Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 56

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 11
  2. PHTLOSODTLE NATVRALIS
  3. De Moro latera recta principalia sunt aequalia relocitas corporis est reciproce
  4. Conronum uc perpendiculum demissum ab umbilico ad tansentem.
  5. Corol. 6. In Parabola, velocitas est reciproce in subduplicata ra-
  6. cione distantiae corporis ab umbilico fgurae; in Fllipsi magis varia-
  7. cur, in LExperbola minus, quam in hiac racione. Nam (per Corol.
  8. 2. L Cm. XIV.) perpendiculum demissum ab umbilico ad tangentem
  9. Parabolae est in subduplicata ratione distantix. In FIpperbola per-
  10. pendiculum minus variatur, in FIlipsi maois.
  11. Corol. 7. In Parabola, relocitas. corporis ad quamris ab umbili-
  12. codictanciam, est ad relocitatem corporis revolventis in Circulo
  13. 2d eandem a centro dictantiam, in (ubduplicata ratione numeri bi-
  14. narii ad unitatem; in Ellipsi minor est, in FIyperbola major quam
  15. in hac ratione. Nam per hujus Corollarium secundum, velocitas
  16. in vertice Parabolae est in hac ratione, ec per Corollaria (exta hu-
  17. jus e Propolitionis quartae, serratur eadem proportio in omnibus
  18. distantiis. Hlinc etiam in Parabola relocitas ubique aequalis est ve-
  19. locicati corporis revolventis in Circulo ad dimidiam distantiam, in
  20. Fllipsi minor est, in HIyperbola major.
  21. Corol. 8. Velocitas srrantis in Sectione quaris Conica est ad ve-
  22. locitacem grrancis in Circulo in dictantia dimidii lateris recti princi-
  23. palis Sectionis, uc distantia illa ad perpendiculum ab umbilico in
  24. cangentem Sectionis demissum. Patet per Corollarium quincum.
  25. Corol. 9. Inde cum (per Corol. 6. ProD. IV.) velocitas srrantis
  26. in hoc Circulo sic ad relocitatem grrantis in Circulo quovis alio
  27. reciproce in lubduplicara ratione dictanciarum; het ex equo velo-
  28. cicas orrantis in Conica sectione ad velocitatem grrantis in Circulo
  29. in eadem dictantia, ut media proporcionalis inter distantiam illam
  30. communem ex semislem principalis lateris recti sectionis, ad per-
  31. pendiculum ab umbilico communi in tangentem sectionis de-
  32. mistum.
  33. PROPOSITIO ZVII PROBLEMA. IX
  34. Posito quod vis centripeta sit reciproce proportionalis quadrato distan-
  35. stantiae locorum a centro, 5 quod vis illius quantitas absoluta sit
  36. coenita; requiritur Linea quam corpus describit, de loco dato, cum
  37. data velocitate, secundum datam rectam ecrediens.
  38. Vis centripeta cendens ad punctum S ea sic qua corpus p in Or-
  39. bita quaris data pq Grretur, ec cognoscatur hujus relocitas in loco p.
  40. 5
  41. 1
  42. D

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 56. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0090?run=74