Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 35

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 11
  2. PRINCTPTA MATHIEMATICA.
  3. eodem plano cum criangulo ASB. Junge SC; ee criangulum SBC,
  4. LotB b. R
  5. ob parallelas SB, C.6, aequale crit criangulo S’BC, atque adeoetiam earuv
  6. erianoulo SAB. Simili arQUMeNEO EI viS CenEriPCEA LACCCNIre aZ2E
  7. in C, D, F, _C. Faciens ut corpus singulis temporis particulis (in-
  8. sulas describat rectas C D, DF, F F, _C. JacebunE hx omnes in
  9. eodem plano; ex trianoulum SC D criangulo SBC, eE SD F iDl
  10. SCD, e SF F ipsI SD L aequale crit. A. qualibus igitur cempori-
  11. bus aequales arexe in plano immoto describuntur: et componendo,
  12. Tunt arcarum Cummae quaeris S ADS, SAFS INteF CC, UE CUHE TeM-
  13. Pora descriptionum. Augeatur jam numerus de minuatur lacitudo
  14. criangulorum in infinitum; ex corum ultima perimeter AD) H, (per
  15. Corollarium quartum Lemmatis tertii) crie linca curra: adeoque vis
  16. centripeta, qua corpus a tangente hujus currae perpetuo retrahitur,
  17. aset indesinenter; areae vero quaeris descripia S ADS, SAFS
  18. cemporibus descriptionum semper proportionales, crunt iildem tem-
  19. Poribus in hoc casu provorcionales. . P. D
  20. Corol. T. Velocitas corporis in centrum immobile aetracti est in
  21. Spatiisnon resistentibus reciproce ut perpendiculum a centro illo in
  22. Orbis tangencem rectilincam demissum. E s enim velocitas in locis
  23. illis A, B, C, D, E, ut sunc bases aequalium triangulorum AB, BC.
  24. CD, DE, F F; ec hxe bales sunt reciproce ut perpendicula in ip(as
  25. demicta.
  26. Corol. 2. Si arcuum duorum aequalibus cemporibus in spatiis non
  27. relistentibus ab eodem corpore succestire descriptorum chorda AB,
  28. BC compleancur in parallelogrammum ABCV, et hujus diagona
  29. lis BC in ca positione quam ulcimo habet ubi arcus illi in intini-
  30. cum diminuuntur, producatur utrinque; cransibit cadem per cen
  31. erum virium.
  32. Corol. 3. Si arcuum aequalibus temporibus in spaciis non resicten-
  33. cibus descripeorum chordae AB, BC aC D F, F. F compleantur in
  34. Parallelogramma ABCV, D P. PZ; vires in B e P. sunc ad invi-
  35. cem in ultima ratione diagonalium BV, P. Z, ubi arcus icti in infi-
  36. nicum diminuuneur. Nam corporis motus BC ex F. Fcomponun-
  37. cur (per Legum Corol. P.) ex mocibus B5, BV et F. F, F. Z: ac-
  38. qui BV _ P Z, ipsS Cc e Ff aequales, in Demonstratione Pro-
  39. positionis hujus generabantur ab impulsibus ris centripetae in B e
  40. ideoque sunt his impulsibus proportionales.
  41. Corol. 4. Vires quibus corpora qualibet in spaciis non resistenti.
  42. bus a mocibus rectilineis retrahuntur ac detorquentur in orbes cur-
  43. vos sunt inter se ue arcuum aequalibus temporibus descripeorum la
  44. Sicexe illae quae conversunt ad centrum ririum, ex chordas bisccant
  45. 1b
  46. A.1F
  47. NEHTHHHHHTMTAIMEMITTMHHASTNEHALIINII

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 35. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0069?run=74