Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 178

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DEILLOSOPITE NATDRALIS
  2. DE MOxDFerea eadem eA aC Si vis tota accrahens manaret de corpusculo uni-
  3. Conronum co sico in cenero hujus Sphaerae. Haec autem actractio tanta est
  4. quanta Foret vicissim actractio corpusculi ejusdem, si modo illud a
  5. lingulis Sphaerae attractae particulis eadem vi traheretur qua ipsaS
  6. actrahit. Foret autem illa corpusculi atrractio (peF PFOD. LXXLV)
  7. reciproce proportionalis quadrato dictantix lux a centro Sphxe-
  8. rae; adcoque huic aequalis acrractio Sphaera est in eadem ratio-
  9. BC. Q. F. D.
  10. Corol. T. Aerractiones Sphaerarum, versus alias Sphaeras homore.
  11. neaSs LUINE uE SphaerE trahentes applicacae ad quadrata diltanciarum
  12. centrorum luorum a ceneris carum quas aetrahunt.
  13. Corol. 2. Idem valet ubi Sphaera aerracta etiam aecrahit. Nam-
  14. que hujus puncta singula erahene singula alterius, cadem vi qua ab
  15. ipsis vicissim crahuntur, adeoque cum in omni aetractione ursea-
  16. cur (per Legem LTL) tam punctum accrahens, quam punctum ac-
  17. tractum, seminabitur vis accractionis MUTUEe, COn(CEVAEIS PFOPOr-
  18. Tionibus.
  19. Corol. Z. Fadem omnia, quae superius de moeu corporum circa
  20. umbilicum Conicarum Sectionum demonstrata sunes obcinene ubi
  21. Sphaera aecrahens locacur in umbilico eE COrPOTA MOVENEUE exETA
  22. Sphaeram.
  23. Corob. 4. Fa vero quxe de motu corporum circa centrum Co.
  24. nicarum Sectionum demOnATANEUT, ObEINCHNE UbI MOEUS PETABUNEUE
  25. inera Sphaeram.
  26. PROPOSITIOLZXVI TMEOREMA AXXVI
  27. Si Sphaerae in proeressu a centro ad circumferentiam (quoad mate-
  28. riae densitatem e vim attractivam) utcunque dissimilares, in
  29. progressu vero per circuitum ad datam omnem a centro distan-
  30. tiam sunt undique similares, e vis attractiva puncti cujusque
  31. decrescit in duplicata ratione distantiae corporis attracti: dico
  32. quod vis tota qua hujusmodi Sphara una attrabit aliam sit reci-
  33. proce proportionalis quadrato distantiae centrorum.
  34. Sunto Sphaerx quoccunque concentricxe similares AB, C D, P P,
  35. ec. quarum interiores additae exterioribus componant materiam
  36. densiorem

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 178. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0212?run=74