Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 150r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 151v; its text is given once, here.

The machine reads it as

1. poteciam rationem) idem moi
2. quam aute maguum (in recipioce
3. tarde venit, cum parvo
4. concurrant reciprica celer
5. qua venere. si corsusi
6. motam eaiem ccleritat
7. adr aequaliter motis
8. tic sempor nncidit in ipsum cratrum gravitatis corpori moti, (ob infinlam polentra ejus ad quaessentis
9. in manifestum sit corpus parvum impulsmus debere celeri mover
10. porum ratione,) si eudem vis
11. manere et magnum post
12. in uitum quiescere debet hinc siqueretur lentium illud potentiae quod cum puro verit magni
13. leadem recta celerius progledi, contra hypothestn. Si duo corpora
14. trum potentiae erit imanebitus in medio, et relibunt ea celeritate
15. a in aequde quiesens; nrum tunc quiescet in ejus loco, et ipsam
16. progredretur; ita enim
17. etiam centrum potentiae in eadem recto progredi
18. c diversis celeritatibus
19. aut in eodem recta u
20. illas aelertotes sumi posse pro corpontus, ode sa divisip eodem
21. tur. si duo corpora aequalia cont
22. muni alteri suam det vim, potet
23. ac + bf e ai + bm. seu
24. Brc.
25. iiC A ab A EAiC
26. 1BiC p ae +C
27. 1AICF 6f 4c
28. ac-ai bm - bf. seu
29. 2BrCo
30. 2Aiep,
31. DCrCBC
32. ae tAn el. . BabrS
33. fl + de. Ego d p ae +C- fl. et y2 ( 1 bf 4 ebf - b5
34. 2B3C
35. et +d Ego dbf
36. ubi notandum plegans theorema obiter, s
37. bf +c - el
38. differentiam releritatum Hinc repeet id
39. et -aeltbfl
40. fore viam centri potentiae et.
41. eum reciprocantur celeritates manet
42. lenim eadem differentiem viarum cossporum seu celelitatum.
43. Ergo his duobus casibus, id est quando corporu duo
44. poro reciproce proportionales corporibus, tunc nea
45. idem est quando
46. alia,
47. sunt peritate
48. Hypothesis Augentanae consentit. Nunc
49. ut generaliter eadem semper sit reteritat centri potentice debet esse-
50. =ae + bf () fa i2 4 Fb m. punendo scil i pro celcrirte posteriore ipsius a, et n
51. bf +ac
52. celeritate posteriore ipsius
53. bm +ai Et quia supre diximus esse bftac bin + ai, ideo
54. ob aequalem fractionem H aequ ales nominatores erunt et numeratore, aequales, sive erit:
55. (e +bfpaim. et transponendo 4i ac , (e ( q ni 2p, +bf (4) bm
56. seu erit
57. Fetm at idemp in F. Ergo E p m+F Ergo quando eodim
58. est via centr gravitatis, eadem est quoque via centri potentiae, tametsi
59. duae viae non sint
60. eaedem inter se imo aliquando maximum est discrimen, scilicet tunc cum fit et quamlitas
61. negativa, posito enim Ep C per, C taE + b et tunc verum erit
62. iler
63. um un
64. et tac. ex pus
65. mirum Angenm duisse am
66. quo anto quotea
67. l s i e ex leis caim usu pellpenes esse emper cequate
68. indebebat poteranten
69. Paradoxum necessarium, quod corpus durum impingens in
70. aliud corpus durum inflexile et quiescens; dat ei suum motum
71. et quiescit ejus loco. Nam ex his duobus principiis, quod eadem
72. semper mancat potentia, et quod eadem semper maneat directio
73. seu celeritas centri gravitatis, sequitur, ut alibi ostendi corporis
74. a celeritatem i post concurrum esse ad f corpari, b celeritatem priorem
75. ut corpus b. ad corpus a. Et eodem modo corporis b celeritatem m
76. posteriorem esse ad e corporit a celeritatem priorem ut corpus a
77. ad crpus b. sive erit ip b f. et mp a e. posito ergo
78. solum corpos esse agens et in corpus b patiens tantum sive quiescens
79. tunc, f ent H0. ergo et i erit Fo. adeoque corpus a post concursum
80. b f et m a C. videamus
81. quiescet. Ex his duabus aequationibus ip
82. Concuri
83. semper post concursum esse permutatas. Cum co
84. Nimirum de) et ptentia corporis pante ) conursum
85. b5 2.. . . . . . .
86. pante 1..
87. ai p bs
88. est autum is
89. Epost s
90. mei ae Ergo bnpi ae
91. Habemus ergo teorema universalissimum. Omnis in natura vis es
92. efficax; seu corpus unumquodque alteri cui occurrit totam suam
93. potentiam et directionem tradit. idque ex metaphysicis
94. primipiis manifestum videbitur, res liquido intuenti. Nihil enim
95. amel conatum
96. obtinere sumo effectum.
97. simirum corpus in alterum tota sua vi agit, Ergo alterum totam
98. enim quod Cobe
99. ejus vim patitur, vim autem pati est recipere. Sed vis recepta
100. perditur. Ergo corpus unumquodque vim alterius recipit amissa sua.
101. Nollus conatus alteri contrarius nihil srustra suscipitur a natura
102. Fet 51
103. ib Ergo aistefsm
104. ari
105. om. Eum
106. Rurtus bins becs, - bCp ac (1b ai
107. Cts p +. 4 m. Es pormus pri
108. impositioniem
109. et misus ac + b5
110. f-am Y (a0) + bf
111. en i ad f, ut a +b ad
112. ut sae
113. mnne
114. in nejor p detet esse
115. e se at
116. iet. 3
117. s ecesse
118. eperiri sun
119. Ergo aftamp 1f bm. Ergo vs ras n. Ba
120. m B major
121. arevrt e dr ril se squas
122. atenditu
123. condemr latere ut
124. haec prodibit regula constuctionis
125. Ee
126. seua aerb
127. Secundum
128. Datis locis corpor
129. ntri corporis dexto
130. smistri ab eobem
131. dextri hoc sinistri
132. 3A3C B AIC
133. Ponamus jam exemplu
134. deberet.
135. et cun m nav
136. Datie loces corporum in esdem recta mifniter motorum, sub
137. corporum in ecut recta umporunter motorum dentur loca
138. ante datum tempus praeterita; invenientur loca eorum post aequale dato tempus futura hod
139. modo. Cum sia sumatur sumatur
140. ac centrum granitatis praeectrus haic Centrum eorum gravitatis, futurum
141. a praesente, in contr in contrariam partem in eadem recta, quantum praeteritum.
142. centro gravitatis futuro hoc modo vit
143. crit sit
144. sumatur in partem destram dis dextram distantia
145. a contro gravitatis praeterito, et in partem simistram distantia corporis
146. puncta hoc modo intenta erunt loca fntura quaesita illud corporis
147. In literis C2CH. CBC, et +C3C+ 1C2C+ 2C3C
148. 3B3CH. B. C. Hoec regula vera est, etiam nullo exstente
149. Haec regula intelligi debetde e csu, quo corpore si concun
150. perfecte dura aut Elastica sunt. Sed si non sint, ita co tunc id A3Cpm AC
151. et 3B3Cp = 1BC. exprimetque in rationem, qua minor est vis refilitionis a natura
152. materiae quam posita perfecta solditate esse debent duntie aut restitatione esse
153. Applicemus regulam nostrum un casui. Porro facile demonstiatu
154. nostra qvia eadem est via navis et centu gravitatis, in navi feruutur corpra cceleritate A.C
155. 1B. C) et posita perfacta duritie vel restitutione, eadem celeritate redenitur aeportuntur interm
156. intelligentur ergo tronsferri ex 2A in
157. progodi an regredi intelligentur, sed quia
158. C cum navi, et praeteaa peculari protu
159. hiac modo t pro puntis sumnumr corporam ide
160. ponendo 2C differce a 2ACet a 2, eaque dffere inter se tiac sumemus rego haec erit: in partes opposita
161. dC sumatur 23A aABa, item B3bp C. C et a dextro ip sinistro ipsius Bsua
162. sumatur 2b3B er 1B, b. (posito ab loum in quo ept B, si capora celeulatibus reriprocs concurreent
163. et in dextium 2a3A p. (posito eodem X 1a) et habeluntur 3B. 3A. sed nota videntur
164. destini ilea exigua 1Cia. . Cob. 3a3 C. 3b3C. ideo regula imtro assignata solosistet
165. eeppliceuus excuplo sit corpus A hiplum ipsius B. Celeribates vero sint aequales
166. A Cr.. Il1B3. CGCH. CDCA1 B. C3C CA eiC A
167. 3C3B, cC+B
168. sed iem perditur potentia
169. celeuNam f corpus AB3 corpus B. 11.
170. potentia eorum aequalis sit 2. erit corporis A potentia b
171. corporis B potentia 2. ante concursum. summa E
172. post conmisum corporis potentia erit 0. qui
173. movetur, corporis B celeritas est dupla prioris nempe
174. 4, ergo potentia ejus erit 4. ergo in summa potentia
175. erit 4 cum debeat esse 8.
176. nostra quae per compositiones quae Hugeniana
177. Vidata Ergo regula
178. coincideret, utique mutanda est
179. et pers compositiones quidem indaganda est s directio, et proportia celeritatum, seu
180. quantutas absoluti sumenda est talis ut sit eadem quae inte potentia. Itaque novelis
181. B, hoc casu celeritate ut 8. Hinc via videtur ex cogitari posse, si secus tun videm
182. via exco infari posse e ope ejusmodi compositionum efficiendi perennem motum. Veru
183. non il obtinemue, ut enem via incedat, centrum qr
184. itatis neque
185. adem sem per
186. sit corporum distantia Ego nisus in difficultates revoluti sumus.
187. send fexe n nacies lnt liqua, et namm tem equali contratra pinde est nd
188. ei verr fer
189. et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 150r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0295?run=74