Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 62r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. collat ayh per o est
  2. pvC e pio
  3. Accessio calculi dynamici
  4. a ante ictum V possictum y ponendo viX, y, Z esse velvcitat
  5. b. ante clu X
  6. post ictum
  7. perimo) a vv + bXX = ayy + b7Z (2d0) a v + bx = ay + bZ
  8. impar
  9. locundum ita: progressio ante concursum
  10. pe
  11. a eti su ti
  12. primum Sie enuntiatur vires ante tolum sunt aqu potentia ante ocursa est aequalis potentiae post concursum
  13. est aequalis proqus
  14. sivni
  15. b
  16. cursum
  17. Tenoium tandem sic: ceteritas resportiva, ante ectum, est aequalis celeritas mutataro
  18. Tertiumata: celeritas respecliva, seu mutandae distantiae ante concursum, aequatur ceteritati res pectio aepostgcur
  19. posset Et sic enuntiaris) N +V = X + Z. seu summa celeritatum progrediendi ejusdem corporis ante et poss
  20. concursum in utroque corpore eadem est. Et ex artic. 2. fieri potest -yi, E- X+Z - b: a.
  21. differentiae celeritatum progrediendi ejusdem corporis sunt reciproce ut duo conpora
  22. dest
  23. unde ex 4 et 5 fit
  24. seu (8to) a vv - 9y,i, XX + ZQ = b: a sed haec aequatio etiam patet ex aequ. 1.
  25. se
  26. ad tria tiam et plurus corpora produci possunt.
  27. semper enim est quantitas viriam et quantitas progressionis sunt aequales. in duobus tamen
  28. jam ad thecremqs suo quodam modo
  29. etiam celeritates respectivae sunt aequales itaque in duobus corporibus elegantissime
  30. conservari in duobus corporibus concurrentibus conservantur virres, progressiones, et
  31. Tria scilicet, quorum primum est triumus ecundum duarum 3tiam unius dimensionis.
  32. dici potest
  33. aleritates eai
  34. jam alias literas assumamus, ad exprimendas progressiones sit (7mo) av = v, et
  35. bx = 21 et ay = 12 et b7= 22. Ex 2 fiet (806) 11 +21 = 12 + 22. Et per 7. fiet
  36. (810), D = n: a et X = 21: b et y - 12: a, et Z - 22: b. Ergo exartic. 3 per 8, frest f1: a) = (21: b) 2 b2. a) X uc. 1)
  37. vel 10 + 12,:a = 21+ 22, : b seu 19 no) 11+ 12, :321+22 = a :b id est summa progressionum ejusdem
  38. corporis sunt ut corpora. x enx lam ex 6 fit 1020) 1- l--21+22
  39. Les
  40. Equi fec 0
  41. Et () Aea se. a et AS) X = 1B Y (23: b) et y = H(H. a) et 2 = f24. b) a eyo fie
  42. Eodem modus Sib) dvo = 13
  43. Ergo Ergo habetimius (1mo) 11- 12, :, 21 + 25 = a: b seu differentiae quadratorum,
  44. 1
  45. a progressionibus ejusdem corporis sunt ut corpora. Unde ex H et 6 sequitur
  46. comparando jam articulos 5 et 9. fiet summae progressionum sunt recipioce ut differentiae celeri
  47. tatum progrediendi am computando unamquamque ex eo quod in eodem corpore fit ante et post
  48. concursum, seu du (12mo) v-y, :, -X+Z = 1+ 12, : 21+22 et similiter summa i quadhatis
  49. Et conjungendo articulos 6 et 11, fiet: si acquadia differentiae a quadratis progressionum ejusdem
  50. 1
  51. sunt reciproce ut summae a quadnntis, ut differentiae a quadratis celeritatum
  52. idemque est quadratum celeritatis et celeritatis pro
  53. vel quia in quadratis evanescunt differentioe o est progessonis; uded fiet, fient differentet
  54. a quadiatis quantitatum motus, reciproce ut differentiae a quadratis celeritatum. Calculo
  55. greriendi, idemque quadratum quantitatis
  56. autem ex 6 et 1 fie t ( - iy :, - X + Z = 11 - 123: -21 + 22. Denique
  57. ex 11 fiets.(B) bn A a 2 b 11 + a 2 = b12 + a22
  58. Si eadem methodo pro viribus ipsis expamendis utamur, rursus thporemata prodibunt
  59. Sit (15 avo = 13 bXX = 23 agys = 14 677 = 24. quibus jungendo 7, fiet D B = 13 et 21X = 23
  60. et a 12y = 14 et n2Z = 24. Ergo v 1 H (17mo) v = 13. 1 et X = 23.41, et Hy = 14: 12 llZ - 24. 2
  61. Et pensa ex artic. 3. fret , (C3: 11) - (23: 21) = - (14: 12) 4 (24: 22). se sed nihil hunc magnopere
  62. ex
  63. porro
  64. sed et sed totius va ex is fit sitciu V = 1. 13: a X = Y, 23: b y = 1, 14, a Z= 124:b
  65. ex 1 per 15 fito 3+ 23 = 14 +24
  66. Alia etiam Eleorenata prodibunt si ipsit
  67. Notau dignum consero quia conservatur quantitis progresionis, hinc corpus quo tantum
  68. pro quadratis ceceritatum (itaras sumamus.
  69. mmbere progressionis quantum dat alteri. Cogressionem a. posumus vocare contrariam
  70. propessionem. Dacudorum servari quantitatem progressionit omnibus ad quietem redactis
  71. Nam tocalis progrossio nonnullo est, cum aequalis progressio aggressioni
  72. puofli vt b. a
  73. ()
  74. aV +
  75. Ex 2 fit (3to) Z = v - xFy Ex 3 et 1 fit (41) av + bX = ay +bo - bx + by. et hinc fit
  76. (5to) av+ bx a bv + 2bx = a + b s (a b) v) F (a - b) v + 2bX = (a + b X. et pari
  77. juro firb, ( - b) Z + 2by = (a + b) X: fit
  78. Restimemus vires impeditivassim a0 = 11, bx = 21
  79. (9no) ay = 12 Con Z= 22 Ergo V = n a x (10mo) B = 1: a (1mo) X = 21. b (∞) y = 12: a ((X) Z= n: b
  80. quos valores in ex a4. 2, 8, 9,10 articulis 4, 8, 9, 40 10, 11, 12, 13, substituendo in 1, et
  81. utique ex 1. fiet ex
  82. fiet
  83. ex 1 fir (1 +21 = 12 +22, et ex 2 fint 15 (15) 115to) (11: a) - (21: 6) = (12: a) + 22. b
  84. adeaque fut vel (i 1+ 12,: a = 21+2C, : b vel (1, mo) 114 1, : 21+ 22-
  85. A ad easdem partes si ad
  86. impeditiva
  87. uilid
  88. ut
  89. ados
  90. lu
  91. sa collatat
  92. acteres u ortesi
  93. p
  94. it diffe
  95. dinetiu adoatis is seltio ebtilbiriti ponibrendtis
  96. ist
  97. a
  98. i
  99. s o
  100. cit
  101. ali
  102. + Et
  103. titi na
  104. ogrechend
  105. quanttatem oite side suniea
  106. iti
  107. 240 V=4=qu
  108. = Itio Z= v- X + y

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 62r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0123?run=74