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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 16, fol. 6v

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  1. le pere
  2. fralyse demontrée propose un moyen de
  3. resondre les Equations de tous les degrele qui seroit beau, s’il reussis.
  4. il prans soit une Equation du Sme degre X+ pX + gX + YX +5 =0. prenes
  5. oit
  6. ae une arbitraire infericure d’un degre, de Felle formeo- 1 S FgXX +lx
  7. 4 +fp3 +gXX + hX + 1 = 0 cherphant leur commun diviseur vous aures lavaleur
  8. de la lettre X, et ostant enfin X, aussi vous
  9. aures une equation selon la lettre . Qui ira au cinquieme dégre,
  10. detruises tous les termes du milieu; par le moyen des arbitraires et vous
  11. ay
  12. di Bous aures 1 par une racine du cinquiene degré. et les e autres
  13. effres f, gh, R par es destructions.
  14. Il en donne un essau
  15. dans le 3me degre, quevoicy: soit X - pX - 9 =0, prenes tette
  16. equation indeterminee scomme il l’appale) XX - fx - g =0. Cherches
  17. h
  18. eur commun diviseur, et continues l’operation jusqu’à ce que dernier
  19. diviseur soit lineaire, et ce si diviseur suppose egal à 0 sna
  20. Donuera X = - fg - fh +4:, f +gth p. continues jusquam
  21. dernier reste, qui sera sans X, le quel estant supposé ogat a
  22. il y aura cette Equation g - 2p gg + ppg + pph
  23. faites le terme de 9g
  24. et le terme de q’ égaux
  25. a rier, C et par 99
  26. p, parq
  27. par la 3de vous trouueres f
  28. +3hgg- aphque -2ph1
  29. e ainsi apres h et f tronues
  30. A il reste q=(pph + 2phh + pfh - h + pgf - 39fh.
  31. unde haberi tandem potest X, per L, ah, trouvees
  32. s
  33. apparemment va
  34. Mais cettere Methode ne reussit pas dan
  35. degres plus hauts, parce que les in connues, ou arbitraires
  36. herchées sont melées et ne peu au lieu que dans le cas
  37. troiseme
  38. du y medegré, f ne se trouve, que dans le secoud Aerme
  39. p
  40. on peul trouver
  41. par le efondi ne puis par le 3n et pus
  42. k
  43. parbitrair
  44. a part par le preu
  45. dq’ay peuse que si l’on prenoit une Equationis
  46. on aura a absolument)
  47. I
  48. +K
  49. hures la valeur de 15 =... absolument, et par consequent
  50. inshante
  51. tant qu’on le trouveroit a propps la lequation nouvelle n’auroit
  52. tousjours que cumq deane les degres desq donnet ais on auro et chaye autre
  53. de m’un lettre de même. Mais it
  54. I

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 16, fol. 6v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068265:0012?run=74