Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 17, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Nam
  2. Catentus de n demonstratio de numero perfecto
  3. 1AITI etc. pri
  4. in progressione binaria
  5. 2 4 2 et 2 aequ
  6. EEII etc. primgs. aequ. e. 111II C1 1000O aequ. F
  7. nna
  8. IIIII eKIO. aequ. g. 11III 2100 aequh. 1IIII1000 aequ. l.
  9. et
  10. + 11III O18
  11. 1III e
  12. 1IIII m. mogr. e.
  13. 111110000 +f
  14. 1111I C
  15. 10000n
  16. g- e: C :: n: C + g + h. + l
  17. 1 a b c d. 9. P. L. g. l-h. f. l
  18. naequ. f- C aequ
  19. jam series
  20. c 9 h l f
  21. qu
  22. fl + l- h 4 h - g + g- e
  23. h
  24. -
  25. termini progressionis geom.qe
  26. sepuntr
  27. ut ultimus terminus illius g-e ad ultimum linius e:
  28. est ad seriem
  29. ergo n ad e+ + B+l ut g - C ad C. jam hic greaque.
  30. jam hic g- e aqu. e. (ob progressionem duplam)
  31. A
  32. Ergoqun seu f- e aequ C + g + h + l. jam eaego 1t atb+C+D
  33. ergo naequ 1+ a + b +c +d t e+ 9 +h + l
  34. ergo aequ e + e+ g + h + l aequ de
  35. 1+ a + b+ C+d
  36. potest autem de dividi per d, ergo et per a. b. c. qui dividere possunt
  37. ipsum d. item er dividi potest praeterea per e. ergo et per ae seu g per
  38. abesenh, per 4ce seu l.
  39. Nullus autem alius metitur de, sit aliquis P. Ergo PQ aequ de.
  40. jam ipsum d metitur primus a. fet non alius primus .)
  41. ipse autem est
  42. A primus Quon potest dicide per e. estque unus terminus progressionis
  43. geometricae continuae 1, ad a. ergo nullum alium habebit divisorem quam
  44. unum ex sua serie qualis non est p ex hypothesi. Cumque non possit dividi
  45. d per p. non poterit dividi 9 per e, B nam d. aequ.
  46. den
  47. eg id est quia d non est intega er nec est integer fractio antem
  48. q est in minimis terminis, quia e est primitivqus. Ergo non est
  49. primitio p (qui differt ab e) non est primitivus, sed multiplus
  50. ipsius e, ergo 47 ut e metitur p, ita q metietur d, seu
  51. e
  52. erit g aliquis ex ipsista a. b. c. erg sit aliquis ut B. ergo
  53. erit jam B vel 9 ad D ut E ad h, erg jam etiam qad dut eado
  54. ergo p erit h. contra hy pothesin.
  55. 2
  56. Hinc patet inventionem summae terminorum
  57. propessionis geometricae esse principium quo usi
  58. veteres ad inveniendum numerum perfectum
  59. 201 Z2
  60. 27.1 2 ec srimitivus est numem perfectus si Y 2 + 2
  61. L +2
  62. + 2
  63. 2
  64. 2+1
  65. seu quia 22+ 3 + 3 est 2 - 1. Ergo
  66. 2Z +1
  67. +2
  68. est primituus et
  69. erit numerus, perfectus si est primitivus.
  70. item
  71. 2
  72. E
  73. =1 ent duisile per Z Si Z est primitiou
  74. jam
  75. 1 1000e
  76. summae terminotum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 17, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068266:0001?run=74