Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 113

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRTNOTPLA MATTIEMAETCA.
  2. corpus cadendo describit lineolam D F, ut lineola illa directe et L IDEK
  3. velocitas V inverse, eAque vis ur relocitatis incrementum l’directe vuimvs.
  4. ec tempus inverse, adeoque s primx nascentium rationes luman.
  5. cuC ut= . hOc Chuc loneicudo DF. E,8O Visips D F vel F. C.
  6. proportionalis Facit ut corpus ea cum Velocitare descendat quae sit
  7. ut arcae ABG F. latus quadratum. 9. F. D.
  8. Porro cum tempus, quo quaelibet lonsitudinis datae lineola D L
  9. describatur, siE ut velociras inverse adeoque uc arcae B FD laFUS
  10. quadratum inverse; SIEgue D L, aEque adCO ArCA MALCCnS D L NIF,
  11. ut idem lacus quadratum inverse: CriE COMPUS UE aECa D P NIF, e
  12. summa omnium temporum ut summa omnium arcarum, hoc est
  13. (per COrOI. Lem. YV) Tempus torum quo linca AF describieur aE
  14. area tora AMF. 9. L. D.
  15. Corol. Z. Si F sE locus de quo corpus cadere debet, uE, urgen.
  16. te aliqua unitormi vi centripeta noca (qualis vulso supponitur
  17. Gravitas) velocitatem acquirat in loco D aequalem velocitati
  18. quam corpus aliud ri quacunque cadens acquisirit codem loco
  19. ex in perpendiculari D F CapiatUE D R, gua sIC ad D S uc vis illa
  20. unitormis ad vim alteram in loco D, e compleatur rectanoulum
  21. PD RQ. eique aequalis abscindatur arca ABF D; erit A lOcuS
  22. de quo corpus alterum cecidit. Namque completo rectangulo
  23. DRSE, cum SE area ABF D ad aream D EG F UE V V 2d
  24. 2 V I, adeoque ut ZV ad I, id eAt, ut semissis velocitatis torius
  25. ad incrementum relocitatis corporis vi inaequabili cadentis; et I-
  26. militer area P QR D ad aream D RS F. uE semissis velocitatis to-
  27. eius ad incrementum velocitatis corporis unitormi vi cadenEis;
  28. sintque incrementa illa (ob aequalicarem temporum nascentium)
  29. ut vires generatrices, id est, ut ordinatim applicatae D F, D R,
  30. adCOque UE ArEA NASCenTCS D FG F, D RS L; crunE (CX XquO)
  31. ATCR EOEX ABF D, P Q R D ad invicem ut semisses totarum re-
  32. locitatum, et proprerea (ob aequaliearem velocitatum) aequantur.
  33. Corol. 2. Vnde si corpus quodlibet de loco quocunque D data
  34. cum relocitate vel sursum vel deorlum projiciatur, et detur lex vis
  35. centripetae, invenietur velocitas ejus in alio quoris loco es crigen-
  36. do ordinatam es, ec capiendo relociratem illam ad velocitarem in
  37. loco D uc cA latus quadratum rectansuli P R D area curvili-
  38. nea D F∞C vel auctis si locus e est loco D inferior, vel diminutis
  39. Ei is superior eA, ad latus quadratum rectanguli solius P Q R D, id
  40. et, uc V P QRD + vel- D F Se ad s P QRD.
  41. COrelu

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 113. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0147?run=74