Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere, fol. 7

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ARTTHMETTOVE.
  2. rent dans le Trianple Arithmetique. On en va voir maintenant les
  3. proportions, dont la proxosition suivante est le fondement.
  4. Consequence donziesme.
  5. En tout Friangle Arichmerique, deux cellules contigues
  6. estant dans vne melmebale, la superieure est à l’infe.
  7. rieure, comme la mulcieude des cellules depuis la supe-
  8. rieure iusques auhaut de la base, à la mulciende de cel.
  9. les, depuis l’inferieure iusques en bas inclusiuemene.
  10. Soient deux cellules conrigues quelconques d’unemesme bale, F, C,
  11. Ee dis que P CA à C COmE 2
  12. inferieure, superieure, parce qu’il y a deux parce qu’ily atrois
  13. cellules depuis P cellules depuis C
  14. iusques en bas.
  15. insques en haut,
  16. Sçavoir, F, IC; Sçavoir C, Z, 1.
  17. Ouoy que Celle propoltion aic une infinicé de cas, i’en donneray
  18. rnedemonstrarion bien courre, en suppolane 2 lemmes.
  19. Le r: qui est enidene de Coy-melme, que cerre proxorrion Ce rencon-
  20. ere dans la seconde base; car il est bien visible que p est as COnMeT, a F.
  21. LC 2. que si cerre proporrion se rrouve dans vne bale guelconque,
  22. elle se erouvera neceslairemene dans la base Cuiuanee.
  23. D’ou il se voic, qu’elle esnecellairemene dans roures les bales: cai
  24. elle est dans la seconde baso, par le premier lemme, donc par le second
  25. elle est dans la croisesme base, done dans la quarrielme, et à l’infinr.
  26. Il Faur done Ceulement demonstrer le second lemme, en cerre forre.
  27. Si cerre proporcion le renconere en une bale quelconque, comme en
  28. la guarrielme D n, c’est à dire, si D est a B comme r à 3. EcB, a b
  29. COmC 2 a 20. FF D a n CommC Z a I. _EC.
  30. Je dis, que la metme proporrion le rrouvera dans la base suivante,
  31. FI p, ee que par exemple F est a C COmme 2 a 3.
  32. Cac D eA a B comme ra 3. par l’hypochele.
  33. Donc D F B eAt a B comme L F 3 a 3.
  34. Detee, Dende L a 2 par l’hypochele.
  35. Donc, B Y B a B comme, 2 7 2 a 2.
  36. x
  37. 2
  38. C
  39. a B comme 4 a 3.
  40. à lcomme
  41. B
  42. Rtais
  43. a F comme
  44. aCoc sclco
  45. Donc par la proporcioi l, Ca a LCone a
  46. Ce qu’il Falloir demonstrer.

Cite

[Traite Du Triangle Arithmetique, Avec Quelques Autres Petits Traitez Sur La mesme Matiere] Traité Dv Triangle Arithmetiqve, Avec Qvelqves Avtres Petits Traitez Svr La mesme Matiere, fol. 7. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1023099829:0021?run=74