Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 16r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. si priaut posterior residuu sint requalts intar se. intervallam eor est pertodus
  2. si luo residui aenales non habert conmunem aliquotum un divisore, id rpsialiquis reside
  3. t
  4. Necesse est ut sutitas sit residuus recurrense. Hina si nunem si nx divisor sit aqu primitions
  5. recurjus habere comannem aliquotum
  6. BNBN. Hineti y Z
  7. 1. A V
  8. a escepo uu sit barius B. divitor y sitim
  9. nam diviset y debet ell imppr
  10. num divisorum (lM
  11. 3C
  12. erousser rearrens
  13. eut lomtume
  14. 1
  15. sequitur residuur otra
  16. uente
  17. to
  18. per peridioiorem
  19. coprins
  20. cndiniso
  21. qvoe terocte). da
  22. i cundi sore
  23. e
  24. 0000000000000000000
  25. intervalla inter punctum secundum et tertrum tertium et quartum, qualtunt quantum
  26. sidividiade et devsor habent
  27. esius sa ra coc mi A. b c
  28. u
  29. 100000 -lm = abc. gt β) ek.
  30. lm (10000000) -lm = abc. AnH es
  31. um lm est unitas tot sunt loca inter duo punctum primum, et secundum, quot inte
  32. sequentia seu periodus incipit rursus ab 1.
  33. sed si lon sit tr numerus
  34. major unitate, tunc intervallum inter primum, puxctum secundum
  35. potest esse majus vel minus quam intervalla sequentia, et potet
  36. Numen midarum a primo puncto usque ad ntertur non potest
  37. plusquam unidate excetere huncum aunitatur divisons
  38. si divisor abc. sit primitions necesse est ut in aeq. O, sit 10000000 =1 divisibilis
  39. retiam esse aequale.
  40. per abc.. Nam quia lm. est minor quam abc, pereum dividi non potes et quia abc est pumus
  41. i
  42. m. non possit deprimt, superest ut
  43. 5.5ut 10000000- diidi possit per abc.. Et ideo oporter ut numerus nullarum vel sit
  44. itam non habent divisore oem nitaque cum
  45. ab.
  46. + unigate minor quam abC, vel aliquotus numeri, unitate ninoris quam abc quia
  47. FC certum est B si numerus atta nullarum sit unitute minor qua abc
  48. si jam 10000000 - 1 est
  49. 2 gesi divisibilis per abe. et pumtrus notau non est mojor quam aberin
  50. procedere duisionem posito abc. primitivo
  51. patat
  52. m aequari t. eo ipso patet pibam ac incipere ab unitate. Et ideo
  53. omnis humerus primitivus, habet periodum Incipientem ab 1, sed aliunde sertuus
  54. cixiesieab
  55. ompen namer primitivu habere eriodim subi aequalem termitatam ut.
  56. +
  57. deo peridons vel im et minim mmina, terigat diciprens ab 1 vel aequatur
  58. ipsi abc vel, est ejus aliquota
  59. t
  60. qaeritur an hic retiduus possit esse purs aliquota divijoris
  61. _Cm, et abque suit
  62. quod si aoC non sit primitivus, sed tamen talis, ut
  63. i prime inter se, necesse est ut 100000 en 1. muro quae
  64. et
  65. minore aquam labe divisibile sit per 1
  66. Ergo primus residunt
  67. as
  68. necesse est, ut resirdu residuns primus periodi;
  69. o
  70. non incipit ab
  71. di divisor haben
  72. iquis non primitivus habet periodu incipantem
  73. res
  74. divisor sunt primi inter e, primus residuns periredo
  75. ctumerus
  76. mmadio nullam
  77. eri
  78. u
  79. commane per est ct drvioressunt impures
  80. ura pertodi
  81. Elo primus ut
  82. est
  83. abeant.
  84. et
  85. si
  86. Euoinde primus residuus periodi non sit 1 necesse est primum
  87. i
  88. lan
  89. tet
  90. HG
  91. necessano. n cum
  92. me divisorem habere mensuram commune
  93. semrer se posciri poset, qua ubi incipial periodus dati
  94. vijorem feriodi
  95. datum divisorem haberetur resolutio divisoris,
  96. est haberetur an popriminons, vel si primitivus non est
  97. t.
  98. a
  99. si
  100. eat divisionis per
  101. haberetur enus
  102. si primus peridus per Residuus periodi non sit
  103. ones esse est divisorem non esse primitivum.
  104. ido aliquotus.
  105. possit habere primum nunem pireodi
  106. 1 imo
  107. videndum an aliquis non primisivu
  108. omnes empares habent
  109. si primus residuns esset mensura divisoris
  110. i quotiens divisionis foret numems
  111. est
  112. divis. quot
  113. at quoto
  114. et unitas
  115. aquotu ut in lm. 000 e Pqu. sec m ejuseemcntur
  116. lujus praciortore nova assumti primus resionus
  117. eres
  118. et divlor an habeat cum illis primum devisorem communem difortum, necesse est in deatur duon reto duonam
  119. s
  120. c
  121. si duo residtu. sint hubeant communim divisorem
  122. non cuncu commonem aliquatum sed quam resi catqus resieri sunt quoticales o duovus prisribustiso
  123. samatur statum ruimus communis aliquotus hondatar reductio alteric
  124. aam liou. lapi sirett, anis yi osrerior aesidiuus dividat setu, nec arsat cotmnmum nguti com puteta d eritio
  125. tolidur stunitas.
  126. ua et posterior relauas din
  127. tervalli, cujus alterutuqales nec tondiviibnes in divisrs
  128. aqualus divitri hirstendo
  129. isterri non potest.
  130. biles
  131. set houcs
  132. sunt
  133. qua

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 16r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068261:0031?run=74