Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 9, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. usum autem sectionis potestatum gelier
  2. patere dubitari non potest, pim enim notavi multa compendia calculi et
  3. pariterine constructionum inde oriri, nec contemnendam hanc videri debere sive Arithmeticae sive
  4. Analyseos accessionem, in qua multa fortasse latent, quae dies deteget. Natura enim rerum
  5. velut ludibunda se non nisi nomento et per partes ostendit, et prensantes inoxina fuga deserit. A
  6. suffocerit interea usum exponere, quem habet ad resolvendas consentientes omnium
  7. graduum aequationes.
  8. Et quanvis alia rem via invenerim, ex ipsis scilicet radicibus
  9. irrationalibus aequationes excitando, quae ad sectionem potestatum observandam occasionem
  10. dedere, nunc tamen, re inventa, per sectionem potestatum, facilior, et ni fallor elegantior
  11. ipsirem radium irrationalim in quas hujusmodi aequationes resolvuntur demonstratio habetur.
  12. sit ergo aequatio surdesolida data
  13. conferatur huic
  14. Z e
  15. -5p
  16. 5pZ
  17. + Y
  18. N - emu Z3 - end Z + m 1 ponendo Z B n = n
  19. Ubi p. et Y. sunt quantitates datae, m et n quaesitae
  20. Fiet mn B P.
  21. Porro Ypy m - n
  22. et ileo Y P et nEr
  23. sive re m - P. et tollendo fractionem
  24. habebimus aequationem, mo - Y M r p. et m F, Y + s X + ps
  25. et m p. 10
  26. +5
  27. Jan cun sit -nE p - n + Y. ideo pro m substituto etus valore invento, fiet
  28. =n . = ∞ X, pF +r. eve c unde extahendo radicem, erit
  29. =n r 16 +Y = SX + p
  30. et Z B m n n O = + Y + p + O= - s2. p
  31. Idemque in retiquis altiorum graduum hujus exemplo praestare facile est.
  32. Geometriam
  33. ipsas esse quarum extractionem docuit Schotenius in appendice Commenturiorum adCartesis
  34. siquae sunt
  35. Unde radices ejusmodi aequationum rationales, statim invenientur, sine methodo vietae, sine
  36. tentatione divisionum per divisores termini, ultimi
  37. demto culico
  38. Fateor tamen nullum esse gradum, Cin quo aequationes omnes ad format cpri reduci possiat.
  39. Et comperi radices generales quae ad resolutionem totius gradus quinti serviant, ex quinque aut
  40. nov
  41. minimum quatuor irrationalium aggregato constare. Quarum formam cuperto, et multa s
  42. aequationes earum ope resolvere possum, et spero generalem reddere methodum, et efficere
  43. in surdesolidis, quod in cubicis jam habemus.
  44. obiter adjicio, (in exemplum aliarum regularum) formam aquationis quadrato cubicae valde generalis, quae ose
  45. radicum cubicarum resolvi potest, quod magni potestusus esse: saepe enim cum prublemata sunt d’eprimibilia
  46. id est ope irrationalium sui grat
  47. calculum ita moderari licet, ut ad formae ejus modi deprimittes prodeant. Formula hac est:
  48. X 4PX +9X + _ YX X + Ps X -
  49. Mi veter qua sui stua ee ea aemum. P. i L. pe c. el s pe g. rdi cam ce ti reiti s

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 9, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068259:0003?run=74