Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 251

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRINCIPTA MATHEMATTCA.
  2. 25I
  3. Cas. 2. Sin corpus alcendie, de gravitas HIE ut ABg =BD q LIVEN
  4. linea AC (F1S. C al. 2. PrOP. XIIY) erir 2B9- BD4, et DZ
  5. erit 2d D P g uE D Fg Icu D Bg 2d BF g - B D 9 seu A F 9 +
  6. 2BAP + ABg - B D 9, Id CA, ad AR X + AC X B ICVCR X L.
  7. ldeoque area D TV crit ad aream D F Q uE DBg adCKX L.
  8. Cas. 3. EF codem argumento, s corpus delcendit, et proptecca
  9. Sraritas sIEuEB D g - ABg, e linea C (F18. C aC. 3. PFOP. prXCCd.)
  10. aequecur BDg -AB9
  11. adC R XZ: UE suPra.
  12. erit area DTV ad aream D P Q ut D B9
  13. Cum isitur arex illae semper sint in hac ratione; sI PrO arCa
  14. DTV, qua momentum temporis sibimet ipsi semper aequalc Cx
  15. Donitur, scribatur determinatum quodvis rectangulum, puta
  16. BDXm, erit area D F ∞, id eAt, EB D X P Q; ad B D Xm ut
  17. CK X Z ad BD g. Acque inde AE F Q X BD cub. aequale
  18. 2BD XMZCKZZ, _E ATCX ABNVK MOmCnEUm RI. O N Tu-
  19. perius inventum, AF P P ZB D Xm
  20. AB
  21. ARFEFAEUE AFCX DF F mo.
  22. mentum DTV seu B D Zm, ee restabie AP XBD Xm
  23. AB
  24. Est igi.
  25. tur differentia momentorum, id est, momentum disterentix arca-
  26. rum, aequalis 2P ZBD Xm
  27. AB
  28. ; de Propterea (ob dacum L DXm
  29. ut velocitas AP, id cst, ue momentum spatii quod corpus alcen-
  30. dendo vel descendendo describit. Ideoque differentia arearuM
  31. ec spatium illud, proportionalibus momentis crescentia vel decre-
  32. Ecencia ex simul incipientia vel simul crancscentia, sunt proportio-
  33. nalia. d. F. D.
  34. Corol. Igitur Si lonsieudo aliqua V sumatur in ca ratione ad du-
  35. Dlum lonsitudinis MI, quae oritur applicando aream D F F ad B D,
  36. quam habet linea D A ad lineam D Fs Spatium quod corpus alcen-
  37. su vel descensu toro in Medio resistente describit, erit ad spatium
  38. quod in Medio non relstente eodem tempore describere pollct,
  39. ut arearum illarum differentia 2c
  40. BDXV
  41. +QB3 ideoque ex dato tem-
  42. Pore dacur. Nam spatium in Medio non resistente est in dupli-
  43. cata ratione temporis, sIrC ut V, ec Ob datas BD et AB, ut
  44. EK
  45. 2
  46. B
  47. S2. C. D 413.

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 251. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0285?run=74