Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 241

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. MP
  2. Lib. TII.
  3. EE GTEOMETRLCE FLKMENTA.
  4. Dat.) etiam data es: Sed datur F. F, ut supra ostentum; et 56 Del L
  5. Dat. dabitur TY magnitudine. Ac politio ejus datur per 28. Dat,
  6. quippe per datum punctum z. medium data positione d magnitu
  7. dine rectae FF, ad datam positione rectam N e Parallela: isitur dan-
  8. tur, tam positione quam magnitudine, recta P. F, TY, diametri
  9. nempe conjusatae Fllipseos per data quinque puncta N, M, L, K, H
  10. transcuntis.
  11. Cas. Il. Sed non sint parallela recta linca MHI, NK, negHC alia
  12. quaeris dua: hX erGO MH, NK (producta Caltem) se mutuo seca
  13. bunt, puta in P Duncto, quod per 25. Dat. dabitur. DuCatuT PeT L
  14. recta P r ipsim _I Parallela, recta NX occurrens in e, quod (per 28.
  15. e 25. Dat.) itidem datum erit: Pritque ratio rectansuli Nox ad
  16. rectangulum L er data; eadem nempe (per Prop
  17. XVIT. Lib. MII. Flem. Conic.) qua est dati rectanguli
  18. N LK ad datU MTFI. Sed rectangulum No x datum
  19. CA cum ejus latera red o dentur, e isitur rect
  20. ansulum Lar etiam est datum: Inde, cum dati
  21. sIt P. O, Per 57. Dat. recta er magnitudine data
  22. eA; sed _ etiam positione, quipue per datum
  23. punctum o data positione recta u parallela;
  24. erso ipsum r punctum, per 27. Dat; cum detur recta or magni
  25. tudo e politio ee altera extremitas e. Ouare derenimus ad calum
  26. priorem; dantur nempe quinque puncta N, M, C, V, H, VeLM, T, K, V.
  27. II, per qua L.lliplis cranseat, talia tamen ut recta duae L. V, V H sint
  28. Parallela. Ex praedictis erso inveniantur istius EIlipseos diametri
  29. conjusata. G. F. V.
  30. Sint duae rectae inter se parallelae AP, MK, in quas incidat
  31. recta linea XCDE, a quibustibet ejus punctis Xe L. ducan-
  32. tur utcunque rectae L. M C, XP K parallelis Occurrentes In M, C, P
  33. X: dico rectanculum XDL esse adt HDK Ut XCL. adt CCP
  34. rectanculum.
  35. Rectanguli XDL ad rectangulum MDK ratio (per PrOP. XXIII.
  36. Elem. VI.) componitur ex ratione XD ad DK
  37. ee ratione LD ad DM; e ratio rectansuli
  38. XCr ad rectansulum ccp ex rationibus XC
  39. ad cD e L C ad cc. Sed propter parallelas
  40. NDK, GCD CA XD. DK:: XC. CP; ItCM L. D.
  41. DM:: L. C. CC. Cum isitur rationes compo-
  42. ventes aquales sint erunt et composita aequa-
  43. les; hoc CAt, XDL. ad MDK Sicut XCL ad CCP.
  44. Si detur utrumque rectanculum E AF, PBF, eg data sint A e
  45. B puncta; dantur etiam F. F puncta, posita E ABF recta.
  46. Rectangulo enim P. a F aequale ponatur rectansulum Ba c, dc rect.
  47. ansulo E BF rectansulum ABD: Adeoque, cum (ex Hy P.) P. A F _ B A
  48. dentur, datur (Per 57. Dat.) a C. Similiter ob data L BF CE AB da-
  49. Bitur AD. Propter priorem aequalitatem erit (per XVI. Llem. VI.)
  50. eA. AB:: AC. AP, e per convertionem ratIONIS PA. BF: : 1C. C~.
  51. RursuS.
  52. A

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 241. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0259?run=74