Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 102v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan as fol. 104r (00068534:0203), where its text is given.

The machine reads it as

1. Ut autem distinctius, quam ractenus factum
2. est explicetur cognatio Aritimeticae et Geo:
3. calcum subsidea ad m difficiliora Geometria
4. problemata, quae Algebrae non parent
5. afferantur, considerandum est Terminos
6. ifferentias et summas progressionum
7. respondere ordinatis, Tangentibus, et
8. quadraturis figurarum planarum, et
9. ise r e has iur eas invenientas
10. metriae concistiendum est, et usus calcu nova
11. numerum qui simul sit quadratus et triamgularisueai et coat
12. facile invenio eum esse 3b. Ita fa ducta recta ductis duabus lineis
13. inspectis tabulis tum quadratorum et triangula
14. et circulo facile invenio punctumus cujus distantia
15. et a recta data et a puncto dato sit data
16. quoniam et in rectam DB, et in circulum EB
17. incivere debet. Et utile est interduanum
18. problemata po reduci, ut dublu in tabularum
19. vel lineanum quaemndam constructione
20. sit opus ita problisi probem
21. propositum invenire Triangulu
22. sint progressionis Harmonicae. N.
23. quod facilime sorvitu per Hyperbolam. Interdum
24. podest prodlemat accommodari ut per
25. lineam quandam vel Tabulam quam jam
26. in prointu habemus solviqueant, ut aequationes multae
27. raedam solvi possunt per Tabulas sinnum
28. omnia problemata solida solvi
29. eatam pa
30. am inten
31. olam. Et sutu Hyperbolu pet par
32. lamina delineata Pyrobolie
33. regulae Calibrae fervt por
34. senire postet
35. pel dutam hyper.
36. cubica
37. vel labulae ubrica
38. erqus Carrys
39. His artibus jam usi sunt veteres
40. ita invenere posse duas medio
41. proportionales invenivi per intersectionem
42. Hyperbolae et, papoti qui
43. al cotinne proportionales erit
44. seu bba pris medianum inter ta mo guent
45. et a. fiat XX aequya. pet Ky aequ. blo. aquatu ad Hiperb)
46. itaque si ego sit Parabola et Hypervolar. rectangula
47. ita quam cujus latus rectum ca et Ayperbolu
48. ctangula primaria cujus potentia bb
49. esus imptotu s perborio sint vertex
50. et Axis parabolo, et ex puncto interfectioni
51. demissae ad asu imptotos dice
52. rediae duae quaesitae
53. extgy + IX+mys aeq. X ab Xy + x an aa + ex
54. fint a raaextecax + IX + Ica X + mexX v abax
55. ssaba
56. perpendiculares
57. centrum autem e
58. ordinatis, tan
59. gentibus et quadraturis figu
60. planarum; et haec et serviunt
61. ad egrum inventionem
62. Hamio Geamchrica
63. plus se alalcutus punoandu corporim d:
64. ncipiamus de a lalculus congressus corporum directi
65. Hunc exposui dum in scheda separata, tum in brevi chartula Enctindio. Hnde quodami a receto
66. inserta
67. unontoe faris 36
68. 6 7 8 9 10 1 12 13 1C2C= 2C7C 1A. 8 3 A3b
69. ic 3 ic it
70. 12A, 5V. 12B, 4y AC Bb. BC, 2b. 2A∞ 2B∞2C. Ergo 1C2C, 2c
71. 2A: A, 21 X 2B38, 87
72. + significet + si copora sibi ocurrant, et - si ineasden partestent
73. 1A2A + 2A1B = 1. C + cc. B seu 5V, + 4y = 3b +ba 2C= 5v- 2b = 6a 4 4y per 12.)
74. 7. r = 2c- 3b = sv - 6) 3b ErgoliB b = sv - 2. X. 8Z= 2C+6a = + 4y + (1) 6a (pr 3) =
75. = 5∞ - 3b +6al per 2 t7.) (2)6a = 44y +8Z (per 8) Ex 6 410 fit 6a. 3b: = 4y +8Z: 5V- 1. X
76. seu 5V - -1X 6a= + 4y +873b, et transponendo 6a 5V + 3b47 = 6a. = 1. X +3b. 8Z
77. seu quantitas progressus ho
78. si conspirant, si differcitria si contrarie diriguentur eadem auto et post ilu
79. per 4et7 et 1. fit 8Z-2,5b+a6a +b. seu summae vel differentiae delocitutum, an
80. et post concursum sunt aequales. Et distartia corporum aequaliante et post concursum tempore sunt aequales
81. Extransposita aeq. 13. fit 3P + . X = 4 4y +87 = duplo 2C. (per 2. 3.4.7.) seu progrediendi velocitas
82. (quae est summa velolitatum ejusdem corporis ante et past ictum si sunt conspirante; differentia, sicontiare
83. esseaequalem luplae vesocitati certri gravitalis adeoq insembine cerpribus ese eandem. ere
84. eodem redit intervallum (1A3 A vel 1B3B) inter loci
85. is abectu remota, seu progressum corporis toto tempore cujus medio factus est ictus (in eam
86. partem in quam revera toto hoc tempore progressum deprehenditur) esse aequalem progres
87. ga centri gr. eedem tempore facto, atque adeo in ambobus con
88. silicet ut ocuorerct sibi intentia gravitatis, dilit pocest, quantum porpustota velocito
89. et si velocitates corpes
90. an, tantum idem postictum Tola
91. intra velocitatem propriam vel contra. differentia autem
92. ag
93. est velocitas communis ipsius scilicet centrigravitat
94. tempore seu statu, sed etiam in
95. In aeq. 18. dextram in dextrum,
96. velocitate defait
97. haec hiscentia non tantum culitu
98. istrum it sinistrum, fit 6a. 25V- 1 X = 3b. 60
99. seu differentiae quadratocum a velocitatibus ejusdem corporis ante et post ictum
100. ujus cospuris velocitas aogetarnuat corpoeto
101. ex. Sublata est anbignitas in has aequatione; seu
102. recipioce proportiona
103. um 4. Ex transpo-
104. ta aequatione f 17. fit 6a25V + 3b 16y= 3a 1X 43b647. Hoc est summa potentio
105. citatem minu
106. est eadem aute e
107. Ex hisvania colligat
108. oocarsum servatur
109. aeq. 12. si aubo corporu ferantur ad easdem partes aute et post
110. litatum motus summa si in conbrarias differentia
111. aequatur summae post vel ante ictum
112. ratum alter
113. diffeentae sa
114. vantitatum unius status aequatur
115. differentia
116. orpus quod aucecedit centrum gravitatis semper pergit ad easdem
117. eflectitur, qudenique quod in sequitur
118. centrum gravitatis, si plus quam duplocelerius fertur centro post concursum reperat
119. contrait centro gravitatis semper
120. repercatitur sinminus pergit, si exacte duplocelerius quiescit. Cum omnia in easdem
121. partes tendunt satis apparet quod corpus ante cedat aut sequatur centrum gravitalis
122. sed si corpora sibi occurrunt, tunc in easdem partes cum centro gravitatis it, ipsumque
123. persequitur illud corpus cujus major est quantitas motus, contrait cujus minor, si aequalis
124. potu citeum pruiries pastit
125. poro observevit Replerus aequates areas Ellipseos ex um
126. sole tonquam umbilico radus ad loca planetae ducti abscis
127. esse temporibus proportionales quae Neutonis illustravit ostendens
128. si mobile fera ferri di ponatur composito motu, uno penfripeto
129. altero semper novum ul semper superveniente, denu
130. impresso altero insito, areas ex centro radiis abscissas esse temporni
131. lonales, Haec ergo examinare ex principiis noteris magnum
132. operae pretium ebit. sit centrum C. mobile tendens
133. quod tempore dato pervenit ex 1B in 2B, prolonget
134. Corpus Be latum esse
135. 1B2B usque in E, ut sitit 1B2B, et 2BC aequa les
136. tam ob impulsum centripetum d
137. ita versus E, et potius feratur
138. peso eamqus absorvat
139. motu composito ex insito et een
140. ajo a oream _1B
141. dato eoantempore quod sepriori sit aequa
142. esse areae 2Benie asumatur LBG aequalis ipsi 1B2B, exprim
143. EZB, parallela ipsi 2BC, et ad partes C, quae ex
144. centripeti impressi eodem tempore absorver
145. 2B3B, eodem Tempore
146. o bensundus D, ajo
147. ungatur CE
148. friangulum C=B e CZBZB ∞
149. nam eq triangulum C, B2B aequatur trinngulo C2B.E
150. sari triangula C2B3B,
151. ostenso, commune
152. rangulum autem C2BC
153. lia esse tiangula, CC (EDB, et
154. BE3B, quod pate
155. hoec quidem recte figuernts sesi ex hiypothasi Mathematica
156. Arso: M duob
157. in natura rerum talis compositio motuum habet
158. alibus ostensum
159. recepon
160. s slicet pon
161. residua ipsorum corporum
162. nisibus arqualibus ferat
163. et directiones LN et Me
164. itebistante idum
165. sec vit ejusI
166. eis
167. asteu te 15 ens
168. sntleunt Ese
169. corpusst sca
170. ecto arule rumdutiue
171. eui in diagoua
172. velocitus istiu illibeus
173. EG= X i
174. Secans 2B3 CE
175. mbobus triangulum C2BC
176. cum sint super eadem basi G3p et inter easdem parallelas
177. tautum ergo opo
178. t n
179. trriangulo
180. Ceritus vera corpor
181. t2L, ut LG
182. em est corpus mobi
183. et viu centrigra
184. a ede
185. ed bae ipridiu ca
186. e itcius agleditum
187. mtlum per coptrem, nolabilem i ali
188. auce
189. ipre tet spdi
190. plr btuta au
191. intpragba In Ggenere volendum en principium compositionis motmum servari possit ndosilice
192. lato
193. net nsratem in adentum etlia ei n t ita
194. Ed
195. summae serie
196. nosioqatione cosetu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 102v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0200?run=74