Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 363

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PRINCIPTA MATHIEMATICA.
  2. PROPOSITIOMI THEOREMA HI.
  3. Vim qua Luna retinetur in Orbe suo respicere Terram, e esse re-
  4. ciproce ut quadratum distantiee locorum ab ipsius centro.
  5. Patet altertionis pars Prior per PhenOmenON sextuM, et PrOPO-
  6. policionem secundam vel tertiam Libri primi: de pars posterior
  7. per mocum cardissimum Lunaris Apogei. Nam motus ille, qui
  8. lingulis revolutionibus eA graduum eantum trium ex minutorum
  9. erium in consequentia, contemni potest. Patet enim (per Corol. I.
  10. PFOP. XLV. Lib. I.) quod s dictantia LUINX a CeNErO PCFEX SIC ad
  11. Lemidiametrum PCrEX UE D ad F; vis a qua motus talis oriatur lIE
  12. rCCIPROCC VE D2, 4, id cA, reciproco ut ca ipsius D dignitas cu-
  13. jus index est 224, hoc est, in ratione distancix paulo majore quam
  14. duplicata inverse, scd quae partibus 593 propius ad duplicatam
  15. quam ad criplicatam accedit. Oritur vero ab actione Solis (uri
  16. Dotthac dicetur) et proprerea hic neglisendus eAt. Actio Solis
  17. quatenus Lunam distrahie a Ferra, est ut distantia Lunxe a Terra
  18. quamproxime; ideoque (per ca quae dicuntur in C Orol. 2. Prop.
  19. ZLV. Lib. I.) es ad Lunae vim centripetam ut 2 2d 357,45 circi-
  20. Ter, Peu L ad 17845. Et neslecta Solis vi cantilla, vis reliqua qua
  21. Luna retinetur in Orbe erit reciproce ut D2. Id quod eriam
  22. plenius constabir conterendo hanc vim cum vi Gravitatis, vE AC
  23. in PropOCriOnE sEGUentE.
  24. Corol. Si vis centripeta medioeris qua Luna retinetur in Orbe,
  25. augeatur primo in racione 17745 ad 27825, deinde criam in rati-
  26. one duplicata semidiameeri Perrae ad medioerem dictantiam centri
  27. Lunae a centro Terrae: habebitur vis centripeta Lunaris ad super-
  28. siciem Terrae, polito quod vis illa descendendo ad superticiem
  29. TErrA Perpetuo auseatur in reciproca alcicudinis ratione du-
  30. plicata.
  31. PROPOSITIOIV. THEOREMA WV.
  32. Lunam gravitare in Terram, e vi gravitatis retrahi semper a
  33. motu rectilineo, es in Orbe suo retineri.
  34. Liunae distantia medioeris a Ferra in Syzygiis est Pemidiameero-
  35. rum cerrestrium, secundum plerosque AAtronomorum 59, secun-
  36. dum Pendelinum 60. secundum Copernicum 603, et sccundum Ty-
  37. A ad
  38. ehonem
  39. L IBEK
  40. TRXTIVS.
  41. GIIHIIMIIIBHIHMBBIIBI

Cite

[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica] Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, fol. 363. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/1041163592:0397?run=74