Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. altitudinem tantillo minorem
2. perpetuum
3. A) corpus. P
4. um
5. ad extremitatena dum faturae
6. ut Globus
7. Corpus (A) 4 librarum positum in Horizonte HN
8. habet velocitatem ec
9. im
10. unius gradus. Ponatur tota ejus potentia transferri
11. ptobum
12. in cilupus
13. ita ut quiescat A et solum moveatur
14. unius librae quaeritur quam Velocitatem
15. vel quod cism est ponatur ot
16. qusritus
17. accipiat corpus B quidscent
18. ju
19. Vulgaris
20. sententia est, (quae a Cartesianis eaudem quantitatem
21. motus servari volentibus, maxime inculcatur)
22. velocitates debere esse corporibus reciproce proportionales, ut
23. sit eadem potentia, et proinde velocitatem quam acciperet
24. corpus B fore graduum 4.
25. Ego vero sentio hinc oriri
26. absurdum, nec majorem esse debere gradibus 2
27. ponamus A+ decer esse primo etertum in elevatione
28. unius pedis suprulorizontem; inde descendendo in horizon
29. tem acquisisse velocitatem quam habet, quae est ut 1. Ergo
30. (per demonstrata Galilaei) corpus B, velocitate ut 4
31. est
32. ascendere pot
33. +
34. pedes
35. aecquis. Eiopo tatu corpus B adi
36. quia velocitates a ac
37. nie
38. qu
39. seugu
40. uescendento vecieis
41. emustis modis
42. id
43. dis
44. demonstrani abfurdum. Nam primo initio cum
45. A esset in L erant quatuor librae elevatae ad unum pedem,
46. quod idem est ac unam libram esse elevatam ad 4 pedes.
47. nunc vero eubt una libra est elevata ad 16 pedes
48. Secundo hinc habet
49. et effectus est potentior rausa.
50. motus perpetuus. Firgatur statera corpus (B) elevatum
51. ad 16 pedes MN, in M. incidere in stateram (A) eamque
52. sectam secatami intelligi in (C) hypomochlio (C) inratione sic ut
53. CB) (C sit tantallo major quadruplo ipsius A) jam (B) posito in
54. et A) in P. descendet (B) H usque in horizontem ad ((B) et
55. certio ide facillima quoque haec (transferendo (A)B) in (AD (C) ABH attollet (A) in (A
56. ratio occurrit probandi absurdum et erit reperietur (A) globus A elevatus ad
57. altitudine 4 pedum id est prope
58. quadruplo majorem ea ex qua
59. descenderat. Et habemus motum
60. Si loco ipss
61. librarum paulo
62. 16 libris fuisset
63. in horizonte alligatum, et
64. P(C) ad B) C ut V 1 ad 16.
65. fuisset p tunc altimoo corpus
66. fuisset elevatum ad (P) nitu
67. tudinem unius pedis et
68. cum initio solum A 4 libratum
69. haberimus elevatum ad
70. unum, nunc cornus P,
71. ginus quam 16 librarum, v
72. cibraram 15 erit eleva
73. altituo
74. per
75. tum ad
76. eandem lnderursus motus
77. perpetuu habetur
78. an
79. quiescat corpus B
80. t via ipsius A, sit A2A3A
81. erit via
82. arullata
83. ceteritas
84. 2c.
85. A3s
86. iutri
87. crleritatem corporis
88. e
89. 1C3C
90. A3A, seu et BC ad BA
91. ad A + B
92. odatur in 3 ama
93. u
94. sdistanto
95. ere corpus A et moveri
96. Corpus B erit celericas
97. via cenri
98. eadem quae anteid ses celaritas
99. s
100. nempe 3B5B est ad velocitatem ipsius A nem
101. f3A, incompositaratione A+B ad B, cele
102. B
103. ipsia
104. poti essistente A
105. in ipsius B celeritas
106. sa
107. erit
108. :
109. B
110. et potentie qvo BB sex BNA vv. B erg. 17
111. on potis
112. ueo
113. i
114. peou
115. vllorita
116. poter
117. Martii 1677
118. Experimentis cognoscendum est quod dudum rationibus conjicio, vim in obstaculim
119. solum agere cum potest non in id quod ei connexnem est, modo vis conrectens vi impellentis cedat e. q
120. sint duae tabulae planae sibi perfecte applilatae AB. horizonti parallalae inferior A megse litere
121. e se
122. inferiore intacta.
123. aposita. superior, ei circumbens B. patet mediocri vi non posse elevari tabula
124. B quim suuil erevelur tabula. A
125. s vero C. sitipondus angens, quale scilicet agmaa
126. triginte pedum crassitici suae pondet aequal tunc superabit, vim tabulos
127. connectentem 5adeoque eo casu ajo solam superiorem tabulam levatum in
128. Hoc ut faciliore alio ex implo benlemus sit libra DE. in aequipondio ita con
129. tctura et brachium FG instructum trochlea H. circa quam onerata ponderibus
130. IK sitque libra ita oneruta, ud si ponderi in te lance E posito addatur pondus
131. 2 pendens ex H. fiat aequilibrium cum pondere lancis D. Hoc facto Ao
132. ajo si pondus K praevaleat ponderi L non nisi pondus 2, quippe minus considera
133. deberes velut ex trachio H ponderans, ac proinde manere aequitibrium, si vero ponde
134. HetK et i aa aequilibrio essent, utrumque pondus adjungendum esset ad pondus E
135. atque ideo ipsum praevaleret, si vero pondus X esset minue quam pondus 2 tunc pondus H solum
136. intelligitur
137. addendum esset ponderi E, non vero pondu D ende L, adeoque praevaleret lanx D
138. dem bram brachium FG non mullum frictione chordae KHi affici. si vero frictio metueretur
139. in pomtu esset remedium elegans, scilicet si trocilea ita H, non esset in brachio, sed in ligno
140. quod natarea in aqua, qua vas bractio sstn HG sustentatum, plennu et. Qui mod videtio
141. perelegans efficiendi ne res subjecta scrtiat frctionem
142. oetelum videtur oc expe
143. tudius experimenti successus jam ex alio faite faciliore dijudicari posse; sit libra bilam
144. agoilibrata, en uno ejus brachis suspensum vas aqua plenum. jam adjiciatur pondu novum, quod
145. i aqua submergi potest, ajo non ante ponderis curjus adjectionem vim suam exerturum, itque aequi
146. liserum mutaturam, quam ubi fundum attinget; atque ita medio temsiore non se suciet sentum
147. quod eta evenire debere jam aliiude concludo ex familiari atque indubitati, experimento, si
148. lolicet seus fieret, quonium scilicet aquae in inse incumbit,, tunc eodem jure etiam lapis
149. qui soli aeri incumbit stantem inferaus lancem premeret etiam antequam lapsu ad eam perveni
150. quod non est. Ergo nec aqua lancem inclinabit si aquae incumbat. Ratio autem est quia
151. attollit aquam paris polunimus quae minus ponderat quam
152. ase, minus ergo nempe quia id non descendit, sed sustentatur solum ponderabit. ac proinde idem
153. duus dum se descendit lapis, in aqua,
154. et in libra sicem eveniet, eodem modo enim pondus R majus descendit, minus ascendit, solum eris
155. abilance sustentatur
156. M MN
157. vilumine aequales
158. ponderis
159. Duo globi (M. N. sint in ratione dupla, seu
160. M aequ. 2 N. erit cor ambo collocata
161. in extremis rectae AB., nempe M in A et N in
162. eorum centrum gravitatis erit C, posito AC aequ AB
163. ponantur sibi directe occurrere in eadem recta AB, erit punctum concursus D, medium
164. sciicet rectae AB. quod sijam secundum alibi explicata fingamus, concursum hunci
165. ita explicari, ut perinde sit ac si ferantur in navi quae feratur celeritate
166. CD. ita ut M feratur celeritate AC et N celeritate Benitale et centro caleaet
167. gravitatis seu navi porro progrediente ex Dm E, tunc cCD appellata X
168. teretur corpus M celeritateZX. et corpus N celeritate ut BC seu 4X
169. quae cum sit ipsis corporibus reciproca, utique aequali vi concurrent, adeoque
170. ea quae venere celeritate repereutientur. Nam navi seu centro gravibatus
171. progiod progediente in E, interim corpus M ex D regredietur ex E celeritare
172. EF quae sit aequalis ipsi AC, quae ab A retro sumta est EC, ergo hoc loco
173. coincidunt E et F, at corpus N ab E repelletur celeritate aequali ipsi
174. EC, adeoque ea erit EG, et ita hoc loco erit BG aequ. EB.
175. Haet quidem optime procedunt in speciem;, sed intus latet difficultas ingens
176. Nam si celeritates in pondera ducantur habebimus vimi vis autem seu
177. potentia nec crescere nec minui potest. Quorum tamen alterutium hon
178. loco contingit. Nempe corpus M aequ. 2N. ergo et celeritas ejus
179. EC aequo 2x Et revera reperiturs hoc modo regressum esse a D in F
180. ergo ejus celeritas est Cx ergo vis ejus 2N(). Corpus autem N aequ. N.
181. et celeritas ejus DG, aequ. 5(X) ergo vis ejus aequ. 5NX), summa ergo
182. virium 2 N() + SN(X) aequ. 7 N) At qualis ante concursum fuerit sit
183. apparet AD aequ. BD. aequ. 3X 3CD. ergo celeritas concursus utrobige
184. aequalis serit 3X ducta in corpus M seu 2N dat 6NX. ducta in corpus
185. N. seu dat 3NX, summa virium est DNX, supra erat 7 NX. pus
186. X scubaum Y, frei 8NX aqu. 7N se E, ( aequ. dX ita enim
187. 18 X + 45 X aequ. 67 X aequ. 9X.
188. videamus an idem prodeat, si statim ab initio instituaum aequationem,
189. nempe quando fingitur corpus M moveri celeritate AC et corpus Mceleritate
190. BC tunc vis corporis M est AX 2N in () seu 4N. vis corporis est qua
191. seu utraque vis est aequalis. fit summa harmm duarum BN(), quibus si addatur
192. vis competens toti navi (a cujus vi abstrahemus ob motum communem CD, fiet
193. vis per per Cd, seu 1(X) summae corporum 2N et 1N seu 3N, fiet
194. vis hinc orta 3N(X) quae priori 8 NX addita dat 11 N(X), cum debeat esse
195. not quo u eet ep 3 m ver t ate 3 t ur e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0029?run=74