Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 2, fol. 69r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 66v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. THEOR. X.
  2. Detractum et Residuum sunt incommunicantia
  3. sit AB L- A ∞ N Dico A et N nihil habere commune
  4. Nam ex definitione detracti et Residui omnia quae sunt in L manent in N
  5. praeter ea quae sunt in A, quorum nihil manet in N, jam quiequid est in A
  6. etiaum est in
  7. THEOA X+. pAOBLEMF
  8. dato
  9. Kiere otest ut ex coincidentibus ad coincidentia additis
  10. non
  11. Efficere a.
  12. constituantur tamen coincidentia.
  13. sit ABDi ei ps non sit A ∞ P+ M dico reperiri in p et N dico p p
  14. posse B non e t sic ut tamnn A+ N sit ∞ + M + B
  15. sit A ∞ A dico reperiri posse B duo B et N, sic ut B non sit ∞N, quod et in M est in A et B
  16. sc tamm aliquid quod insit ipsi A
  17. solutio
  18. simul, ad cat
  19. sic tamen et nequ M sit in N eqe contra NimM
  20. ex hyp. et M atque NN sibi non insunt
  21. Ut M. et sumto N pro arbitrio, fiat B ∞ M + N. Et factum
  22. erit quod quaeritur. Nam AA posito quia BB ∞ M + N Ergo ex nyp
  23. irget) d a ro per th.econbers.
  24. et tamen A+ B ∞ A+ N quia A + M + N A+B ∞ A + M + N (per tori
  25. ea
  26. at hoc (per th. 7) ∞ Aa (per th. 7 quia M est in A ex Hyp.) ∞ A+N
  27. in incommunicantibus coincidentia inco quae coincidentibus
  28. THEOR. X IL
  29. addita faciunt coincidentia, ea ipsa sunt coincidentia
  30. seu si A + B ∞ C + D et A∞ C erit B∞ D. modo A et B
  31. itemque C et D _ sint incommunicantia Nam A+ B -B∞ C+ D-K
  32. per th. 8) jam A + B- C ∞ A + B- A (ex Hyp. quod A∞ C) et
  33. A+ B - A ∞ B (per th. 9. Cas. 1. quia A et B incommunicantia) Et
  34. (per eandam rationem) C + D - C. ∞ C. Ergo B∞ C. Quod Erat Dem.
  35. coroll Hinc si A+B ∞ L et AN∞L, B et N sunt communicantia
  36. Nam AAB ∞ A + N. (H EOR. XII
  37. si coincidentibus addendo non coincidentia fiant coincidentia
  38. ic
  39. Generaliter
  40. addita sunt inter se communicantia
  41. sint coincidentia vel eadem A et A, fiatque A + B∞ A+ N dico B et
  42. N taltem esse communicantia. Nam si A et B sunt incommunicantia, item A et N
  43. erunt B ∞ N (per praeced) Ergo communicantia suntBe
  44. et
  45. ponendo M totat qudumq
  46. sint communicantia sit A∞ P +M, et B ∞ Q+ M. Ergo (per ax. 1.) A+B ∞ BG + M ∞ P+M + N
  47. jam P, Q,M sunt incommunicantia (ex constructione) ( per th. 11). Ergo
  48. si etiam N cum A sec cum P + M est incommunicans, ex P+ Q+M ∞ P+ M + N
  49. Ergo N est in B. Ergo N et B sunt communicantia
  50. si vero iisdem positis, +Q+M ∞ p +M + N seu A communicantecum B. )
  51. A tomen communicet cum P+M seu A. tunc N vel communicabit cum M
  52. po sadte conmmatit Heam lin blei pos si et titerituro aarteus, vel n cmm tat
  53. In duobus commnnicantibus
  54. id quod in cni inest quic quid
  55. utrique commune est, et duo
  56. propria sunt incommuni-
  57. cantia inter se.
  58. sisit A et B communisantia
  59. et A∞ P+M, et B∞DN+
  60. sic ut quicquid est in A et s
  61. sit in M, nihil verveius
  62. esse incommunicantia. Nam
  63. A tam P quam N sunt incom
  64. municantia cum M, quia
  65. in p
  66. ex hyp.s
  67. deinde Pet
  68. N sunt incom
  69. municantia inter
  70. se, alioqui
  71. itidem quod ipsis commut
  72. est foret in A et B

Cite

Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 7B, 2, fol. 69r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068646:0137?run=74