Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 99

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRINCIDLA MAEHEMAETCA.
  2. Onde etiam interfectiones Sectionum Conicarum e Currarum ter-
  3. ciae poreltatis, co quod sex ese ponune, simul prodeunt per _qua. abt.
  4. ciones sex dimentionum, ex incersectiones duarum Curvarum tertice
  5. Poteltatis, quia norem ese portune, simul prodeunt per aequa-
  6. ciones dimentionum novem. Id nisi necellario herec, reducere lice-
  7. ret Problemata omnia Solida 2d Plana, ec plusquam Solida ad Soli-
  8. da. Loquor hic de Curris potestate irreducibilibus. Nam Si Xqua-
  9. tio per quam Curra desinitur, ad inferiorem pocellatem reduci
  10. Pollic: Curra non erie unica, sed ex duabus rel pluribus compoli.
  11. ta, quarum intersectiones per calculos diversos scorsim inveniri
  12. Postune. Ad eundem modum interlectiones bina rectarum de lecti-
  13. onum Conicarum prodeune semper per aequationes duarum dimen-
  14. sionum; cerna rectarum et Currarum irreducibilium certix porestaris
  15. per aequationes erium, quaternae rectarum ex C urvarum irreducibi.
  16. lium quartae potestatis per aequariones dimensionum quatuor, et SIC
  17. in ininicum. Eroo rectx ex Spiralis incerfectiones numero inAinitr, cum
  18. Curra haec sit simplex ex in Curras plures irreducibilis, requirunt x-
  19. quationes numero dimensionum ec radicum infinitas, quibus omnes
  20. portune limul exhiberi. F.K enim eadem omnium lex ec idem calculus.
  21. Nlam s a polo in rectam illam secancem demittatur perpendiculum,
  22. e perpendiculum illud una cum secante revolratur circa polum, in-
  23. cerlectiones Spiralis transibunt in se mutuo, quaeque prima crac seu
  24. proxima, post unam revolutionem lecunda crit, post duas tertias
  25. ec sic deinceps: nec interea mutabitur xquatio nisi Dro mutata mag-
  26. nitudine quantitatum per quas posirio secantis decerminatur. Onde
  27. cum quancitares illo. post singulas rerolutiones redeune ad magni-
  28. cudines primas, aequatio redibit ad Formam primam, adeoque una
  29. cademque exhribebie incersectiones omnes, et propterea radtices ha-
  30. hebit numero infinitas, quibus omnes extriberi portune. Neguie
  31. ergo interlectio rectae ec Spiralis per aequationem tinitam generali-
  32. ter inveniris et idcirco nulla extat Oralis cujus arca, rectis impe-
  33. ratis abscissa, possic per talem aequationem generaliter exhiberi.
  34. Eodem aroumento, si interrallum poli sc puncti, quo Spiralis de-
  35. lcribitur, capiatur Oralis perimetro abscillae proportionale, pro.
  36. bari porest quod longitudo perimetri nequit per tinitam aequario-
  37. nem generaliter exhiberi. De Oralibus autem hic loquor qux non
  38. canguntur a figuris conjusaris in intinitum pergentibus.
  39. LaEBEX
  40. Cd10l.

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 99. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0133?run=74