Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 182

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. L82
  2. PHTLOSOPMLE NATDRALIS
  3. CORFORVI PROPOSITIO EXXVIII TTEOREMA ZXXVII
  4. Si Sphaerae in proeressu a centro ad circumferentiam sint utcunque
  5. dissimilares e inaequabiles, in proeressu vero per circuitum ad
  6. datam omnem a centro distantiam sint undique similares; es
  7. vis attractiva puncti cujusque sit ut distantia corporis attracti:
  8. dico quod vis tota qua hujusmodi Sphaerae duae se mutuo trabunt
  9. sit proportionalis distantiae inter centra Sphaerarum.
  10. Demonstratur ex Propositione praecedente, eodem modo quo
  11. PFOPOSItIO LXXVE ex Propolitione LxeV demonstrata Fuit.
  12. Corol. Ouxe superius in Proposicionibus X e LXIV de motu
  13. corporum circa centra Conicarum sectionum demonstrata lunt,
  14. valene ubi actractiones omnes tiunt vi Corporum Sphaericorum
  15. conditionis jam descriptae, luntque corpora accracta SphXrX COn-
  16. dirionis ejusdem.
  17. Scholium.
  18. Aetractionum Casus duos insigniores jam dedi expostos; nimi-
  19. rum ubi Vires centripetae decrescune in duplicata diltantiarum ra-
  20. tione, vel crescunt in distantiarum ratione simplici; eficientes
  21. in utroque Casu ut corpora grrentur in Conicis Sectionibus, et
  22. componentes corporum Sphaericorum Vires centripetas cadem Lege,
  23. in recestu a centro, decrescentes vel crescentes cum scipsis: Quod
  24. CA notatu dignum. Calus caeteros, qui conclusiones minus ele-
  25. santes exhribene, sigillatim percurrere longum esset. Malim
  26. cunctos methodo generali simul comprehendere ac determinare,
  27. uE sequitur.
  28. L E NI M A XXIX.
  29. Si describantur centro S circulus quilibet AE B, centro P cir-
  30. culi duo FF, et, secantes priorem in F, C, lineamque PS in
  31. F, F; ad PS demittantur perpendicula F. D, C d: dico quod
  32. si distantia arcuum F. F, CE in infinitum minui intellieatur, ra-
  33. tio ultima lineae evanescentis Dd ad lineam evanescentem F F
  34. ea sit, quae lineae PF. ad lineam PS.
  35. Nam
  36. DE MOTV

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 182. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0216?run=74