Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Sit parabola ABC, cujus axis AO. Foeus F, verux A
  2. cujus portio in BC circa axem rotata superfictero faciet, in
  3. 10a
  4. qua radii paralleli axi ad axem incidentes refciagaatur
  5. F reflectantur versus Pocum F. sed fingamus
  6. antequam eo veniant incidere in super diciem contaexam
  7. narabolicam, curs idem sit focu DEG cujus vertex D, idem
  8. et foeas idem DF, axis F, et axis DF. pefsectetur
  9. itaque radius pCG, exe cujus pars pc parallela prioris parabolae
  10. axi AF, pars CG tendit ad focum communemF, reflectetur
  11. in CH parallelam axinovae parabolae DF, et ita omnes ratii
  12. antea avalleli in paratuis spatium contrudentur. omnes scilicet
  13. qui erant inter parallelas F0, CP, cadent nunc inter parallelas
  14. omnes p
  15. perlum
  16. Verum radii solares non sunt
  17. p
  18. DF, GH.
  19. habendi pro parallelis etax licet omnes
  20. radii ejusdem puncti solaris, po parallelis inter se
  21. haberi possent tamen diversorum sili ob distantiam tamen
  22. diversorum ejusdem solis punctorum radii non possunt haberi
  23. pro parallelis; quia licet magna sit solis distantia a nobis, est
  24. tamen et magna solis diameter, adeoque magna distantia
  25. punctorum s diametri solaris a se invidem. Ut iptur
  26. appareat quod effici possit sumamus radium solis qui maxime
  27. Ut igitur appareat quid effici possit, sumamus
  28. tatem positura et calculus reddatur facilior sumamus talem
  29. posituram arabolarum, ut axem habeant eundem. Inde
  30. ex puncto solis maxime ab axe remoto L, educamus
  31. radium ad punctum Caliquod speculi BC et si enim si L
  32. non admodum remotum scomsissemus, eplurimum referret
  33. quod elegissemus, ob Magnam tamen ipsius d distantiam radii
  34. puncta LB vel LC aut alia intercepsi pro parallelis
  35. haberi possunt. Ponc
  36. refractusa puncto parabolae concavae, in MN, inde reflex,
  37. a puncto parabolae convexae, N, reflexus in NP secans axem in P
  38. investigetur ex datis distantiis FO, _OL, Fd, FA
  39. datoque puncto Mqualis sit angulus FPN. Tangentes parabiolarum
  40. in M et N occurrant axi in T et B,, et perpendiculares earum in dictis
  41. punctus in et N occurrent axi in V et K erit AF - L AV
  42. erit et ex M in axem agatur normalis, Mque, et ex N in fundem novmalis N)
  43. ergo ex natura poeratiolarum erit QV = bis AF et 1K = bis Fd
  44. et A T A AZ et DRZid.
  45. Eb his jam ad colculum accedere licebit; sit FO = FA3 a
  46. FD, d: FOf. OL, 1. ZM, m; A2, 4; DI, i; IN, n; IP, p.
  47. jam M LM secet axem in W.
  48. WZ, WZ: 2m?. 8Z: OL+ Zm
  49. et quia otu incomparabiliter majoripsa ZM, i scribi pt Wq: QM:: DZ: OL
  50. sin W0E=QM. oq: OL VW = WZ = ZV (SC per 1) = Wg - bis AF
  51. jam angulis iomr, vMY aqualibus jungatur My: ert MY-
  52. et MZ + QY et rursus et rursus MY: MW:: VY: VW
  53. seu MY = MW. VY: VId jam M =G + WZ. et VY Z (QV sen)bis AF, - eY
  54. erit MY
  55. ergo et 10 et 1 per 12 ec n , fit Mg + ZY MZ + GM. 0Z: oL in +AF - 4 AF. ZY + ZY: hl
  56. ZM. 0Z: 0L = M. OZ: OL. 4AF + 4AF. per quam aeq. datur QY, pane
  57. Hinc dabitur et punctum N, seu rectae ZI, IN ob intersectionem recta , et parabolae DN
  58. Cac
  59. jam ex N ducta ad apsem usque NK normali ad
  60. parabolam in N,, jungatur ducatur ad axem NP, sic ut anguli
  61. positione datarum.
  62. LNM, et KN p (iut aequales. Et palebit an p cadat ad
  63. partes dan ad partes A seu an radius reflexus posit fieri
  64. convergens, quod fit si pest ad partes d. et quam longe
  65. producatur, seu quam longe absit p ab i vel a d. adeoque hinc
  66. apparebit qu in quantum distantiam et quam fortiter a
  67. speculis concavis uri possit. seu quousque produci possit linea
  68. Iustoria. Nunc calculum absolvi opero pretium est
  69. pro arbitrio sumtum
  70. ut M
  71. verre

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0029?run=74