Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 17, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. tolendum an non verum
  2. omnem
  3. cumeum ex priuitivum
  4. oriri per additionem vo erorum
  5. x M. 10h. atodila. panli philiatii lips. de Num perf
  6. 16678
  7. omnis numerus primitivus qui oritur ex additione
  8. numerorum ingressionis duplae oritur er eorum
  9. additione decnceps ab unitate numero primitivo
  10. v.g. 1+ 2+4 facit 7. si vero numejus terminorum
  11. non esset primus sed compositus certo quoque nn
  12. summa proveniens non erit prima. ita
  13. 1+ 2+ 4 + 8 est 15. Notandum tamen non
  14. posse inverti trectema, neque connem numierum
  15. qui ex ec numero primo terminorum agqpegito
  16. resultat esse primum et fit enim interdum
  17. icet admodum raro ut umerus sit compositus.
  18. ita numerus 2047. qui est sinumque 11 terminio
  19. tum propessionis geometricae duplae divido
  20. potes
  21. per 23. es
  22. 8388607 fit ex terminis
  23. 2199023255551
  24. 2) dividipotest per
  25. q
  26. Notubile in his exemplis omnibus numerum terminorum du–
  27. licatum, unitate, esse divisorem summae
  28. addite
  29. Hujus investigane ratio
  30. modus perfectos numero generandi huc lidceus IX. 36 se
  31. ab unitate frinens quotcma numeri deinceps exponantur
  32. in dupla proportione, quotdtatus compositus fint primus, et totus hic
  33. in intimum multiplicatue fuciut aliquem, factus hic eut perfectus
  34. igite qur
  35. si M est primus luoo seu n in 100) es perfectus (etanten tod o
  36. posito 10. 109. 1000 esse 2. 4. 8) iatm est quia ns habet diusores niet
  37. tu alia productio eorundam. mich. scuneit. Numerum progressionis geo
  38. metricae duptae unitate minuae, residuum si sit numerus primque inime
  39. multiplica per numerum pro gressionis geometricae duplae proxine
  40. 4- 1. 2 aeq. b. pl 8- 1. + ae8
  41. inferiorem, tactus erit perfectus.
  42. sit ille X erte perfat si numerus geometricus inferior vocetur
  43. sin
  44. erit pafectus X. 2X = 1 seu 2XX - 2y cujus dimidim XX - X.
  45. illum primu rocemus y tiet per tectu X. X+. seu XX +X. est erque omnis pefect
  46. uadratisam reqiant
  47. etium tigonats, et sia dnelicalo perfecto, extrahas radicem Iaequatitur tadici

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 17, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068266:0003?run=74