Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 127

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRWNCIDLA MAEEIEMAELCA
  2. nitum diminutam, rationes ultimx CrUnE R C C ad T cub. UF -F F
  3. EIDEK
  4. ad = 3TY seu CC ad TT uE F F ad 3P Y et viciltim GC 2d PRIMOS.
  5. EF UE FF ad 3 TF id cA, ut 1 ad 3; adeoque C ad l.
  6. hoc est angulus V C p ad angulum VC P, UE I ad v 3. EF
  7. 30 cum corpus in Ellipsi immobili, ab Apside summa ad AP-
  8. sidem imam descendendo conticiat angulum V C F (ut ita di-
  9. Cam) sradum 180; corpus aliud in Ellips mobilis atque adeo in
  10. Orbe immobili de quo asimus, ab apside summa ad ApSidem
  11. imam descendendo conticiet angulum V C p gradum: id
  12. adeo ob similitudinem Orbis hujus, quem corpus agente uniformi
  13. vi centripeta describie, ec Orbis illius quem corpus in EllipA re-
  14. volvente erros perasens describie in plano quiescente. Per su-
  15. Periorem terminorum collationem similes redduntur hi Orbes, non
  16. universaliter, sed runc cum ad Formam circularem quam maxime
  17. appropinguane. Corpus igitur unitormi cum vi centriveta in
  18. Orbe propemodum circulari revolvens, inter Apsidem summam
  19. ee Apsidem imam consiciet semper angulum =8e graduum, seu
  20. 103er. 55M. 23 sec. ad centrum; perveniens ab apside summa ad
  21. Apsidem imam ubi semel contecit hunc angulum, ec inde ad APSi-
  22. dem Cummam rediens ubi icerum contecie cundem angulum; et
  23. sic deinceps in infinitum.
  24. Exempl. 2. Ponamus rim centripetam esse ue alcirudinis A dig.
  25. nicas quaelibet A = 3 scu =: ubi n - 3 et n signiticane digni-
  26. cacum indices quoscunque inteoros rel Fractos, rationales vel irracio.
  27. nales, aftirmatiros vel negatiros. Numerator ille A (Cu Y - X
  28. in seriem indeterminatam per Mechodum nostram Serierum conver-
  29. sentium reducta, cradie F, - n X 72 - 1 , nn - n y Y fn -.
  30. eC.
  31. FE collatis hujus cerminis cum terminis Numeratoris alcerius
  32. RC G = R FF L FFF = F F XE, GIER C C =RFF + FF Fact F.
  33. UE = F F ad - n Jn - 1 + n B = n ∞ n - 2 _C. EF sumendo eatjo-
  34. nes ultimas ubi Orbes ad Formam circularem accedunE, st RCC
  35. ad Fr UE = P F ad - n Fn = 1, Teu C, C ad Fn = 1 UE F F ad p F n -
  36. id est nE F ad n3
  37. ec vicissim C C 2d F F uE Tn - ad n T n -
  38. adeoque C ad F, id est angulus VC P ad angulum VC F

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 127. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0161?run=74