Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 153r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan as fol. 152r (00068534:0299), where its text is given.

The machine reads it as

  1. 69 1B 1 e8)
  2. e A et 8) vel 3 sis cruis A. pum. nA situs secnius, su ad quam ser motum pervenit
  3. A. vesesucclce
  4. et centrum potentis inter corjora est et 18. eadum et recta d. cepad rectum Mle, tarso ductole
  5. instam celeritorem, seu in reiam nempe rectam A2A ad corpus factum ex corpole B in suam seu in rectam,
  6. . Centrum potentiae semper inter duo corpora situm est, si us est dexterius quam il enio etiam dextericntum C est secundus centripolentiae locu, eum corpora venere in 2A. et 2
  7. . 2C
  8. Ad calculum peragendum comperi necesse esse, ut investigentur
  9. corpora
  10. cuo fineno e
  11. casibus situs quem habent inter se qmo tud punctatua. 1. e. 8. 2C. vdo puncta tia:
  12. dexterius quam ist. erit et 1B dexterius quam iC. et .A sinisterius quam 1C
  13. isti jam expaitimus titum horum
  14. seq nam se
  15. uod ab la cresinis
  16. usi A est dexterius sinisteriis, quam iB erit etiam dexterius sinesarius, quam iL.
  17. semper intelligi potest centrum potentia, et aliquod ex poporibus tendere in eandem partemr sit illud corpus B. Si corpora tibi occurunt aut a se moieu
  18. tunc centrum potentiae aut quiescit aut move
  19. in partem in quam alterulum corporum movetur, quoniam nullum
  20. +3A sinis
  21. apignatia poes, in
  22. ccursus aut divers
  23. porsetutaitem
  24. tunc neressario in alterntiam partem movetur, Ergo
  25. illiquod corporum moveatur. Si vero corpora ambo tendant in eandem
  26. Exe teepe
  27. Huc pertinet
  28. Eautemus ad est, eque divergunt, reque occurun, alique vnite eseatum u e tantum in candemie partem sed et ipto este poser
  29. batro sino sempeo interlisi potest alegunr coquuum sequi cnt
  30. potentiae semper ipso est posterius. Nam centrum potem
  31. si aliquod corporum
  32. emotus fragatur
  33. in quetem abeos
  34. oe tenteris esus e posterius
  35. emtn postetiaus ergo semper
  36. deest, cum divergunt sime enim cogus precedit, potest tamn detenicrari catue ille alinde sire caleueo, quemiqumodum in caetens quoque omnibus id simm pest potest sumedo casun divergentiae e neul
  37. sicor divergant c si corpora in casdem parts inter se et cum centro polentiae tendunt tunc alterutum eorum erit ceaero potentia pl
  38. inversum cocresus, et posceliorem. Idemqe in glneae est, intelligendum
  39. ivicem disceltuc
  40. sunc consideremus a sentu concurter ad sratum post ommisum
  41. Eoeums puncticum atesi stat cate divergentiam resse concursum et elougatio
  42. Et qu
  43. ec b enc. item siduo puctons 9.
  44. n quod corpls corpi
  45. corpora ocuurerint sos divergent num
  46. s cop cujius partem ivit centro
  47. e dolec curpatm e poncbu c radel amsttisum t et o quoque ipsum cincturtum sequi ertest
  48. et ns. seu ex i, Noc ea ia p b seu
  49. ea eren et a seu a Ge ide aeu
  50. Notandum est ubi po concursum anit
  51. si v 2bo B (f .6, 8 cnam A. A P
  52. au. A3A ert mine quam posterite, in eam
  53. or it cve A quid Iplaem
  54. Endex ceat partum
  55. testum est
  56. cutro areris, ipsum
  57. potentratum muli
  58. potentiorum
  59. ero p AtgGB icaa
  60. on BB iciae aa. 1I
  61. ia) intiti ceniititus chanientum ooede donitum quod un mngie
  62. quia ponnus et
  63. e si couro copus magum nu ignit a parum quiescend
  64. in s
  65. splate aa es, aegm netaelo
  66. poleitie tendit, bu qua centrum pot
  67. ope sa u pate
  68. comm retrceie uosem ec pogretem
  69. aura e ic mon es equi A psin C C mlea e e oa e
  70. is retionessit
  71. int jem iniesse
  72. uitu di decorp
  73. eet
  74. ert
  75. ia idia iertiolie ea
  76. Sed caru ocursus, Attic jam aute
  77. fuisse sumstem
  78. cus arc A posto ergo at cadre intraAe ut tum
  79. e et t adue lcC C, velus ist, b.
  80. ratimru det eu ausus ae omm veatuo quidi,
  81. in quaeritar in gante farte
  82. oiti neupe et et ot
  83. mit si ibi
  84. t 1118 p, C.t
  85. ntens eut et ab dexterius quam 2A
  86. oobeilu A sit + C. at Baeritas A deberet esse fingatur - B+)
  87. ... β sit +f. daberet esse-
  88. fagatu t (ointitati
  89. Leberease fet)o e al et A) et + C (+ V A b cntid
  90. Ergo (n 1 at f. et +e- al +s p - bl. Ergo a l +e + sd
  91. vel bers + erat t Ergo b1
  92. alipnrimeres. nal age o-
  93. dit
  94. +b1 5 +sa +bl- a
  95. e notis dfrui
  96. + d+)
  97. a - b Stir al(. )n
  98. b 40 uer stt.
  99. ac Frrs n 1- al n
  100. n eR f Ergo a t bt e enqu a tac (t af a 5 +b5) cum ao
  101. in +nc 4bo
  102. ertqu Hinc s sit Aerrte seu si corpora teadant in easdem partes
  103. fiet (+In + ae + b5 (quae est ut obiter dicam celeritas centri potenta
  104. quod si ergo corpus quod sequitur _ nempe corpus B, minus est corpore quod autecedit
  105. tunc siguum (4) erit affirmativum, et navis in eandem tendere intelligenda est
  106. partem cum corpore utroque; celeritate potentiae per differentiam corporum divise,
  107. si vero a corpus sequens sit majus anticedente, in contruriam partem movenda est
  108. navis, ietiam afferenta celeritatum, unde patet si sit a pb. non esse
  109. cur navis in hanc potius quam illam partem moveatur, adeoque quieturam. Hoc lamen
  110. u ist
  111. alimnde videtur esse faltrum
  112. demonstratum est manifesto viam navis esse viam centr potentiae. Nam posito
  113. corpiorum concursu per recipiocam celeritatem erit centrum potentiae immobilem navi,
  114. feretur ergo tantum motu navis.
  115. Video imeum calculi eororem, debebam
  116. motum illum simpliciter adderes sit sic ergo dicendum est motus navis (+) n.
  117. is addendus utrique, fiet f(+) ne al et _ +e (+)n p - bl
  118. Ergo fiet: S(Dan al. 5. et +e _n - bl. Ergo al+bl1 f + e
  119. ergo ab =f +. et blp b 5 4e al 5
  120. Epnr a + ac Catas a l. Hinc si corpor
  121. lendant in casdem partes fiot 1)n B b5. videamus iam an ita sit f In B al.
  122. fiot: a f(+ bs) - aeC b5) a ae quod verum esse patet, sed in et difficultas
  123. quod videtur est autem necessario coor quam e quando corpus B persequitur
  124. vicissim () Et proindegeneraliter e ex 5_In ppe fiet: af (+b. D + ae CbD, alr af 4 ac
  125. et 4C (+)n p - bl dabit: (+ a0) + be (+ ae) - bf - b5 + be. Calculus ergo verus
  126. est. Ac proinde si corpus unum aliud insequatur aeleritenoim movetur A tuae ut fiaut celeri
  127. tates potentuis reciprocae, necessari
  128. etvagenda est navis. Nam ponamus corpus persequen
  129. esse minus necessario effiniendum est, ut
  130. anteaedens retroagi intelligatur in videatur
  131. existentibus in navi, Htinc otiam patet esse n summam vel differentiam celenitatum
  132. dixisam per potentiarum divia applicatam magnitudini corporum
  133. centriqu graviatis
  134. motum navis esse
  135. Hinc centrum gravitatis eadem, semper procedit via quia
  136. intelligitur procedere cum navi. Hini praelare omnes difficultates poluutur, padet enum
  137. ex motum compositione, quis sit ictus, seu corpora in tantum
  138. invicem a
  139. intelligo in quantum sint ictu coum resistunt, vaeli non pertiere ad atinem ee
  140. 1dy ~
  141. in X A t S
  142. 18. C 1 al. A. C,, bl. s.. A2 A p e.
  143. Ex natura potentiae absolutae
  144. ut
  145. bm - b5. Ergo
  146. ae +bf rj ai + bm. Ergo ac- ai
  147. B I e- i senini- a0s.
  148. B A 2B3 A. 1B. AF 1B. B+2BA+ 2A. A. posito B esse corpus iquod non se A
  149. sed vel ei sequitur vel ipsi ocurritquias. Ergo 1B. Ap f + h + C. Tantum suppono
  150. 1A non cadere inter aA et 2B. quod obtinetur si diuturnus satis assumatur motus. Cum
  151. semper finisi posit diutius durasse, eodem manente effectu ideo casus iste praeterit potet
  152. 3B. A (+. B B pegictha seu 3B3 A p, (+) m+h +i
  153. +2A3A
  154. -3B.B + 2B2A
  155. cum B procedit
  156. Ergo per 4. 5. 6. 49g. erit f( ) fe (Y im hii
  157. sieu erit f +C F (+) m + i. seu i +e f (+) m E1 m ec insrm
  158. seu te
  159. quam aequationem conferendo cum aequatione 3. et supponendo . H.
  160. 11. a et b corpora essel inaequalia, non potest esse + p- ita isd
  161. ut simul, sit, etiam
  162. ergo a seu a p
  163. in
  164. = foret enim in C 1. sed idem p
  165. Ni pronothesio. iau si corpora concurrant L. est p.
  166. ngqiuman (t) necestano et aicreieet
  167. un possit este
  168. sit erjus B et () sit fiet 1 + e A
  169. in en
  170. ingredita iole
  171. pofiie
  172. seu suei tm
  173. etam exaequ. L. m p ideC Ergoi g H 1 +e pergo ai - aer, b t be-
  174. Ergo ai- b: ac + be. est autem ai 1 aC + bf b Ergo fiets.
  175. (aebs Im bi ad+ beni Ergo fiet. s i i pue. seu empe-5
  176. quod est absurdum si ponamus celeritatem ipsiusB F esse majorem, quam ixsius A celeri
  177. aatem e. similito peres 4 esse et +) esse + fiet i e 1. seu i ess f + m
  178. sed etiam ex aequ. 3. f M1, -C +. Ergo 1 -e 1it e Ergo ai - aep bi + be.
  179. jam ex aequ. ma est i ac+bf b quo valoru in aequatione praecedente substituto,
  180. Het Cai (a0) e, bs + b0 seu dividendo per b. esit f mp + e Sed hoc fieri non
  181. agsm potest si m sit major quam f, intelligi autem semper potest n major
  182. quam L, quando corpora concurrunt, aes tunc enim nihil refert ad hunc calculum quodnam
  183. ex his corp
  184. bus vocetor B aut A. appellarido ergo A illud cujus ieteritas e, major est, utique
  185. in em
  186. 5.
  187. 1B1B,, f. 3A2AB 1. 3B.B, m.
  188. sai + bf ai + bf. si eB
  189. est auterm f.fp
  190. inisi
  191. 1-. a . Ergo si
  192. depitar esse a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 153r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0301?run=74