Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 31

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. II
  2. PRENOIDLA MATEEMAETCA.
  3. cancurrentes in C; dein accedant puncta D, B, G, 2d puHCLal b, C.
  4. scque F incerfectio lincarum BC, AC ultimo Facta ubi puncta L,
  5. accedune usque ad . Manifestum est quod distantia C f mIIIBL
  6. esse POteC quam assignata quaeris. Fs autem (exnatura CIrCuIOrum
  7. per puncta ABC, Abg transcuncium) AB quad.
  8. aequale AG X BD, et Ab quad. ae quale Ag X b d
  9. adcoque ratio AB quad. ad Ab quad. compo
  10. nitur ex rationibus AC 2d A∞ ec B D ad b
  11. Sed quoniam C Y astumi pocest minor longitu
  12. dinc quaris assignata, heri potest ut ratio AC
  13. ad A minus disterat a ratione aequalitatis quam
  14. Dro difterentia quaris astignata, adeoque ut ra
  15. tio AB quad. 2d Ab quad. minus difterat a ra-
  16. tione BD ad b a quam pro disterentia quavis
  17. alsignata. Est ergo, per Lemma 1, ratio ultima
  18. AB quad. 2d Ab quad. aequalis rationi ultima
  19. BD ad bd. d. F. D.
  20. Ca5. 2. Inclinetur jam B D ad AD in angulo
  21. quoris datos e eadem semper erit ratio ultima B D ad b a quxe
  22. Deius, adeoque eadem ac AB quad. ad Ab quad. d. V. D.
  23. Ca5. 3. EF quamvis angulus D non detur, sed recta B D ad da-
  24. cum punctum convergente, vel alia quacunque lese constituaturs
  25. tamen anguli D, a communi lege constituri ad aequalitatem semper
  26. vergene ec propius accedent ad inricem quam pro difterentia qua-
  27. vis assignata, adeoque ultimo equales crunt, per Lem. L, ee prop
  28. cerea linex B D, bd. Tune in cadem ratione ad inricem ac prius.
  29. Q. F. D.
  30. Corol. 2. Unde cum tangentes AD, A d, aecus AB, Ab, et c0.
  31. eum SinUS BC, bC Fane ultimo chordis AB, Ab equaleS; CrUNE
  32. etiam illorum quadrata ulcimo ue subcensae B D, bd.
  33. Corol. 2. Forundem quadrara sune etiam uleimo ue sune arcuum
  34. Pagitex quae chordas bisceant sc ad dacum punctum COnverGUINE.
  35. Nam Cagitex illae Tune uE CuBtenCae B D, bd.
  36. Corol. 3. Ideoque Sagitta est in duplicata ratione temporis quo
  37. corpus data velocirare deseribit areum.
  38. Corol. 4. Friangula rectilinea AD B, A d b Tunc ulcimo in cripli-
  39. cata rarione lacerum AD, Ad inque sesquiplicara lacerum D B,
  40. db; vexore in composita ratione laterum AD, _ DB, Ad et db
  41. existencia. Sic ee triangula ABC, Abc sunc ultimo in eriplicata
  42. ratione lacerum BC, bc. Rationem vero Sesquiplicatam voco eri-
  43. plicatae sudduplicatam, quae nempe ex simplici ee subduplicata com-
  44. Donitur, quamque alias Sesquialteram dicunt.
  45. Corob.
  46. ETBEK
  47. PRIMVSS

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 31. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0065?run=74