Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 161

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRIHCIDLA MATTEMATICA.
  2. L
  3. ris periodici inverse: Patet hanc rationem compositam diminui per
  4. Lt ∞ 6. X
  5. actionem vis PL, adeoque cempus periodicum, si maneae Orbis Pumos.
  6. radius Y P, augeri, idque in subduplicata ratione qua ris illa cen-
  7. cripeta diminuitur: auctoque adco vel diminuto hoc Radio, tem-
  8. Dus periodicum augeri magis, vel diminui minus quam in Radii hu-
  9. sus ratione sesquiplicata, per Corol. 6. Prop. IV. Si ris illa COrpOrIS
  10. cencralis paulatim lansuesceret, corpus P minus semper ee minus
  11. actractum perpetuo recederet lonsius a centro Z; ec contra, si vis
  12. illa auseretur, accederet propius. Ergo si actio corporis longin.
  13. qui S qua vis illa diminuitur, augeatur ac diminuatur per vices:
  14. augebitur simul ac diminuetur Radius P P per riceS, e tempus De-
  15. riodicum augebitur ac diminuetur in ratione composita ex ratione
  16. selquiplicata Radii ec rarione subduplicata qua ris illa CenEFIDCEL
  17. corporis centralis T, per incrementum vel decrementum actionis
  18. corporis longinqui S, diminuitur vel augetur.
  19. Corol. 7. F.X praemisis consequitur etiam quod Elliplcos a COr-
  20. Pore P descriptae Axis, seu Aplidum linca, quoad mocum angula-
  21. rem progreditur de regreditur per rices, sed magis tamen progre-
  22. ditur, et in singulis corporis rerolutionibus per exceltum progrei-
  23. sionis Fertur in consequentia. Nam vis qua Corpus P urgetur in
  24. CorpuS T in Ouadraturis, ubi vis M N cranuie, Componitur ex vi
  25. L. M et ri centripeta qua corpus P crahit corpus P. Vis prior L. M
  26. si aureacur distantia P F, augetur in eadem fere ratione cum hac
  27. distantia, ec vis posterior decreseit in duplicata illa ratione, 2deo-
  28. que summa harum virium decrescit in minore quam duplicata ra-
  29. cione distantia PT, _E PrOPFerCA (per C OrOL. T. PFOD. ZLV) eHicit
  30. uE Aux, seu Apsis Cumma, regrediatur. In Conjunetione vero et
  31. Opposicione, vis qua corpus P urgetur in corpus P disterentia eAt
  32. incer vim qua COrpus T trahie corpus F ec vim KF; ec differen
  33. eia illas propcerea quod ris RL ausetur quamproxime in rarione
  34. distantix F F, decrescit in majore quam duplicata ratione distan-
  35. tiae F FT, adeoque (per COrOL. L. PEOD. XL V) CHICIE UE AuX Progre.
  36. diatur. In locis incer S72y gias ec Ouadraturas pendet morus Au-
  37. sis ex causa veraque conjunctim adeo ue pro hujus vel alterius
  38. excessu progrediatur ipsa vel regrediatur. Onde cum vis KL in
  39. Syzygiis sic quasi duplo major quam ris L. M in Guadraturis, ex-
  40. cessus in toca revolutione erie penes vim R L, transferecque AU
  41. dem singulis revolutionibus in consequencia. Veritas aurem hujus
  42. de praecedentis Corollarii Facilius intelligetur concipiendo Systema
  43. corporum duorum Z, P corporibus pluribus 5, 5, 5, ecc. in Or-
  44. BC F SF. consistentibus, undique cinsi. Namque horum actioni-
  45. buS
  46. HIIIHMIIIIHIII
  47. ATTHTETHEAIHEIIIEEHTEIHEI HIETBIHTPTENTTINTETEITHTTHHNETHHINTIHIHEINTIBIIIIIIIII

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 161. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0195?run=74