Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 225

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRINCIPLA MATHEMATICA.
  2. 225
  3. L. IB EH
  4. Signitatum A, A3, A, A, AE, A3, A3, A, A2, _ A = = MOMCNEA SCCONDOS.
  5. 2a A, 3aA, 4a A3 Za A 2, Za A2, =A A 3, =a A3, = a A 23
  6. =2aR3, e = =aA respective. Et generaliter, ut dignitatis
  7. n- m
  8. cujuscunque Am momentum FueriE = a A m. TTEM UE GenIEX
  9. AB momencum Fuerie 2a AB + b A; ec GenItX A. B. C: momen-
  10. cum 3a A B, C + 4.b A B C + 20 A B C; e Cenit PE (1.
  11. ve AB = mOmentum 3aA B = 2bAB 3: et siC in caetCrIS.
  12. Demonstratur vero Lemma in hunc modum.
  13. Ca5. T. Rectangulum quodris motu perpetuo auctum AB,
  14. ubi de lateribus A et B decrant momentorum dimidia = a ec = b,
  15. tuic A = = a in B - Eb, Icu AB = E a B = Eb A + + ab; ec quam pri-
  16. mum lacera A ec B alceris momentorum dimidiis aucta Fune, eva-
  17. dit A F Z a in B F : b seu AB + : a B F Z b A -+ = a b. De hoc rectan-
  18. sulo subducatur rectangulum prius, ee manebit excessus aB = b A.
  19. situr laterum incrementis toris a ex b generatur rectansuli incre-
  20. mentum aB + b A. Q. F. D.
  21. Ca5. 2. PONatuE A B semper aquale C, e contenti ABC sCu
  22. CC momentum (per Ca5. T.) Crit e C FcC, id CA (A PrO CF de B
  23. Scribantur AB ec a B + bA) aBC + bAC + C AB. EF par CA Fa-
  24. tio contenti sub lateribus quorcunque. d. F. D.
  25. Ca5. 3. PONAnEUT lacera A, B, C sbi mutuo semper aequalia; S
  26. ipCIuS A, id est rectanguli AB, momentum a B = b A criE 2a A, ip-
  27. sius autem A3, id est contenti ABC, momentum a BC + b AC
  28. FCAB erit 3a A. EC eodem argumento momentum dignitatis
  29. cujuscunque A CA na A -1. Q. F. D.
  30. Cas. 4. Unde cum = in A sic 1, momentum ipsius = ductum
  31. in A, una cum = ducto in a erit momentum ipsius F, id est, ni
  32. hil. Proinde momencum ipsius = scu ipsius A CA - . FF sC.
  33. necaliter cum in An si +, momencum ipsius q ductum in an
  34. una

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 225. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0259?run=74