Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 238

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 238
  2. ASTRONOMTE PAESICE
  3. LIb. LII.
  4. et invertondo ca est ad AS ut C P ad p S. Propositio hac etiam ob-
  5. cinet in religuis Coni Sectionibus.
  6. PROPOSTTIOZZIX LEMMA.
  7. Fipsin cirea datum umbilicum describere, quae transeat per
  8. data tria puncta.
  9. Dentur panEta L, B, N, X fOCuS S. Tungatur recta L B, ee producatur.
  10. ad F ita uE siE L. F ad VF ut SL. ad Sl. Item juncta a I producatur ad f,
  11. ut a f sit ad 2f uE 5n ad 51. Funsatur recta Pf in quam ex L dt sde
  12. mietantur normales L. P, SC diridatur sc in P ita UE OD sE ad PS
  13. RCUE L F ad ES, e producatur ad a ita ut C A EC ad a5 in eadem
  14. ratione: verticibus a∞ P d FocOS; hoc cAt, axe majore P A e latOTC
  15. recto quadruplo ejus rectae qua cA ad SP uE SA ad AP, (per PrOP.
  16. LIV. Lib. L. Conic.) descripta PIipsis transibit per puneta L, I_ n.
  17. FX V _ n in FC demittantur perpendiculares Ve, nc. Ouoniam
  18. ex constructione eAt L. F ad VF UE SF ad st; erit etiam (ob paralle.
  19. laSL. F, 2C) L F. ad Je Ut SL ad SI, AVO LP. ad SL. ut 1C ad SI. Sed
  20. ex constructione est etiam cP ad Ps.
  21. item ea ad AS ut F P ad SF; e isitur
  22. ut aP ad es ita eAt le ad sI. Pari modo
  23. est per constructionem a fad lf (hoc cM,
  24. nE ad VC) ut S2 ad SI; adeoque nc 3d 52
  25. Ut (le adsi; hoc ct, ut modo demon
  26. AratuM, UE) L F ad SL. Cum isitUE SL
  27. ad L F, item St ad le, e etiam Si ad ac
  28. st uE CP ad es, Sive ut CA ad aS, atque
  29. haec sit FHipseos proprietas Lem. praec. demonstrata; patet puncta
  30. L, V_ X esse in FHipsi, cujus focus set axis majoris extrema, sive
  31. vertices, A e P. AEque hine Facile constat, quando Problema est
  32. impossibile, e quando loco FIipseos Parabola aut IIyperbola exit.
  33. Si desideretur calcutus Astronomis Familiaris, illium Cx praCC
  34. dente constructione facile erit elicere, modo ex. er. Seguenti. Ouo-
  35. niam Sa est ad SI uE a f ad IF; exit dividendo s n -st ad SI ut a l ad
  36. lf: dantur autem ex daris punctis s, l, a priores tres termini ana.
  37. losix; innotescet isitur quartus 1f. Similiterque, quia SL. St:: L. F
  38. F, dividendo erit SL. = st. St: : L. I. PE, ec ex datis primis tribus
  39. notus erit quartus terminus; nempe lr recta. Porro, ex datis ExI.
  40. ansuli sin tribus lateribus datur ansulus sta, e ex trianguli SI.
  41. lateribus notis innotescit sIL; ergo datur ec ansulus L. Va horum dif.
  42. ferentia vel summa, et huic ad verticem aqualis FI5. In triangulo
  43. isitur FIf datis lateribus F, If modo inventis, una cum angulo com
  44. prehento rIf; invenietur ansulus FFL, et proinde hujus comple
  45. mentum ad rectum fle. Sed ex prius noto sIL. angulo innotescit
  46. ejus complomentum ad duos rectos sif: dabitur erso ansulorum
  47. notorum stf, etf Cumma vel disterentia e l5, ac proinde illius (prO.
  48. pter parallelas el, c5) ad duos rectos complementum ISC; nempe
  49. inclinatio axis majoris ad rectam lS Politione datam. POrrO, in
  50. triangulo

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 238. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0256?run=74