Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 422

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Lib. V
  2. 22
  3. LESTRONOMLA PAZSTCAE
  4. CiOROLLARTOM T.
  5. Elinc sequitur in eadem Parabola ese rC in ratione lubdupsicata
  6. iptius FA, Tire esse hanc FC ad aliam quamris Fe in subduplicata
  7. ratione hujus pa ad alteram ra dicta alteri PC consruam: Nam
  8. cum vr constans sit _ invariata, erit Feq ut ipsa FA, ideoque ipta
  9. FC recta in subduplicata ratione rectae F A.
  10. CiOROL L ARTUM 2.
  11. Si in FV produeta capiatur V e aequalis VF, _ agatur infinita H H
  12. ad re parallela, in quam ex quoris Parabola puncto a demitta
  13. tur normalis AK; erit haec aequalis Pa distantia puncti a d Foco.
  14. Ft econversosi ax, normalis ab a in _x rectam, aequalis fuerit recta
  15. AF; erit punctum a ad Parabolam supra deseriptam, cujus focuS Y
  16. C Vertex V.
  17. Primum hinc patet quod Br aequalis sIE VD (per PrOP. XXXIHI. Lib.
  18. T. Conic.) e AV per constructionem aequalis VF, _ ideo BF aequalis
  19. HD: Sed prius ostensa cA A F aequaliS BF, _ PeF (PrOP. XXXIV. FL. I.)
  20. KA IpSIED aequalis; unde R A dE F A XQUaNtUT.
  21. Secundum vero hinc: ex hypothesi aK aequalis CA A F, quarO
  22. punctum a est in recta perpendiculari ad junctam FK ex princto
  23. ejus medio excitata. Si jam Parabola vertice v e foco F descri
  24. Pta non transeat per a, transeat per aliud quodris recta xa (ejutre
  25. productae) punctum, putaa: quare (per TuPra OstenSa) Fa XequaliS
  26. eAt xa; unde punctum a est in pradicta perpendiculari ad FK CX
  27. ejus puncto medio excitata. Dicta igitur perpendicularis occurret
  28. recta xa in duobus punctis a e a, quod est ablurdum; Parabola
  29. isitur focoF _ verricer deseripta transibit per a, PI fuerit A K X qua
  30. IIS AF.
  31. PROPOSEETOXV.
  32. Icorpus moveatur in Parabola, (dum urcetur à viribus a
  33. Parabolae focum tendentibus, quae sunt quadrato distantiae
  34. foco reciproce proportionales,) ejus velocitas in quovis P araibolae pun
  35. Eto est reciproce in sub duplicata ratione distantiae à Parabolae foco.
  36. Sit De Trajectoria corporis Parabolica, cujus focus est s: Patel
  37. (Cx COrOl. 2. PrOP. XET. T ID. 1.) ejus reloci.
  38. tatem in princto celte reciproco ut SR per-
  39. Dendiculum a focos in rectam cF tansen-
  40. tem Parabolam inc, sire velocitatem COr-
  41. Poris in c esse ad ejusdem relocitatem in
  42. C ut Se ad SF: Sed (ex COrOl. T. PFOD.
  43. PraeC.) SC CA ad SF in subduplicata rati
  44. onc recta se adrectam sc; et igitur velo
  45. citas corporis in c est ad eius velocitatem
  46. in c in subduplicata ratione rectae Sc ad
  47. rectam se; hoc est, corporis velocitas est
  48. inverle in subduplicata rationo ejus di-
  49. Hantiae a toco. O. F. D.

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 422. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0440?run=74