Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 33

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRIHOIPTA MATTEMAETCA.
  2. eranescentium summas ee rariones, primalque nascentium, id cst, e
  3. ad limites summarum ex rationum deducere; ec propterea limitum
  4. illorum demonstrationes qua porui brevitate peaemitrere. Hlis enim
  5. idem praectatur quod per methodum Indirisibilium; ec principiis de-
  6. monstracis jam cutius utemur. Proinde in sequentibus, liquando
  7. quanticares tanquam ex parciculis constantes consideravero, vel si
  8. pro rectis usurpavero lineolas curras; nolim indirisibilia, sed cra-
  9. nescentia dirisibilia, non summas de rationes partium determinata-
  10. rum, sed summarum ec racionum limites semper intelligi; rimque
  11. calium demonstrationum ad methodum praecedentium Lemmmatum
  12. Cemper revocari.
  13. Objectio est, quod quanticatum eranescentium nulla sic ulcima
  14. proportio; quippe quae; antequam cranuerunt, non est ultima, ubi
  15. eranuerunt, nulla est. Sed e codem argumento aeque contendi poller
  16. nullam esse corporis ad certum locum perrenientis relocitatem ul
  17. cimam: hanc enim, ancequam corpus actinsit locum, non cseulti-
  18. mam, ubi accingie, nullam esse. EF responsio Facilis est: Per velocita
  19. rem ultimam intellisi eam, qua corpus moretur neque antequam
  20. actingie locum ultimum ex motus cestat, neque postea, sed tunc
  21. cum actinsit; id est, illam iplam relocitarem quacum corpus attin-
  22. sic locum ultimum ec quacum motus cestat. FE similiter per ulci-
  23. mam rationem quanticatum eranescentium, intelligendam esse ratio-
  24. nem quantitacum non antequam crancicune, non postea, led qua
  25. cum cranelcune. Pariter ex ratio prima nalcentium est racio qua-
  26. cum nascuneur. EE summa prima ex ulcima cst quacum esse (vel
  27. auseri de minui) incipiunt ec cestane. Lixtat limes quem relocitas
  28. in sinc motus aeringere porest, non autem transgredi. Hlaec CA
  29. velocitas ultima. Hc par est racio limitis quantiratum _ PrOPOr-
  30. tionum omnium incipientium ex celsantium. Cumque hic limes
  31. (IE CerES SE definitus, Problema est vere Geomerricum cundem de-
  32. terminare. Geometrica vero omnia in aliis Ceometricis determi-
  33. nandis ac demonstrandis legitime uTurDantUE.
  34. Concendi eriam porest, quod si dentur ultimae quantitatum era-
  35. nelcentium raciones, dabuntur ec ultima magnicudines: ec sic quan-
  36. citas omnis constabit ex Indirisibilibus, contra quam Fuclides de
  37. Incommensurabilibus, in libro decimo Elementorum, demonstravit.
  38. Verum haec Objectio Falsae innicieur hypotheli. Vlcima rationes
  39. illae quibuscum quantitates eranescune, revera non sunt rationes
  40. quantitatum ultimarum, sed limites ad quos quancitatum sine limi-
  41. ce decrescentium rationes semper appropinquant; de quas propius
  42. allequi pontune quam pro data quaris difterentia, nunquam rero
  43. erans
  44. 111I
  45. L A 1 2t B 8.
  46. As sIHBIINIHISI

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 33. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0067?run=74