Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 83v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 82r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Fructum ergo praecedentis inquisitionis complectamur.
- columnae sunt notae qua st quae exprimunt quae collocatione sua ostendunt, utrum nota ea posito vallant 10 C = 00 B0 11 11 0000 LL 11 000011 1 1 O∞ 00, GIt C
- sedes sint a, id est 0101oret et b 00i oou ete et C 000VIII 000OLN C
- per se, in bingrias, an quaternarios ete, verbis gratiu:
- Si vidine exhibeantur numeri naturales, sedes coincidunt cumim
- roca in sedibus aut columm pt 3+343 6389u a et 1 14 15 16 1718 19 20
- uubi numerus superscriptus significat nrumtrum loci, seu quotus sit aus in col t columna vel ede
- jam sede proposita de in ea numero loci quaeritur.
- locus 19. divide 19 per 2 residuum a residum tolla stat si restat si residuum exedat non excedat 2 fiet
- nota e; in excodur sit + (uti revera fit, quia resid. hic est 3) sin encedat residuum excedat 2
- Hinc etiam intelligi potest an notae duarum sedium et ejusdem loci consentiaro est tamen e alia
- rigula talis: comparantur sedes beuius expaens est D, et sedes B(cujus ix
- in loco l ve Locum lus divide per 3V F
- nariae medietatem primem
- si numerus incedit in periooditniones (si sides fuiset C, dicendum
- (seu si dividendo per 64 restat ano numerus ab 1 ad 32 inclusive) impare
- erat aniones) nempe ima, ytia, etc consentiunt (et quidem nihilo, seu ut amles habeant osparas disentiunt
- sed pares nempe ida, ita, etc. dissentiunt, ita quidem iat miner sedes b habeat 1, major ( habeat 0.) Sin numerus
- incidat in alteram medietatemsseu, si dividendo per sia restet numerus a 32, ad (+ seu o inclusive)
- fit contrarium, id est consentiunt lpares, 2adones es quidem in anitate) dissentiunt impares
- A comparatione sedium venio ad abditionem et reperi quascunchadditiones
- (ita quidem ut 0 sit in minore sede et 1 in majole
- determinari facile, determinatis quibusdam simplicioribus, tempe qlcontinuis
- inde ab initio sumtis. Nempe i sentur a + b, a+b+0, a+ b+ cAd, a+ btctd+e,
- seu cr2, et 11214 et pan a est et arb seu sort est seu 500
- inveni ubi sciendum si a qod eodem redit 2at
- ra et b pocunta in eadem coumna
- et atc in eadem colmna idem esse quod absolute 44+ra+ C, et a+ b+C in eadem columga idem esse
- t adb in eadem olumna idem esse quod absolute ra
- quod absolute 4a + 2b +c. Et ita in caeteris.
- columnao
- Hoc lod autem in eadem columua addi temper intelligemus:
- en interligo propraesenti opera
- i atbtadB = loro10L01910182
- 5000600 iotia
- rio-0- 20 200.
- et sequitur sequentis dimidiae primam medietatem
- Hinc patet progressio in infinitum, nam
- atbrrdre eut oiZ n32 2334n23233423743445=d
- a. patet rem per commata distinguuendo, qua ratione simul
- at habet pinam medietatem ut totam a et a +b+C primam medietatem t totam a+b, et
- coincidere cum praecedentis dimidiae secum
- FIHC
- bi ek addo procontinuatione
- OI , 129, 12, 23 3 12, 23, 23, 34 1,D 12, 23, 23 34 p 23,34. 3au th.m CM siet numerus natur
- sed hinc modus apparet ex numero casus ejus notarum complexi
- iretur ad atb+ codert. Superscriptus etiam est ubique numerus loci seu casus; pro
- inveniendi. voco autem notarum complexum, numerum loco subscriptum v ut 5 est in loco 32, id est
- secunda 0, in 3tia 1. Hoc enim complenus invento simul habentur nota loci
- secundus pertius etc. usque ad 22 mum et
- per omnes columnas Methodus inveniendi haec est quaeritur verb. gr. nota loci _b qua est Cum autem quo
- redietatis numeris complexio
- nam 101 est 5 ubi in 1ma col est 1,
- tatis numpri notarum complexivi oriantur ex praecedentis.
- ipso 2. complextur loci 13,
- P2oritur ex complerivo aucto perunitatem 1 complexivo loci squifit a
- loci 29 apitur ex nit aucto per unitatem
- exiva loci 1 qud qui fit a
- reuto ia seur compemivsto
- Ende habemus oritit seu tria augment
- jacidis in pritum resolutio no
- quot sunt angmenta. Hanc autem analysin cop
- cum modo investigatdu et pressionem radicam
- sa
- ex unsioe aunem duad e
- hinc inerit 100) restat 2_ Unde detrahatur Demun2
- plexivus est 4. sed pro 29 fiet (29- 16
- numero complenivo impari desumma unitatum in
- oilem sibes cquacaur verbigu.
- Jinerit 11000) restat b. Inde Detra
- menit 11110) restat o. Ergo f 30 est 11110, numerus autem com
- ressione numen localis
- b+ d +B seu 12 + 2. 22 +4.
- iquoen ores et pe
- q o te BB
- 0BII SOILHIZHILLOBLIBBI HILIBBH GOI HLLIIL BOI BOIL MILIIEMLEEIINSHLMNMMEZNL IIMLBSHLCnUUS
- vor bcl 10 1oe oamiuuonst t sit
- ontreatioria, 4. 1222, 2. 2232, 4 seu geperaliter 0919, Y. 1929 , 5. 1924, r. 2434Y 13
- caeterum in hac generali regula non compreheu
- sub columna sequante, nuspram ergo scribitur a multiplicata
- regulam formani qui hec casus comprehendat, nam si
- productis Multiplicationes sedium, et den
- additiones ex productis multiplicationum ubi sufficit regulas haben, pro addendis in unum homogeneis
- columna praesente et pro ha scribetur a
- jam jam transeundum ad additiones, ex
- vero opuerit in unum addere lunion, et biniones, vel uniones et ternimes vel binimes et terniones
- vel verbi gratia binionibus inter se, et ternionibus inter se et
- nisi quod in hoc literae qr,s considerantur
- est in sedibus quotiunque
- Uti iniones pam habuimus. N
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 83v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068255:0166?run=74