Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 430

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ib. Y
  2. ASTRONOMLA PAYSTCE
  3. 1B
  4. circularis (hoc est, quadrato semistis ;=) ad circuli diametrum sive
  5. LN
  6. 25R applicato; hoc eAt, quadrato Y= applicato ad 25R, sire
  7. AMg
  8. ASR. Spatium isitur per quod corpus e quiete ex altitudine es de-
  9. miltum cadendo percurrit, semisse temporis quo Cometa arcum Par.
  10. abolicum av B describat, xquale est A Mg
  11. +SR. Sed (per PFOP. XL. H. L ib
  12. T.) vis centripeta sire graritas acceleratrix versus Solem ad distan-
  13. tiam SF. est ad graritatem acceleratricem rersus cundem ad distan-
  14. tiam SR UE SRG ad SL g; hoc CA, ob proportionaleS SR, SE, SV, WE
  15. SE ad SV: FF igitur cum Cometa motu omni priratus de ex R de
  16. mistus, semisse temporis quo arcum Parabolicum ar B describat,
  17. AMq
  18. cadat versus solem per spatium aquale Su; idem pari tempore
  19. ex L Similiter demistus cadendo vertus Solem percurret spatium
  20. AMq
  21. quod est 24.
  22. Mq
  23. Sy. POr-
  24. r0, ex Parabola natura 4. SV eA lacus rectum diametri VM;
  25. hoc est, rectansulum sub 4. 5V ec vm aequale est quadrato ipsius
  26. 2M
  27. am, ideoque qSr ipsirmrecta est aequalis: Cometa isitur motu omni
  28. privatus e demistus de altitudine L. S ut vertus Solems cadlat, A V
  29. acceleratrice sire graritate, uniformi urgeatur aequali illi qud in
  30. dicta altitudine sr. ursebatur, Pemisse temporis quo arcum P’arabo
  31. licum are deseribat, cadet per rectam recta rm aequalem. O. P. D.
  32. PROPOSTTIO ZZTT. LEMMA.
  33. Tex puncto S, Parabolae AVB foco e Circuli et = centro, aucan-
  34. tur aequales rectae Sr e st, ducantur item rectae AB, FF, Chor
  35. dae arcuum quorum verticesr e t, secantes rectas sV, st in punctis
  36. De∞ N, ita ut vD e +N sint aequales e admodum parvae respect
  37. rectarum 5V C St; erit chorda aB ad diametrum quadrati, cujus
  38. latus est chorda rc, in sub duplicata ratione rectae st ad sD rectam.
  39. Per Y duCatuT VMt Parabola axi parallela, ChOTdR OCCUETENS IN
  40. M, quaqUe (PeT PrOP. XLVI. L ib. J. Conic.) erit segmenti ar e diametel
  41. cujus parameter es quadrupla rectae SV.
  42. adCOquC AMQ = 4SVXVM. Cumque sII
  43. (DeT PrOP. XXXV. BL. HIT.) TNG =+S F SNXt X
  44. (quia SF =SN) 2SFxF N; exIt AMg: 4 5V
  45. YM:: TNG: 25FF N, ideoque (Tumendo an
  46. cecedentium quadrupla e permutando) c
  47. rit ABG: YTG:: 4 SVXVM: 2SFxF N. SeC
  48. (per oltensa in demonstratione PrOP. XV.
  49. Ym = VD, _ ex hypoth. YD = +N; appli
  50. cando isitur praecedentis analozia tertium terminum ad vit a
  51. quartum ad TN, erit AB9: Y29:: 4. SV: 25t: hOC CA (PFOPteF Si
  52. _St ex hypochesi aquales) ABg: FF9: : 25t: SV; id cAt, Ut 25+ ac
  53. SV sire SD: _ duplicando consequentes, ABg: 2 L FFG : : 2 5t: 25D;
  54. hOC

Cite

[Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa] Astronomiæ Physicæ & Geometricæ Elementa, fol. 430. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1040780814:0448?run=74