 14, sin. Impar 1.
  40. l: 5 faciendo in integuis 9+ 7 si q sit par
  41. Hinc si duae sint sedes
  42. 2 25 et 2l, et sit = g+ et L = (9) + . hinc si q
  43. et (9) sint ejusdem paritatis consentiant locu, si aubo paria in nihilo;
  44. si ambo imparia in unitate; si sint diversae pautalis, ubi tunc ubi pautas
  45. L = g+ . 4 4 = K + B, debent K et (9) e jusdem esse paritatis
  46. 10, ubi impantas est
  47. 25 sit l = 25 25f1+
  48. 37f19+
  49. q = sK F 5 sit vsK + Vp = 5 (9) HY)
  50. 25f12+2
  51. 7+3. sed hic non 18 seu q) et 7 seu X
  52. jusdem paritatis. Ioaque verocrne erratum
  53. sit in ratiocinatione quae ejusdem
  54. seneroliter etiam additio omnis sic enuntiari posset
  55. rgo S puanter pras pro ipsis s, h, K, l n, est pouatura
  56. ita loco s erit oc loco est 2hs erit 01 400p seu 0b it n
  57. pro 15+2hs+ 4 hks ponetur o1 +0011 4 00001I seu 6021004
  58. loco scchist ahx. 5 r8 hLElS poretur 0r0101 01 a 01O1OI ( 00B 1
  59. paritatis esse volurt
  60. sit ∞ = st fit sstK + sts= s(9) + (Y) debet (Y) - r divitibilis esse per 5 = 55 Sr abie, p 11
  61. l= ~ g +r = 5(9) + (Y)
  62. et eut stK + +8 - (9) = f
  63. An sum
  64. 18+2+
  65. cob CStahstahk seghik Isibhtelms = ((osiB)h (ass a (. so Mh (ot )A) K) L(((0) h (osis) kIK ((0(is h (15os) H)K) L)m (CLC, 101) ACot h)K (3 5) M C1sos 2 D) L (( ) )a C. e, Ia LBa B)
  66. 000v01L1I10000000020
  67. scunta s
  68. secuma e
  69. 000000111cct lao14111114C3 ubi justi
  70. cage st pro. a mhontus (C
  71. in tus iadem alteratio inter 0 et 1 quae supre nili quod illic cccedum coefficientes
  72. facile supplentur nam ex 01101001 obfocto tien pb (0s. s) h (so1) h)K (150s) t( 0s 1 5) t) K) L
  73. quia in columnae expressione C, sequias pay Lorpri 1 121 2311 (1212311131321H, vel sic, 01 12y, 12, 23, 12,23, 23, 34, commasia orres pon
  74. ectu siclvetr er uu agi et qi seu apiat auguitum
  75. de sig aut
  76. lonin at sinisstis partilium
  77. Ut dato loco inveniatur numerus sediem sit locy 39, ause
  78. auter 4. esta 3. auser
  79. crrbium idee
  80. sil +1 (ob ablat 4) et sob abbt 21+
  81. es 1bonie est 1
  82. ipsius o et 1 quaecunque ut per h, repetitio ipsius 2Bsi)
  83. seu ipsius 25, per krepelitio ipsius 4E, per repenatio
  84. osuls iit
  85. hinc + 1.) rest. 22 ausad u g1)
  86. ntitr i brpe t utibr 110210 lisi put.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 82v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068255:0164?run=74