Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 46

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 6
  2. ASTRONOMLE PHXSTCA
  3. L. ib. L.
  4. Y Cst ad F Sicut orea SBP ad aream SB p; sire ut illius duplum
  5. SP BD ad hujus duplum S p = B d. Positâ erso, locorationis F ejus
  6. BRLSPGXbaq
  7. SegrBDq et v BreSe quBDQ ire V ad v SicutBR ~ SP9.
  8. B ag ad Br = SP9Y BD9; id cA, (applicando ad BR X Br,) sicut
  9. Spg 2 bd4 44 SPGLBDG
  10. r
  11. SPg L BDg
  12. BR. Vis isitur in e ad stendens eA reciproce ut
  13. ep Solidum (C. nascens rel eranesCenS. Ouod erat demon-
  14. Atrandum.
  15. GOROLLARTOM.
  16. Onde, sidetur figura quaevis, (ut Axp.) ee in ea punctum s, ad quod
  17. Vis centripeta dirisitur; inreniri potest Lex Vis centripeta, qua
  18. corpus a cursu rectilineo perpetuo retractum in fisura illius peri-
  19. metro detinebitur, eamque revolvendo describet; modo Vis haec
  20. componatur cum idonea Vi secundum Agura tangentem impresta.
  21. Ouippe L ex quaesita est (per PrOP. hanC ZXXVII.) ut Vis sit reci.
  22. proce ut nascens Solidum 3Pqr BD
  23. tandum. Fsujus rei dabimus exemplum illustrius ab ipla rerum na-
  24. tura pecitum.
  25. PROPOSTTTO XXXVII LEMMA.
  26. TFlipsin a eT, cujus foci s e F, tangat recta L P X in puncto
  27. quovis e, e huic per centrum c ducatur par allela diameter LX
  28. rectae Se, focorum alterutrum (ut 5) eo contactus punctum juncentis
  29. portio F. e inter dictas paraltelas interjecta, aequalis est Fllipsis
  30. semiaxi majori c A.
  31. Per focum alterum i’aucatur L.H ad PR parallela, ipsi se occur.
  32. rens in H. Ouoniam (Per PrOP. XIVITI. Lib. 3. FI. Conic. Mpollo-
  33. nii) anguli FPZ, HPR sunt aequales, _ hisce alterni P FH, PH F
  34. aequantur; unde P _ aqualiS P F.
  35. RursuS (per II. Hl. 6.) Crit SF aqua
  36. lis F H, quia S c aequalis cF; cumque
  37. Se Sc disterentia rectarum PS, PH
  38. erit eadem e difterentia iplarum PS.
  39. PF; _ P. H semi difterentia carundem.
  40. Ft isituE P P (consata nempe ex mi
  41. nore e semi ditterentia) aequalis eAt se
  42. misumma ipTaTUM PS, PF. Sed (DeT
  43. Prop. LTI. Lib. 3. Fl. Conic.) recta
  44. SP, PF simul sumpex aequantur axi majori: Ouare de semitumma
  45. iplarum hoc est, ipsa PP) semiaxi majori c a aequalis cst. Ouod
  46. exat demonstrandum.
  47. PRO

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 46. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0064?run=74