Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 242

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Lib. III
  2. 2.4. 2
  3. ASTRONOMLA PAZSTCAF
  4. RurfUS, Propter posteriorem aequalicatem est EB. BD:: AB. BF, e
  5. componendo ED. BD:: F A. BF. Onde (per
  6. Prop. XI. FL. V.) AC, CF:: F. D. BD: _ idcirco
  7. rectanoulum contentum (UD AC E BD X.
  8. quale cst rectangulo (BD CF, F D. AEgui rectansutum (UB A C E BD da
  9. tur, (urraque enim recta data CM;) erso datum cA etiam rectangutum
  10. (ub CF, P D. FF quia datum hocce rectansulum applicatur ad datam
  11. rectam cD (nempe ex datis partibus C a _ AD Constantem) defi
  12. ciens fgura quadrata, dabitur (per 58. Dat.) CF; e consequenter
  13. AF (Per 4. Dat.) FF Proxter datum ab initio E A F rectanoutum
  14. dabitur etiam AF recta; hoc eAt, ipla P e F puncta data crunt.
  15. EROPOSTTIO XKKII LEMMA
  16. Levenire umbilicos es vertices Fllipseos, quae per data quinque
  17. punctatranseat, e Fillipsin proinde per data quinque puncta
  18. transeuntem describere
  19. Pappus in T ib. VIII. Collect. Math. hoc Probl. _ Prac. in uIuS
  20. Architectonicos proponit e construit; ut nempe portione superticie
  21. recti Cplindri daca, cujus nulla pars in circumterentiis batium in-
  22. ceora servatur, inveniatur Cxtindri crassitudo. HTaec AAronomi
  23. deinceps in utuS TLIOS CONVeRteTUNE. PeT PTRC. Lem. inveniantur
  24. dua quaris diametri conjusata Fllipseos, qua per data quinque
  25. puncta transeat, sintquehae AB, 0D sc mutuo bilecantes in CenLTOF.
  26. ProduCatUE BA in E, Ut (E F. A H rectansulum aqualo quadrato Cx
  27. DE; Unde (per 58. Dat.) datur FE. RK hujus medio punCtO K
  28. erecta normalis XI. concurrat cum M AC recta per a ad Dc paral
  29. lela, in L. puncto, quod proinde datur ob rectas ia, KP. positione da-
  30. t45. Centro Y. Per F. Vel H ducatur circulus rectam ut AC in M _C
  31. intersccans, cujus proinde diameter MC da
  32. tur tam politione, (quia per a punctum da-
  33. tum datae positione rectae cD parallela CAt,)
  34. quam magnitudine, (cum st dupla rectae data
  35. Duncta E. X L. conjunsentis.) Juncta recta AF,
  36. MF etiam dantur, tam positione quam magni-
  37. tudine. Ilarum autem positio eadem est cum
  38. Dolitione axium quasitorum: ITam quoniam
  39. rectansulum E AET (peT ZZXV. Flem. TIL.) ~.
  40. quale est rectansulo nac, e per constructio.
  41. nem E A E aquale quadrato a DR; CxIE F. D 9
  42. aequale M A G, SIVO (peT PrOP. XVIT. F lem. VT.) F. D media provOrtio.
  43. nalis inteF M A _E AC; ac proinde (PeF PrOP. LXXXVI. L ib. HII. GreB.
  44. a S Vincentio) Fllipscos super coniugatas diametros AB, cD de
  45. Ecripta axes sunE in EC, PM rectis. Arium autem magnitudo sIC
  46. expedito determinatur. Per A ad FC, FM demittantur normales
  47. ae AN, qua proinde dantur. Sumatur in EC recta FO media
  48. proportionalis inter FC, FO; itCM in EM, F R media intCT LM, F N:
  49. erunt rectae LD, P P (per 24. Dat. data) F. llipseoo semi axes per Prop.
  50. RXXVTI.
  51. da
  52. IU
  53. exi

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 242. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0260?run=74