Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 152v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan is also registered as fol. 153v, fol. 154r; its text is given once, here.

The machine reads it as

  1. a p m - f p A (4) m - G si mAsperi, fiet : + n - a
  2. +4 e i
  3. une sbuatuo tos ageilumque quod si jam (4) e + et 4 etiam psti turc habe brnyduas
  4. tantum equationes 12
  5. et n+fei, exquibus sit tertia illa n- ss
  6. sed si est tertia alia esset ut m- Ea habertur minia teterminatio se impossibilibas
  7. id fieui non potest. Ergo eiHmr f signa sunt eadem. item si mp f. seu epii
  8. ilem _ si fem g ef i. ut etorm on tendiuim
  9. signa sunt eadim ut ostendimus.
  10. rees ut optendamus sits m Be + 1. u -E p, () n s Ergolim S set jon 4 p+. fiet
  11. 6-
  12. et-i
  13. est tunc negutive
  14. Ergo 4) m - 5 p M ne -f. Ergo 1+) m p h
  15. Ergo necessario si L + et h est non mini
  16. Ergo necessa
  17. g
  18. eut bfam peti (posita Ep.) et
  19. et hor
  20. eri unc h et aepat
  21. unitati Ergo si Z est +, etiam (4) est + et non potet esse C ip + 5 dm.
  22. superest unus casus si =+ B -.
  23. et i
  24. u
  25. Gomi. s. si jem si = B. cr
  26. fiet. hnic- l.st +mi. S Ex e - 12 he- hic. quod est absurium. Ergo semper
  27. siga sut eadem. pna caecus:
  28. Gereraliter: mt
  29. m- f
  30. .Ex sit h fam B et c. (posito h esse vel p 1. vel
  31. esse tps fractioni a esse hp 1. vel b r 1.)
  32. sies d h m = h f p, 14 m- f positique 4 + fiet hm hf2p Ct) n - 52
  33. te - i
  34. et - i2
  35. Ergo sit hpr. et 41t fiet hm- hs r
  36. sit =H1 +, toi hm = h f 1 (4) m - f. Ergo Ho s hpr 1. erit t C et eett E. go
  37. eut h Pt n BC 1 et B) 1Y. pisito = esse t. et h
  38. sin s fiet tae pom, seu h pi 1. contra hyporhie
  39. Ergo si hp1. erit hn 4 (1) mc. seu h p() 1.
  40. (4) m - f , hm 5. si (H.
  41. = e- i
  42. E.i
  43. esse 91.
  44. AepC. pe
  45. fiet _ = heh- hi A 4- 1 1h
  46. -he - hir e.
  47. en Tti1.
  48. ihn - t
  49. quod est absurdum h 1 1. cum
  50. condasiones
  51. si + , + fiet : 4) m- s 1) h
  52. hm- h
  53. s e l seu hor ne r s
  54. erit fp m. vel erit 4() p
  55. tiner concu
  56. eix netim ha 15. se
  57. MH5 vel e
  58. +1.t i2
  59. surdum, i ep i ilemcnd hp ∞ CY
  60. siu 1 M H1 et Er iclis casibus Ameadem
  61. por s. Ct) 1- fier . - po n
  62. e + +
  63. i
  64. f2-1
  65. i E. N
  66. Ergo
  67. si
  68. EH
  69. 1 +b5 + ac ( (4) bm + ac. Ergo (+) bm = bf 5 + ae - ai2
  70. Ergo (+) m- f
  71. - .2 1
  72. 18 4 F m - f. ergo a e - ai bm - bf
  73. ei et 1Y ae + bF - Em, seu 1B e + E F. m
  74. Ergo 12 e + 29e5- 2aem + a f- ZaeM + xa md
  75. at idem 1 p, 8) ite - s. () + e - 1 Ego 1 ⊓ = 6) im b + fab
  76. Ergo Amelila opus esse Ssi br a
  77. C ebae l + aot est autem e a 2t 0 p a n ei c1 (4) bul + aa
  78. 40 + bn
  79. est autem i B ad ex aitbm B act bf
  80. aui e 4 bx
  81. ergo niBs ae tos m Ergo e _ a e + b - bin seu ac + - 1
  82. et tabm
  83. + aitbu ae+ bt o n
  84. et n + 1 bm tai aet bf Ergo a0 + bn
  85. potius sic faciamus, ud
  86. Lideo jum
  87. 14 bn 11
  88. 1+ a vimga
  89. applicata ad simmam corprum seu 4 ac + bf
  90. seu (F)ai (4) bm est antim EB .
  91. em
  92. no seu ab +bg p ai tbm.
  93. ato Ecete mos.
  94. Ergo fiet Posserior via cerhi.
  95. a
  96. ti fo m 4) I
  97. re
  98. Si vero unum corpus praecedat alterum. sequatur, tunc + necessario est +.
  99. et tunc si poneremus (4) esse + fieret ite 2. seu iteY F+m. Quod scilict
  100. cum autem 4+), est + seu cum (+) est - tunc
  101. ontruge
  102. trefleoti
  103. S+n
  104. corpus impingen or
  105. progreditur si vero (+) sit- tunc
  106. cedans corpus impingens reflectatur, nam anteredens
  107. comper pergit cum nihil repellat. Si vero ccum enim anteceder semper
  108. apergat, hinc redeante impirgente, corpora a se invicem divergunt, ac signorum idem
  109. est status, ac si divergerent concurrerent. Si vero impingens reumat, unc
  110. pergat, tunc Tantum exciminandum est quando conporae impiagens reflectatur
  111. vel non, quod videtur non ex vel non. Et quidem si sit 11. ets
  112. seu f.m p i+ e. Erit nussurio vel f- e H itm. debet necessario esse
  113. fmajor quam e. id vero verum esse aliunde patet alioqui enim corpus
  114. B. non assequeretur corpus A, nisi celerius moveretur, ergo si corpus B sequatur
  115. corpus A, necessaro etiam erit corparis B cetentas per ictum Porro si corpus B
  116. reclectitur tunc necessario debet celeritas (B per idum diminui. I.no manifeste patet
  117. Spm. et ip a. quandocunque B sequitur A, utique enim augebit necessario celeritatem
  118. ipsiue A in eam partem, in quam impellitur, aucta autem celeritate ipsius A
  119. celeritatem ipsius B minui manifestum est.
  120. poeumnia pogro manifestum
  121. aequale, videtur
  122. in erus locum, quod propellit, quiesere, nam, sive quieseat, sine progrediaturs,, id quod
  123. aripellitur, idem est perinde ob nnon magis enim ab eo patiturm, quam in ipsum agit,
  124. Dossunt autem ista omnia praeclare demonstrari per motum compositiones. Exempli
  125. causa pono utun corpus quiescens in navi esse, et aliud in atum impingere naver
  126. cutem progredi spt patet spectantibus in ripa motum appariturumm, quam dibi corporis
  127. corpus possequentis, et phaenomenum quae dixi necesseno eventura. Ex uno hoc principro
  128. compositionib motuum etim poterunt demonstrari caeta, modo caveamusne angeamus
  129. minuamusde potentiam Nimirum cum certum sit corpora recriprocis moli ponderi
  130. celentalibus concurrentia equalicelentate repellix, ponamus id. fieri in navi mota
  131. et spectari e ripa. Inde facile habetimus omnia phaenomena concursuum nec
  132. ullus modo angebitur potentia. Hinc statim etiam demonstratur in eadem nelegnio
  133. recta progodi centrum gravitatis quia fingendo corpora reciproca moli celeritate
  134. procedere utique renlium Gravitatis eodum in eadem semper recta progeditur uniformiter,
  135. idemantem progreditur et cum navi uniformibr, Ergo motus ex duobus uniformibus compo–
  136. itque motibus ist etiam uniformis. Hinc porro demonstratur, et centrum potentiae in
  137. ite uniformiter quia si corora fingantur aequaliter concurrere
  138. turc centrum potentiae concunere celeritalibus reciproce proportionatibus quiescet, hoc
  139. eadem progredi recta
  140. centrum, interea navis eadem celeritate progredetur.
  141. Hinc verissima etiam apparet ratio,
  142. quid praestet ictus aut non praestet, n et quid fiat, si corpora concunentia
  143. sut mollia, in quibus ictus perit. Itam g mainfeste patet eandem semper
  144. esse separationis celeritatem, quae erat concursus. Denique omnia plane absoluta
  145. nunc tandem habemus, sed nccessario ab Hugenii et Mariotti ettvallisi et
  146. Nrenni regulis diversa. Tandem pupulcherrima facilimagillina constructio
  147. habebitur, ope eusdem navis, tum facilis habebitur motus Tresolatio, atque
  148. ita omnia non calculo, sed ratiocinatione transigentur. Denique examinari poterit
  149. quid fiat si csuae sint nares, et duo inis: illis corpera sepati mota diverso a
  150. dic separatim corpora separatim naves sibi infligant ictum
  151. navibus motu, et
  152. denique Atque ita denque obtinumus rem alia quaesitam, ut omnia per solos mon
  153. duum compositiones hoc uno observalo, ut ne quod potentiae pereat explicarentur
  154. a
  155. variari possit compositionis et phaenomenorum modus
  156. ...2
  157. sa ictus perdant
  158. in buren
  159. aee A. e. B. F prgent tola nav
  160. lasuacis eadem quae certi an ia
  161. adiuls
  162. eles
  163. celeritas corporis A, est e. ccleritas corporis B est f ut em quanm
  164. quod si ceteritas corporis A esset b. et corpriis B esset a, forent celeritat
  165. ia tam
  166. id ferum
  167. viris aequales seu potentiae reciproce proportionales.
  168. corpora vel sibi rccurrunt, vel se sequuntur, si sibi occurrunt tunc
  169. mojus n vel sunt aequaia vel inaequalia. Si sunt aequalia, tunc motu occurrunt
  170. vel aequali vel inaequali, si motu occurrunt aequali habemus solutionem si motu
  171. sibi reuirrunt in aequali, tunc motus ipsius B. sit celeriore. Ut ttempe
  172. erit it sf+e ad e
  173. quaeramus modum quo duo corpora
  174. quae ambo feruntar celeritate aequali, tamn in navi, accedente motu navis
  175. ferantur motu composito, ita ut celeritos eorum sit ut 5+e ad c.
  176. celeritas qua coccurrere finguntur g. addatur illi motus natis . et
  177. hnic dematur, fiet G+n, et g. n. et fiet 9+ n 1 5+ e. et
  178. g-n f e. ergo 95 f + e = 1 ergo f - n - n e. Ergo n +j d
  179. tractemus generaliter, sisit corpora duo A. B. eorum celeritates ipsius B sit
  180. ipsius A sir e vel deb ponamus jam semper sse f majus quam C. item altem
  181. uod minorem habet motum, si non ocurrit tunc motum ejus facia ipsius A sit
  182. occurrit ipsi B, sed te, si ipsum antecedit, quia tamen minori celeritate praecuget, hunc
  183. semper faciamus e, minorem quam f, nam et si ocurrunt sibi in nostra potestate
  184. est, quoduam eligere velimus pro affirmante vel negente
  185. unus ut
  186. o m alitu
  187. 162
  188. sit
  189. Ergo gH e + f. Unde patet rem esse i determunatum, et ergo rem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 152v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0300?run=74