Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. julii 169)
  2. suppositis semel tradiss curvit. Intelliusi potest set projectio liori per curvas seu unbra
  3. Linea projecta dat superficiem prorectionis. t constantem ex omnius radiis projectio projicient
  4. unde lineae rectae projectio est planam; cortitii super ficias conica; si radii sint recti ext uno puncto
  5. venientes. Lineae projectione est sectio sommunis superficiei projectionis et superficie
  6. son superficiei umbrae, et superficiei excipientis. Seda projectione differt unda
  7. differt imago, quae est unda recollectio unta cujus quae constat ex mndis concentratis,
  8. imago puncti est unda concentrata seu punctum vel quasi
  9. Ab unda
  10. Eligere lineam ex datis ejusdem speriei communisue initri, quae teiusd praestet nummode effici
  11. potest, jumendo arbitraria, quae aliquid praestet priori simile, unde per regulim proportiora
  12. habetur data. Sed si lineae sunt ejusdem speciei non vero communis initii sed concurrant in foco
  13. lineati licabitne eas fingere asse radio) factos x uno puncto refructiono vel haflexione ad hunc
  14. socum linealem neducto anticibil projectionem aliquam oxcogitare per quam totus quidem linealis
  15. inm punctam tans fonme tum simplici scilicet radig radiorum rectorum reflexine vel infrnctione contro
  16. ad quandam superfitrem ponamus sumiliter eadem refractione ad illeus superficia reduci alia quae
  17. vis puncta ita linearum illamm focum lineatem formantium. Synchrone cilicet, tunc utruue ha-
  18. v. gral. Ex A puncto radi pul
  19. erficiem
  20. Cc
  21. bebuntur r omnes consistentes ad unam punctum.
  22. emissi radii AB, occurrentas ipsi linex BB et ab ex reflex. soman concursi
  23. suo fvel aut contra- concursu si ab altera parte sia tans superficiem sin
  24. spentur radii continum. Itaque projectio syur tamen ilaque projectio, imo und
  25. concentiata seu imago tatius CC est punctam A. forct etam ejus
  26. unda seu projectio synchiona si aequalis esset, et BA, et 2C2BA quod
  27. querum est undi fit curva BB intersectione Elliptitum, quarum idem
  28. jam quaeratur et
  29. filum, freu communis est A, et sici variantes Cc.
  30. Ex. gr. ut linea 3d3C3
  31. projectio lincarum DCE ipsam cC formantium
  32. designatur per projedionem synchropam, quaeratur in BB punctum 3(E) ita ut taditus _ A3(C) reflem
  33. aBB perveniat in 3E. indesumo 3EC inde in recta 3(F) A sumeitur puinctum 3(E) sic ut sit
  34. 3E 3(E) 3(E) aequalis ipsi _ ABC, eritque punctum 2(E)) projectio synchiona ipsius 3E et eodem
  35. modo projiciatur tota linta 3d 3CZC. sed jam video rem non esse possibilem neque enim ex 3E
  36. potest duci linea recta ad BB quae reflectats ad A, nisi ponamus 3E posse duci tangantem CC, quod
  37. regulariter non op. itaque quid si omnia puncta ex omnibus pundis lineae 3d3C)E ducamus rectas ad
  38. punctum 3B. eisque ad eosque inde reflectamus et quidem e quaerendo isochonisum? ita res procedit. Mti
  39. radius 3E3B refelectatur versur ZH, et in ipsa 3H tumatur punctum 3E si ut sit 3E 3B3E aequalis ipsi ABC
  40. eodemque modo habebitur propectio caeterorum punctorum ipsius 303 C3C33C3E, seu totius lineae, ita ut ZC cadut in A
  41. eodamque modo projicietur linea 2D2C 2E ope puncti 2B. et linea 1D1C1E ope puncti 3B. Atque
  42. ita omnes lineae DCE projicientur in alias habentas commune, initiu A. si jam lineae
  43. DCE sint similes inter se videndum an lineae projectiones earum lint etiam similes. quod si
  44. esset, possent facile proestari quaesita. qu praestari quaesitum. Nam linea una ex ipsis
  45. DeE eligatur praestens analogum quaesito cujus projectio proctabit etiam analoqum projectionis
  46. a quaesita. Unde solius rectae ducta, seu ex lege similitudinis haberi posset ipsius quaesite
  47. projectio, adeoque ipsa quaesita sed si projectiones non essent similes seu ejusdem specici. Videndum
  48. an non medium tale fingi possat, ut fierent similes. posito etiam manere dissimiles
  49. uaeritur an non licet non per rngulam trium seu ductum recae, res per aliam confili possit
  50. quid si ipsae lineae AA d CE non essent similes tunc puta: puto nihil referret
  51. si ipsae deE sicet similes projicirentur in dissimiles. quod si linee deE essent ordinatur
  52. coincidentes, ut si prrallelae vel quasi. Nota in lineis ejusmodi qu ordinatim positis
  53. quae nullum formant focum ne quidem linearem potest in possunt duci saltem non
  54. males quae e ad omnes, sed ex his normalibus una est normapliam minima quae erit
  55. vicarius foci linearis. Forta tam sed tamen non datur semper talis minima nogmalim
  56. nam fieri potest ut una uno, alia alio loco sit minima
  57. Notata dignum, omnis langentis, projectio rectae, vel alterius lineae projectionem
  58. esse tangentem sed non normalis lineae projectionem esse debere normalem
  59. Forae sine omni hujusmodi apparatu projectionis vel reductionis, licebit obtinere eligere exliners
  60. aptam, v.g. eam quae rectam datam tangat; g. g. eam qu si quaeratur cujuslibet punctum quo paralletam
  61. datae tangat, et habebitur linea, cujus intersectione cum recta data erit quae dabit punctum contactus
  62. quaesitum, adeoque dato uno puncto dabitur quaesita lineae dabitur ipsa linea; imo hoc ipsu nonnit dubin. cum
  63. alterum punctum non detur, nempt hic nulla coe initium nisi feite recurramus ed perjectionimx commune
  64. e
  65. qu
  66. eciem
  67. fun
  68. duo dari
  69. bs verticis
  70. punctum per projectionem. cum Punctum datur, simulque in eo tangens recta vel ulia
  71. possunt plures curvae essi communis initis
  72. et sumen non siculliter positae quo casu via per ductum rectae ex sa habitu auio puncto ad alterius
  73. punctum cessut. circulatione tameus quadam reduci possent ad comm situm in quo essent similiter posito Et
  74. posse quaesitum v. bt fingendo rectae
  75. videntur. Uttita non sit opus duobus punctis
  76. quia pro qualibet recla dutur circulatio, vrdentur te sinc tamen haberi
  77. pei pr
  78. Idem.
  79. erius esto
  80. lobus pur
  81. ui paralle ea diccenda similem prius circulationem respondeant datisinuumtm ul t ola regu proportionum
  82. p
  83. u
  84. in
  85. in dat
  86. isochionae usus ad Mechanica, ut scilicet motum (aequabitem hablamus, quo mesurare possimus
  87. quod agitur. ex. 9. si velimus aequabili conatu impelli navem naviculam in Modulo Canalis efficetur
  88. hoc machinamento o utraque isochiona huc succedit parallelica, dum si descendendo deprmit
  89. gave depriuit regulam porizentatem. paracentrica dum descendene grave rahit fitum
  90. majectum per forma foramen quod pro ejus centio est habendum
  91. n

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 2, 11, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068571:0011?run=74