Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 247

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRINOTDTA MATHIEMALICA.
  2. decrementum est ipsius CF D, crit reciprOce UE P. D, adeoque di- LIDEK
  3. recte ut C D, hoc eA, ut summa ejusdem C D de lonsitudinis datx SLCVNDVS.
  4. C.G. Scd velocitatis decrementum, tempore Abi rCCIpYOCC PFO-
  5. portionalis quo data spatii parricula D de L. describitur, est ut re-
  6. sistentia ex tempus conjunctim, id est, directe ut summa duarum
  7. quancitatum, quarum una est uE relocitas, altera ut relocitatis qua-
  8. dratum, ec inverse ut relocitas; adcoque directe ut lumma duarum
  9. quantitatum, quarum una dacur, alcera est ue velocitas. Igitur de-
  10. crementum tam velocitatis quam lincae CFD, CA ut quancitas data
  11. ex quantitas decrescens conjunetim, et propter analoga decremen-
  12. cas analoex semper erunt quantitates decrescentes: nimirum reloci
  13. tas ec linea CD. Q. F. D
  14. Corol. T. Igitur si velocitas exponatur per lonsitudinem Cr D, (pa-
  15. tium descriptum erie ut arca EIrperbolica D LSR.
  16. Corol. 2. EE E urcunque altumatur punctum R, invenietur pun-
  17. etum G, capiendo GR ad G D, ut est velocitas sub initio ad ve-
  18. locitatem post spatium quodris RSE. D descripeum. Invento au-
  19. cem puncto C, datur spatium ex data velocitaEC, dE CONEFA.
  20. Corob. 3. Tnde Cumm, per PrOD. XI, decur velocitas ex dato tem-
  21. Pore, ee per hanc Propolitionem detur spatium ex data relocitate;
  22. dabitur spatium ex dato temporo: _ COntra.
  23. PROPOSITIO ZIIL TEEOREMA X.
  24. Posito quod Corpus ab uniformi cravitate deorsum altractum recta
  25. ascendit vel descendit, quod eidem resistitur partim in ra-
  26. tione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata: dico quod
  27. si Circuli es Fyperbola diametris parallelae rectae per conjuea
  28. tarum diametrorum terminos ducantur; e velocitates sint ut
  29. seementa quaedam parallelarum a dato puncto ducta, Tempora
  30. erunt ut arearum Sectores, rectis a centro ad sermentorum ter-
  31. minos ductis abscissi: e contra.
  32. Cas. T. Ponamus primo quod corpus ascendit, ceneroque D et
  33. Semidiametro quovis D B describatur Circuli quadrans B F F F, et
  34. per lemidiametri D B terminum B agacur infinita B AP, Cemidia-
  35. metro D F parallela. In ca decur punctum A, ee capiatur segmen-
  36. cum AP relocicari proporcionale. F cum relistentise pars aliqua le

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 247. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0281?run=74