Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 151

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. RINOIPTA MATIIEMATIOA.
  2. PROPOSITIO LZ. THTEOREMA ZXIII.
  3. Si corpora duo S S P, Viribus quadrato distantiae suae reciproce
  4. proporiionalibus se mutuo trabentia, revolvuntur circa gravi-
  5. tatis centrum commune: dico quod Fllipseos, quam corpus al
  6. terutrum P hoc motu circa alterum S describit. Axis principa
  7. lis erit ad Axem principalem Fllipseos, quam corpus idem P
  8. circa alterum quiescens S eodem tempore periodico describere
  9. posset, ut summa corporum duorum S + P ad primam duarum
  10. medie proportionalium inter hanc summam es corpus illud al
  11. terum S.
  12. NNam s descriptae Ellipses eent sibi invicem equales, tempora
  13. periodica (per Theorema Luperius) Forene in subduplicata ratione
  14. corporis Sad Cummam corporum S. F F. Minuatur in hac ratione
  15. tempus periodicum in Elliph Posteriore, ex tempora periodica era-
  16. dene requalia; Ellipleos autem axis principalis (per Pcop. XV.) minu-
  17. etur in ratione cujus haec est selquiplicata, id est in ratione, cujus
  18. ratio Sad S L F est criplicaca; adeoque erit ad axem principalem
  19. Ellipseos alcerius, ut prima duarum medie provortionalium inter
  20. S FP e S ad S + F. Ec inverse, axis principalis Rllipscos circa
  21. corpus mobile descriper erit ad axem principalem descriptae circa
  22. immobile, uc S F P ad primam duarum medic proporcionalium in-
  23. tex S + P _S. D. F. D.
  24. PROEOSITIO LXI. THEOREMA XXIV.
  25. Si corpora duo viribus quibusvis se mutuo trabentia, neque alias
  26. acitata vel impedita, quomodocunque moveantur; motus eo-
  27. rum perinde se habebunt ac si non traberent se mutuo, sed u
  28. trumque a corpore tertio in communi eravitatis centro constituto
  29. Viribus iisdem traberetur: Ft Virium trahentium eadem erit L ex
  30. respectu distantiae corporum a centro illo communi at que respe-
  31. Etu distantiae totius inter corpora.
  32. Nam vires illae, quibus corpora se mutuo trahune, cendendo
  33. ad corpOra, cendune ad commune graricatis centrum incerme.
  34. dium,
  35. T
  36. PN LMVB.

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 151. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0185?run=74