Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 403

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. CoI
  2. e
  3. C
  4. et
  5. Cl
  6. it
  7. 31O
  8. 1ea
  9. 1
  10. Lib. V
  11. _E GEOMLE PRLC A L LEME N FA.
  12. 403
  13. difserentix Losarithmorum iptarU AB, CD ex Tabulis CXCerptO.
  14. Tum, nempe 0, 0F33639, quartam proportionalem 3F4, 000000O,
  15. nempe difterentiam Logarithmorum iplarum aB e ca, qua TUB.
  16. ducta Cx F, 5785F39 LOarithmo iplius a B prius ex Tabulis ex-
  17. cerpto, manebit ipsius ca LOgarithmus = 372,0000000, Cujus IC.
  18. Characteristica (ut vulgo dicitur) cA = 3T2. POrro, ex natura L0.
  19. sarithmorum Tabularium numeri, cujus primus locus est unitas,
  20. Logarithmi Characteristica est nihil; cujus vero primus locus est
  21. denarius sire secundus inteororum, Logarithmi Characteristica eAt
  22. unitas; cujus primus locus es tertius inteororum, Characterictica
  23. CA binarius, _ sic alcendendo; et similiter numeri cujus primus
  24. locus est unitate proxime inferior in progrestione decimali, sVe
  25. primus locus decimalium, Characteristica est = F, _ ita porro de-
  26. Scendendo: unde e converto, ex Characteristica Losarithmi inno
  27. telcet locus quem occupat primus locus numeri; et hinc nume
  28. ri, cujus Logarithmi Characteriltica CA - 3T2, locus primus est in
  29. 312m loco decimalium; ergo recta cd exponitur per numerum
  30. cujus primus locus est 3 F2mu decimalium. Calculo isitur subducto.
  31. patet Aeris nostri portionem, expositam per numerum cujus primus
  32. locus csF ZF2 decimalium, in altitudine Semidiametri Terrestris
  33. Tese expandere in magnitudinem quX exponituF per 33; hOc CA, (pa-
  34. tium a noltro Aere occupatum eAe ad spatium quod impleret, (I cd
  35. CTet raritate quam in altitudine Semidiametri Terrestris obtinerot, ut
  36. unitas ad numerum notatum duobus ternariis cum annexis ZT2 CY
  37. phris. Verum haec ratio immane minor est ed, quam ad Fixarum
  38. Sphaeram (ex mente Pristarchi) Arenx granulum habere demon-
  39. strarit Archimedes in Trenario; majorem nempe ratione quam uni-
  40. tas habet ad numerum notatum unitate cum 63 crphris annexis:
  41. Nos autem modo ostendemus praedictam rationem ese multo mi-
  42. norem cd, qua est inter globum digitum unum lacum ex Saturni Or-
  43. bem proxius aestimatum, quam est Fixarum sphaera ab Tristareho.
  44. Semidiameter Terra cA, ut prius, numero rotundo 20000000
  45. pedum: Ouod si Parallaxis Solis sit 10 (qua eAt minima illi ad-
  46. hruc ab Astronomis tributa) cujus sinus rectus cA 4.85 partium
  47. posito radio partium 10000D0O; erit Semidiameter Orbis magni
  48. 50000000000D Dedum, nempe ad Semidiametrum Terra ut ra-
  49. dius 24 snum parallaxis Solis; e igitur Semidiameter Orbis
  50. Saturni (per PrOP. XLI. Lib. III. rix decupio major; erit pedum
  51. 5000000000000 E illius Diameter pedum 10000000000000, Tive
  52. digitorum [20000000000000. Ouare sphaera Saturni est ad globum
  53. digitum unum latum ut prxecedentis numeri cubus, sire 1728 cum
  54. annexis 39 erphris ad unitatem, sire rotunde ec ad maximum, ut
  55. numerus notatus per binarium cum 42 erphris annexis cst ad unita.
  56. tem. Tgitur, cum globus disitum unum latus multo majorem ha-
  57. beat rationem ad Saturni sphaeram, quam ad spatium quod Aer no-
  58. Aro similis impleret, si tam raruS esset atque Aer in altitudine
  59. Semidiametri Terretris supra Terram; patet slobum istum Aeris,
  60. E. CC
  61. cujus

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 403. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0421?run=74